PAGE3-勻變速直線運動的規(guī)律及應用1.[2020湖南四校聯(lián)考]幾個水球可以擋住子彈?《國家地理頻道》實驗證實:四個水球就足夠!如圖所示,四個完全相同的水球緊挨在一起水平排列,子彈(可視為質(zhì)點)在水球中沿水平方向做勻變速直線運動,恰好能穿出第四個水球.不計子彈重力,則()A.子彈在每個水球中運動的時間相同B.可以確定子彈穿過每個水球的時間C.子彈在每個水球中速度變化量相同D.子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等2.[2020貴州貴陽摸底考試]一幢高層商住樓的層高均為2.5m,該樓房所裝升降電梯運行速度的最大值為3m/s,加速度大小不超過1m/s2.若電梯中途不停,則住在31樓的某居民從一樓(地面)乘電梯到其所住樓層的最短時間為()A.13s B.16s C.21s D.28s3.[2020河南洛陽尖子生第一次聯(lián)考]某質(zhì)點做勻變速直線運動,運動的時間為t,位移為x,該質(zhì)點的xt-t圖象如圖,下列說法不正確的是(A.質(zhì)點的加速度大小為2cB.t=0時,質(zhì)點的初速度大小為cC.t=0到t=b這段時間質(zhì)點的平均速度為零D.t=0到t=b這段時間質(zhì)點的路程為bc4.[2020安徽示范高中名校聯(lián)考]a、b、c三個物體在同一條直線上運動,它們的位移—時間圖象如圖所示,其中a是一條頂點坐標為(0,10m)的拋物線,下列說法正確的是()A.b、c兩物體都做勻速直線運動,兩個物體的速度相同B.在0~5s內(nèi),a、b兩個物體間的距離逐漸變大C.物體c的速度越來越大D.物體a的加速度為0.4m/s25.[2019吉林長春檢測]一質(zhì)點做勻加速直線運動,位移為x1時,速度的變化量為Δv;緊接著位移為x2時,速度的變化量仍為Δv.則質(zhì)點的加速度為()A.(Δv)2(1x1-1x2) B.(Δv)2(C.(Δv)2x6.[2019四川成都測試]一物體以初速度v0做勻減速直線運動,第1s內(nèi)通過的位移x1=3m,第2s內(nèi)通過的位移x2=2m,又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0,則下列說法不正確的是()A.物體初速度v0的大小為2.5m/sB.物體加速度a的大小為1m/s2C.位移x3的大小為1.125mD.物體在位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s7.[新情境,多選]如圖所示,交通法規(guī)定“斑馬線禮讓行人”,否則駕駛員將受到罰款200元并扣除3分的處罰.若以12m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口,有行人正在過斑馬線,此時汽車的前端距停車線12m,該車制動時的加速度大小為7.5m/s2,下列說法正確的是()A.在距停車線8m處才開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處B.駕駛員立即剎車制動,至少需1.6s汽車才能停止C.若經(jīng)0.2s后才開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處D.若經(jīng)0.4s后才開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處8.[2020湖北武漢高三質(zhì)量檢測,10分]自動駕駛汽車是一種通過電腦系統(tǒng)實現(xiàn)無人駕駛的智能汽車,它依靠人工智能、視覺計算、雷達、監(jiān)控裝置和全球定位系統(tǒng)協(xié)同合作,讓電腦可以在沒有人類主動干預下,自動安全地操作機動車輛.在一次自動駕駛車輛道路測試中,兩輛汽車在平直路面上同向行駛,甲車在前以v1=6m/s的速度勻速運動,乙車在后以v2=8m/s的速度勻速運動,當兩車相距Δx=7m時,甲車以a1=1m/s2的加速度勻減速運動直至停止.為了不與甲車相撞,乙車在甲車剎車1s后也立即剎車,求乙車剎車時的最小加速度大小a2.考點2勻變速直線運動的規(guī)律及應用1.D設水球的直徑為d,子彈在水球中運動的過程為勻減速直線運動,末速度為零,我們可以分析其逆過程,相當于子彈做初速度為零的勻加速直線運動.因為通過最后一個、最后兩個、最后三個和全部四個水球的位移分別為d、2d、3d和4d,根據(jù)x=12at2知,所用時間之比為1∶2∶3∶2,所以子彈在每個水球中運動的時間不同,A錯誤.由以上的分析可知,子彈依次穿過四個水球的時間之比可求,但由于水球的直徑和子彈的初速度未知,因此不能確定子彈穿過每個水球的具體時間,B錯誤.子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動,但在每個水球中運動的時間不同,由Δv=at可知,速度的變化量不同,C錯誤.由A選項的分析可知,子彈穿過前三個水球的時間與穿過第四個水球的時間是相等的,由勻變速直線運動的特點可知,子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等,D正確2.D電梯由靜止開始以最大加速度加速到最大速度,最后以最大加速度減速停止在31樓用時最短.電梯總位移x=(31-1)×2.5m=75m,設勻加速時間為t1,對應位移為x1,勻減速時間為t2,對應位移為x2,由勻變速直線運動的規(guī)律可知,t1=t2=vmaxa=3s,x1=x2=vmax22a=4.5m,所以電梯勻速上升的位移x3=x-x1-x2=66m,所用時間t3=663s=22s,那么電梯從1樓到31樓的最短時間為3.D設質(zhì)點的加速度為a,初速度為v0,由x=v0t+12at2變形可得xt=v0+12at,對比題圖可得v0=c,選項B正確;圖線的斜率為12a=-cb,解得|a|=2cb,選項A正確;質(zhì)點的位移x=ct-cbt2,t=0到t=b這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移為零,平均速度為零,選項C正確;根據(jù)運動的對稱性可知,t=12b時質(zhì)點的速度為零,t=0到t=12b這段時間質(zhì)點的位移為x14.Bx-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運動,可知b、c兩物體都做勻速直線運動,故C錯誤;由題圖可知,b、c兩圖線的斜率絕對值相等,但一個為負、一個為正,說明兩物體的速度大小相等、方向相反,速度不同,故A錯誤;t=0時刻a、b從同一位置出發(fā)開始運動,a物體沿正方向運動,b物體沿負方向運動,在0~5s內(nèi),a、b兩個物體間的距離逐漸變大,故B正確;在x-t圖象中,圖線的斜率表示速度,a的斜率逐漸變大,說明速度在逐漸增大,結合勻加速直線運動的位移時間公式和a的x-t圖線是拋物線,可知物體a一定做勻加速直線運動,在0~5s內(nèi),物體a通過的位移為Δx=20m-10m=10m,易得物體a的初速度為零,加速度為0.8m/s25.C在勻變速直線運動中,速度變化Δv所用的時間為t=Δva,則可知質(zhì)點運動位移為x1和x2過程中所用時間相同,根據(jù)Δx=at2得,x2-x1=a·(Δva)2,解得6.A由Δx=aT2可得加