人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

期末復(fù)習(xí)卷一．選擇題（共10小題，3*10=30）1．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個(gè)面上分別刻有14,5,62．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個(gè)面上分別刻有14,5,6六個(gè)數(shù)字,投擲這枚骰子一次,則23,,,TOC\o"1-5"\h\z向上一面的數(shù)字不小于3的概率是（ ）1 1A.z B.7262323.拋物線y=—|fx+￡）2—3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）b1-b1-2,.一元二次方程x2+3x=2的正根是（）A.一3±力?A.一3±力?D.—3+17.如圖，4ABC內(nèi)接于。O,CD是。O的直徑，NBCD=54。，則NA的度數(shù)是（ ）A．36。B．33。6.已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為65ncm6.已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為65ncm2,弧長(zhǎng)為10ncm,則圓錐的母線長(zhǎng)為（ ）C．30。D．27。A．5cm B．10cmC．12cmD．13cm.如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到正方形ODEF,連接AF,則NOFA的度數(shù)是（ ）A．A．15。B．20。C．C．25°D．30°.如圖，4ABC是。O的內(nèi)接三角形，AC是。O的直徑，NC=50°,NABC的平分線BD交。O于點(diǎn)D,則NBAD的度數(shù)是（）A．45°B．85°C．90°D．95°.若點(diǎn)O是等腰三角形ABC的外心，且NBOC=60°,底邊BC=2,則4ABC的面積為（ ）A.2+\" B.^3^C2+\/3或2一6 D.4+2、打或2—10.如圖，在。O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MC與。O相切于點(diǎn)C,圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC=MD=AC,連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與。O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB=MO；?ZADM=120°,其中正確的結(jié)論有（ ）A.4個(gè)B.3個(gè).若（m+1）x|m|+i+6mx—2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（一3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

.二次函數(shù)y=ax2+4ax+c的最大值為4,且圖象過(guò)點(diǎn)（一3,0）,則該二次函數(shù)的解析式為..如圖，AB是。O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作。O的切線，切點(diǎn)為F.若NACF=65°,則NE=.15.如圖為一個(gè)玉石飾品的示意圖，點(diǎn)A,B為外圓上的兩點(diǎn)，且AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CDLAB交外圓于點(diǎn)D,測(cè)得AB=24cm,CD=6cm,則外圓的直徑為cm..如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,NACB=90°,點(diǎn)O分斜邊AB為BO:OA=1：4.將^BOC繞C點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到4AQC的位置，則NAQC=..如圖，在4ABC中，AB=5,AC=3,BC=4,將^ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到^ADE,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為..如圖，用一個(gè)圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐，若這個(gè)圓錐底面圓的半徑為1cm,則這個(gè)扇形的半徑是cm.三.解答題（共7小題,66分）.（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2—2x—143=0;(2)5x+2=3x2..(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2—2x+1=0.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2,且、x2—%—x2=2,求m的值..(8分)若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)三位數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙兩人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．.(10分)如圖，4ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)請(qǐng)畫(huà)出4ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的^A31cl，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫(huà)出4ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△人尹。?；(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和n)..(10分)某廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似看成一次函數(shù)y=-2x+100.(1)寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能夠獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(3)根據(jù)相關(guān)部門的規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得高于32元,如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn),那么制造這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？.(10分)如圖，4ABC是等腰三角形，且AC=BC,NACB=120°,在AB上取一點(diǎn)O,使OB=OC,以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C作CD〃AB交。O于點(diǎn)D,連接BD.⑴猜想AC與。O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；⑵試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；25(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+(2k—1)x+k+1的圖象與x軸相交于O,A兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使4AOB的面積等于6,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；參考答案1-5CDBDA 6-10DCACA11.112.(3,—2) 13.y=—4x2—16x—12 14.50° 15.30 16.105°17^18.3JL乙.解：(1)x2—2x+1=143+1,(x—1)2=144,Ax—1=±12,Ax1=13,x2=—11.(2)3x2—5x—2=0,(3x＋1)(x—2)=0,A3x+1=0或x—2=0,，*1=—3,x2=2..解：(1)根據(jù)題意，得m，0且A=(—2)2—4m>0,/.m<1且m，0.(2)根據(jù)題意，得\+x2=2-,1 2mX|X'=一12m.. _i?X1X2—X1—X2=2，即X1X2—(x1+x2)=1,121m—m=2,解得m=—2.經(jīng)檢驗(yàn)，m=—2是分式方程的解且符合題意.21．解：(1)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：.'1■始1234134124]23/x八八八八八八人/x人人八一3n心3”1413m223714第24題)由樹(shù)狀圖可得，所有可能得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)這個(gè)游戲規(guī)則不公平．理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，81???甲勝的概率為24=3，乙勝的概率為26=3.,,12?3*3，???這個(gè)游戲規(guī)則不公平.點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,—4).(2)如上圖．(3)：AC=\,''32+22=-m,AC點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=90需=竽23.解：(1)z=(X—18)y=(X—18)(—2x+100)=—2x2+136X—1800.(2)由z=350,得350=—2x2+136x—1800,解得x1=25,x2=43.?.?銷售單價(jià)定為25元或43元時(shí)，廠商每月能夠獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn).把z=—2x2+136x—1800配方，得z=—2(x—34)2+512.因此，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元.(3)結(jié)合(2)及函數(shù)z=—2x2+136x—1800的圖象(如圖所示)可知，當(dāng)25Wx*3時(shí)，z>350.仁口「25〉的第五(第24題)又由限價(jià)為32元，得25<x<32.根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得y=—2x+100中y隨x的增大而減小，，最低成本是18x(—2x32+100)=648(萬(wàn)元).答：每月的最低制造成本需要648萬(wàn)元..解：(1)猜想：AC與。O相切.證明如下：?.?AC=BC,NACB=120。，AZA=ZABC=30°.VOB=OC,AZOCB=ZOBC=30°.Z.ZACO=ZACB—ZOCB=90°.AOCXAC.XOC是。O的半徑，AAC與。O相切.(2)四邊形BOCD為菱形.證明如下:連接OD,\，CD〃AB,AZAOC=ZOCD.,ZZAOC=ZOBC+ZOCB=60°,AZOCD=60°.又OC=OD,.,.△OCD為等邊三角形.ACD=OD=OB.VCD#OB,A四邊形BOCD為平行四邊形.又OB=OC,A°BOCD為菱形..解：(1)???函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)O,???0=k+1./.k=—1./.