2023年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

12.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．50.51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

106.

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D解析：

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.C

11.C

12.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.A

14.A

15.B解析：

16.A

17.A解析：

18.C

19.A

20.C

21.A

22.D

23.B

24.D

25.2/3

26.A

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.x=-1

34.

35.B

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

所以k=2．

38.

39.40.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.1/y

42.

43.

44.A

45.

46.1/2

47.π/2π/2解析：

48.湊微分后用積分公式．49.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

50.

解析：

51.

52.6

53.54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

55.

56.A57.2

58.

59.B

60.B

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

1