5.3.2命題、定理、證明(第一課時(shí))普定縣第五中學(xué)冉華

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命題和假命題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)．下列四個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等;（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式.這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？1、對(duì)頂角相等；2、畫一個(gè)角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔的李明明；6、玫瑰花是動(dòng)物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，則a＝b。否是否否是否是是√對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？√×練習(xí)×2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對(duì)頂角。1、下列語(yǔ)句不是命題的是（）

A、延長(zhǎng)線段ABB、自然數(shù)是整數(shù)

C、兩個(gè)銳角的和是鈍角

D、同角的補(bǔ)角相等疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句等不是命題。A2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）4）對(duì)頂角相等（）6）取線段AB的中點(diǎn)C；（）1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?()7）畫兩條相等的線段（）2、判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）5）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）×√××√√√命題的形式？命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。命題都可以寫成下列形式：如果······，那么···

···

命題的構(gòu)成？2.結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。1.題設(shè)是已知事項(xiàng)，“如果”引出的部分是題設(shè)，“那么”引出的部分是結(jié)論.題設(shè)結(jié)論如命題：熊貓沒(méi)有翅膀。改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。1.如果同位角相等，那么兩直線平行.2.如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.3.如果a∥b，b∥c，那么a∥c指下面的命題的題設(shè)和結(jié)論:注意：對(duì)于一個(gè)命題，如果題設(shè)與結(jié)論不明顯時(shí)，我們應(yīng)該先將命題改寫”如果……，那么……“的形式?！叭绻遍_始的部分是題設(shè)，“那么”開始的部分是結(jié)論。如：對(duì)頂角相等題設(shè)結(jié)論如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等題設(shè)結(jié)論如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；題設(shè)結(jié)論有理數(shù)一定是自然數(shù)；如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是自然數(shù)。題設(shè)結(jié)論兩條直線平行，同位角相等.如果兩條直線平行，那么同位角相等.題設(shè)結(jié)論例、指下面的命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式。1、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角。3、小于直角的角是銳角。4、等角的補(bǔ)角相等。5、平行于同一條直線的兩條直線平行。有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的一些命題叫做真命題。如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，它就是錯(cuò)誤的命題，像這樣的命題叫做假命題2.真命題與假命題正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？

1、豬有四只腳；

2、內(nèi)錯(cuò)角相等；

3、畫一條直線；

4、四邊形是正方形；

5、你的作業(yè)做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；

7、對(duì)頂角相等；

8、同垂直于一直線的兩直線平行；

9、過(guò)點(diǎn)P畫線段MN的垂線；

10、x＞2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習(xí)否1)每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.1.定義：判斷一件事情的語(yǔ)句.2)命題常寫成“如果······那么······”的形式.2)假命題：錯(cuò)誤的命題