八年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用題試卷及答案_第1頁
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文檔簡介

八年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用題試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.某班有學(xué)生45人,會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍,兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人,求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人,只會(huì)下象棋的有\(zhòng)(y\)人,可列方程組為()A.\(\begin{cases}x+y+5+5=45\\y=3.5x\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y+5=45\\y=3.5x\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y+5=45\\x=3.5y\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y+5+5=45\\x=3.5y\end{cases}\)2.甲、乙兩人練習(xí)跑步,如果乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙,若設(shè)甲的速度為\(x\)米/秒,乙的速度為\(y\)米/秒,則下列方程組中正確的是()A.\(\begin{cases}5x=5y+10\\4x=4y+2y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}5x-5y=10\\4x-2x=4y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}5x+10=5y\\4x-4y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}5x-5y=10\\4x-2=4y\end{cases}\)3.某車間有90名工人,每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè),要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽,應(yīng)如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?設(shè)生產(chǎn)螺栓\(x\)人,生產(chǎn)螺帽\(y\)人,可列方程組為()A.\(\begin{cases}x+y=90\\15x=24y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=90\\2×15x=24y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=90\\15x=2×24y\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=90\\24x=15y\end{cases}\)4.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí),逆水航行65千米需要5小時(shí),若設(shè)船在靜水中的速度為\(x\)千米/小時(shí),水流速度為\(y\)千米/小時(shí),則\(x\)、\(y\)的值為()A.\(\begin{cases}x=13\\y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=14\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=15\\y=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=14\\y=2\end{cases}\)5.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹,若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多4尺;若環(huán)繞大樹4周,則繩子少了3尺,這根繩子長為()A.24尺B.25尺C.26尺D.27尺6.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員,花了400元錢購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件,其中甲種獎(jiǎng)品每件16元,乙種獎(jiǎng)品每件12元,求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件?若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品\(x\)件,乙種獎(jiǎng)品\(y\)件,則方程組正確的是()A.\(\begin{cases}x+y=30\\12x+16y=400\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=30\\16x+12y=400\end{cases}\)C.\(\begin{cases}12x+16y=30\\x+y=400\end{cases}\)D.\(\begin{cases}16x+12y=30\\x+y=400\end{cases}\)7.甲、乙二人按2:5的比例投資開辦了一家公司,約定除去各項(xiàng)開支外,所得利潤按投資比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人分別應(yīng)分得()A.2000元,5000元B.5000元,2000元C.4000元,10000元D.10000元,4000元8.現(xiàn)有190張鐵皮做盒子,每張鐵皮可做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底,一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子,設(shè)用\(x\)張鐵皮做盒身,\(y\)張鐵皮做盒底,則可列方程組為()A.\(\begin{cases}x+y=190\\2×8x=22y\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=190\\8x=2×22y\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=190\\22x=8y\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=190\\8x=22y\end{cases}\)9.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人,計(jì)劃一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,這所學(xué)?,F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)分別是()A.1400人和2800人B.1900人和2300人C.2800人和1400人D.2300人和1900人10.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召,將某一部分耕地改為林地,改變后,林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積\(x\)平方千米,林地面積\(y\)平方千米,根據(jù)題意,列出如下四個(gè)方程組,其中正確的是()A.\(\begin{cases}x+y=180\\y=x×25\%\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=180\\x=y×25\%\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=180\\x-y=25\%\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=180\\y-x=25\%\end{cases}\)二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+3y=7\\\frac{1}{x}+2y=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)2.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=5\)的解,則下列各組值中,也可能是該方程解的有()A.\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}\)3.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=4\\bx+ay=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\),則\(a\)、\(b\)的值為()A.\(a=1\)B.\(a=2\)C.\(b=2\)D.\(b=1\)4.某文具店出售單價(jià)分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊(cè),兩種紀(jì)念冊(cè)每冊(cè)都有30%的利潤,某人共有1080元錢,欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊(cè),若買單價(jià)為120元的紀(jì)念冊(cè)則錢不夠,但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊(cè),結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價(jià)為80元的紀(jì)念冊(cè)獲利一樣多,那么這個(gè)人共買紀(jì)念冊(cè)()A.8冊(cè)B.9冊(cè)C.10冊(cè)D.11冊(cè)5.已知\(x\)、\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+2y=5\\2x+y=4\end{cases}\),則\(x-y\)的值是()A.-1B.1C.0D.26.若\(3x^{2a+b+1}y\)與\(5x^{a-2b-1}y^{3a-2b-1}\)是同類項(xiàng),則\(a\)、\(b\)的值為()A.\(a=1\)B.\(a=-1\)C.\(b=0\)D.\(b=2\)7.下列說法正確的是()A.二元一次方程\(2x+3y=10\)的非負(fù)整數(shù)解有2組B.方程\(x+2y=7\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)C.方程組\(\begin{cases}x+y=8\\x-y=2\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}\)D.方程\(3x-y=1\)有無數(shù)組解8.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如果甲比乙先走2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇,設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)各走\(yùn)(x\)千米、\(y\)千米,則可列方程組為()A.\(\begin{cases}(2+2.5)x+2.5y=36\\3x+(2+3)y=36\end{cases}\)B.\(\begin{cases}2x+2.5(x+y)=36\\3(x+y)+2y=36\end{cases}\)C.\(\begin{cases}2x+2.5y=36\\3x+5y=36\end{cases}\)D.\(\begin{cases}(2+2.5)x+2.5y=36\\3x+5y=36\end{cases}\)9.若關(guān)于\(x\)、\(y\)的方程組\(\begin{cases}mx+ny=7\\2mx-3ny=4\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\),則\(m\)、\(n\)的值為()A.\(m=5\)B.\(m=1\)C.\(n=1\)D.\(n=2\)10.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后,所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18,則原兩位數(shù)是()A.35B.53C.26D.62三、判斷題(每題2分,共20分)1.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}\)是二元一次方程組。()2.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=3\)的解,則\(a+2b=3\)。()3.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)。()4.購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元,甲種圖書比乙種圖書每本貴15元,則甲種圖書每本25元,乙種圖書每本10元。()5.方程\(2x+3y=1\)有無數(shù)組解。()6.若\(x+2y=1\),則用含\(y\)的式子表示\(x\)為\(x=1-2y\)。()7.方程組\(\begin{cases}x-2y=3\\2x+y=1\end{cases}\)通過代入消元法可轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。()8.已知\(x\)、\(y\)滿足\(2x+3y=5\),則\(y

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