《平面直角坐標系》教學設計教學目標一、知識與技能1．理解平面直角坐標系及橫、縱坐標、原點、坐標等概念；2．弄清象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標的符號特點；二、過程與方法1．經(jīng)歷從實際問題抽象出平面直角坐標系的過程，在數(shù)學建模中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力；2．滲透數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的符號感；三、情感態(tài)度和價值觀1．激勵學生樹立敢于探索的精神，體會數(shù)學的建模思想；2．激發(fā)學生學習的興趣和熱情；教學重點會根據(jù)坐標描出相應的點；教學難點坐標軸上點的坐標特征；教學方法引導發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結合法課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備直角三角板，練習本；課時安排1課時教學過程一、導入新課什么叫做數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。如何確定一點在平面內(nèi)的位置呢？我們已經(jīng)知道平面內(nèi)的點的位置可以用有序數(shù)對來表示，那么能利用兩條數(shù)軸來解決這一問題嗎？二、新課學習1:直角坐標系：概念（P168頁）平面內(nèi)畫出兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸（即原點重合），組成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右的方向為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上的方向為正方向。x軸與y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點叫做坐標原點，簡稱原點。一般用O表示。2:平面直角坐標系中兩條數(shù)軸特征：（1）互相垂直（2）公共原點（3）取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的3:象限：（P168頁）注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限4:坐標（1）P169：如何確定點的坐標？過點A分別作x軸、y軸的垂線垂足M在x軸上所表示的數(shù)為-2,垂足N在y軸上表示的數(shù)為3，我們就說A的橫坐標為-2，縱坐標為3。有序數(shù)對（-2,3）就是點A的坐標記作A（-2,3），原點的做標記為（0,0），M（-2,0），N（0,3）3叫做點P的橫坐標，2叫做點P的縱坐標，記作：P（3，2）發(fā)現(xiàn)：(a，b)是一對有序數(shù)對，橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。5：坐標（2）：已知A點的坐標為（-2,3）如何描出該點？根據(jù)題意可知，點A在x軸上對應-2，在y軸上對應3。在x軸上找到-2，在y軸上找到3，分別過這兩點做垂線，它們的交點就是A點！例1.在直角坐標系中描出下列各點，并分別指出它們在直角坐標系中的位置：

A(-3,2)、B(4,-1)、C(-2,-3.5)、D(1,3)、E(3,0)、F(0,-2)解：所描各點如圖所示。點Ａ在第二象限內(nèi)，點Ｂ在第四象限內(nèi)，點Ｂ在第四象限內(nèi)，點Ｃ在第三象限內(nèi)，點Ｄ在第一象限內(nèi)，點Ｅ在ｘ軸上原點的右側，點Ｆ在ｙ軸上原點的下方各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）坐標軸上的點的坐標有何特點？橫軸上的點的縱坐標為0,表示為（x，0）縱軸上的點的橫坐標為0.表示為（0，y)

原點的坐標為(0,0)平行于坐標軸的直線上的點的坐標有何特點平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同，平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同。三、結論總結這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有關概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的。1.會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內(nèi)的點寫坐標2.掌握x軸，y軸上點的坐標的特點：x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（－，+）第三象限：（－，－）第四象限：（+，－）四、課堂練習1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______。2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是_______________。3.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________。4.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是________。5.在平面直角坐標系內(nèi),已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。6.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對7.若點（a,b)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。8.實數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在（）.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置9.請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，D在X軸的負半軸，E在第一象限，F(xiàn)在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負半軸。五、作業(yè)布置課本P.171第1、2題六、板書設計平面直角坐標系1、直角坐標系：2、平面直角坐標系中兩條數(shù)軸特征：3、象限：4、坐標：例1《平面直角坐標系》學情分析七年級的學生具有活潑好動，好奇的天性，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學習能力，對數(shù)軸有一定的認識，因此，對于平面直角坐標系的構成和建立較為容易理解。數(shù)學課程標準指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有趣的和富有挑戰(zhàn)性的”。教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)設一個和諧開放地思考、討論、探究的氛圍，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂教學境界。學習本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)具有借助數(shù)軸用一個數(shù)表示直線上點的位置的經(jīng)驗，了解了直線上的點與坐標之間的對應；也學習了用有序數(shù)對確定物體的位置．這些均是本節(jié)課學習新知識、完成知識目標的基礎．《平面直角坐標系》效果分析《平面直角坐標系》這節(jié)課在教學上比較容易，課程中的概念性知識比較的多，比較容易安排，所以合理安排好各個知識點以及銜接，就成為上好課的關鍵。本課靈活運用了多種教學方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導下的自學，組織游戲活動等。調(diào)動了學生學習的積極性，充分發(fā)揮了學生的主體作用。通過游戲活動讓學生再次感知點和數(shù)的對應關系，然后上升到理性，從而突破了難點，效果應該很好，體現(xiàn)了素質教育要求。課堂拓展了學生學習空間，給學生充分發(fā)表意見的自由度。本課設計了小結，不僅歸納了知識點，還注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。并向學生展示了人類認識世界是由特殊到一般、具象到抽象、一維到多維等認識規(guī)律，使學生站在一個新的高度來認識所學內(nèi)容，培養(yǎng)了學生探求、歸納、總結等認識客觀世界的認知方法。本課采用了創(chuàng)設情境-提出問題-解決問題-應用拓展的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯(lián)系，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題．在整個教學教程中，我始終結合教材內(nèi)容，由課題引入到問題解決至始至終向學生滲透數(shù)學應用意識，培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的能力，揭示了數(shù)學源于生活，又高于生活，數(shù)學與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯(lián)系，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。這節(jié)課唯一不足的可能就是教學內(nèi)容太簡單了，之前備課時怕內(nèi)容多學生無法完全掌握，為了保險起見，還是少安排一些內(nèi)容讓學生能夠掌握得更好，但是我錯了，學生對這節(jié)課的反應很好，使得上課的進度比我預設的要快，至于最后還有一些剩余的時間。其實我不應該這么低估我學生，如果我把下節(jié)課的一些內(nèi)容適當加些進來，比如直角坐標平面的四個象限及各個象限的點的坐標的特點，相信整節(jié)課的節(jié)奏可能會更緊湊，學生也能掌握的很好，這樣也不至于浪費時間。這節(jié)課的遺憾讓我明白了，有時候教學安排不一定要完全按照書本的要求，可以根據(jù)班級或學生的實際情況作適當調(diào)整，比如學生原有的知識、學生的層次等。相信我下次再上這節(jié)課的時候對于這節(jié)課的不足應該會有所改進?！镀矫嬷苯亲鴺讼怠方滩姆治鲆弧⒔滩慕庾x：本節(jié)課的教學內(nèi)容是平面直角坐標系的有關概念和點與坐標的對應關系。要求學生理解并掌握點和坐標的對應關系，提高數(shù)學思維能力，通過合作交流和小組探討，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，了解數(shù)學的應用價值。由于學生的年齡特點和認知結構，教師在教學過程中，引導學生回顧數(shù)軸知識，然后結合現(xiàn)實生活中的具體位置，讓學生直觀的感受有序實數(shù)對的應用，同時要采用多媒體等教學用具，生動形象地展現(xiàn)知識，讓學生在輕松愉快的氣氛中，掌握知識，提高技能。（1）知識點上①主要研究平面直角坐標系及有關概念，坐標方法的簡單應用。本章是今后學習函數(shù)圖象、函數(shù)與方程和不等式的基礎，也是用代數(shù)方法研究幾何問題的有力工具。②本節(jié)內(nèi)容與生活密切相關，利用平面直角坐標系可以解決生活中確定位置、平移等實際問題，通過學習可以讓學生體會到平面直角坐標系在生活中的作用，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識。⑵思想方法上平面直角坐標系的學習充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，而坐標方法的簡單應用更是從平移及實際應用的角度讓學生感受數(shù)形結合的思想。⑶能力上能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼荡_定點的位置，為今后函數(shù)的學習打好基礎。能將實際問題轉化為幾何問題，能實現(xiàn)幾何問題與代數(shù)問題的轉換建立起數(shù)形聯(lián)系（應用）。二、教學目標知識與能力1.理解平面直角系的概念2.掌握平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的一一對應關系，能熟練地在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標。3.了解象限的概念，能根據(jù)象限內(nèi)和坐標軸的特征，熟練地由點的坐標判斷點在的象限。過程方法1.由生活事例引入，師生合作。先從實際中需要確定物體的位置出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念，指出有序數(shù)對可以確定物體的位置。

2.用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的位置，結合數(shù)軸上確定點的方法，引出平面直角坐標系學習平面直角坐標系的概念，如：橫軸、縱軸、原點、坐標、象限，建立點與坐標的關系。

3.采用動畫和游戲課件，讓學生在輕輕松松的環(huán)境中掌握重點和難點。4.讓學生觀察地圖上怎樣利用坐標表示點的地理位置，使學生啟發(fā)，建立坐標系的問題。情感態(tài)度價值觀1.通過具體情境的創(chuàng)設，使學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，感受數(shù)學知識在生活中的應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。2.認識“說”“做”“找”中獲得數(shù)學猜想，進而驗證結論，感受“自己不試一試，怎知自己行不行？”3.通過操作、探究、體驗平面直角坐標系上的點與有序數(shù)對一一對應，感受數(shù)形結合思想。4.通過研究平移與坐標的關系，能看到平面直角坐標系是數(shù)與形結合的橋梁，感受代數(shù)與幾何問題的相互轉化，理解數(shù)形結合思想。三、重點、難點重點：1、掌握點與坐標的一一對應關系，能在坐標系中根據(jù)坐標找到點，由點得坐標，掌握各象限的和坐標軸上的點的坐標符號規(guī)律。2、建立適當?shù)淖鴺讼?，描述物體的位置，在同一平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換。難點：1.能在坐標系中根據(jù)坐標找到點，由點得坐標，掌握各象限的和坐標軸上的點的坐標符號規(guī)律。2.點的平移引起坐標的變化，點的坐標的變化引起點的平移。教學突破1.通過形象地比喻和生活中的實例，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生主動合作和小組交流。2.結合生活中的例子，讓學生積極動手操作，通過合作小組交流解決重點和難點?！镀矫嬷苯亲鴺讼怠吩u測練習基礎過關1．點A（）所在象限為（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．點B（）在（）上A、在x軸的正半軸上B、在x軸的負半軸上C、在y軸的正半軸上D、在y軸的負半軸上3．點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為（）A、（）B、（）C、（）D、（）4．若點P（x,y）的坐標滿足=0，則點P的位置是（）A、在x軸上B、在y軸上C、是坐標原點D、在x軸上或在y軸上5．某同學的座位號為（），那么該同學的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好確定6．線段AB兩端點坐標分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標分別為（）A、A1（），B1（）B、A1（），B1（0，5）C、A1（）B1（-8，1）D、A1（）B1（）7．分別寫出數(shù)軸上點的坐標：A（）B（）C（）D（）E（）8．在數(shù)軸上分別畫出坐標如下的點：9．點在第象限，點在第象限點在第象限，點在第象限點在第象限，點在第象限10．在平面直角坐標系上，原點O的坐標是（），x軸上的點的坐標的特點是坐標為0；y軸上的點的坐標的特點是坐標為0。11．如圖，寫出表示下列各點的有序數(shù)對：A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）；G（，）；H（，）；I（，）12．根據(jù)點所在位置，用“+”“-”或“0”填表：點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上原點13．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標（，）；將點向左平移3個單位長度可得到對應點（，）；將點向上平移3單位長度可得對應點（，）；將點向下平移3單位長度可得對應點（，）。.14．在平面內(nèi)兩條互相且的數(shù)軸，就構成了平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為軸或軸，取向的方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為軸，又稱軸，取向的方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的綜合訓練1．如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們的橫坐標和縱坐標：2．在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來；（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）拓展應用1．如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標。參考答案一、基礎過關1．解：B2．解：B3．解：C4．解：D5．解：D6．解：C7．解：AB（3）C（0）D（5）E（-2）9．解：四、三、二、一、x軸、y軸；10．解：（0，0），縱，橫11．解：A（3，3），B（7，2），③（3，1），D（12，5），E（12，9），F(xiàn)（8，11），G（5，11），H（4，8），I（8，7）；13．解：（5，-5）,(-5,-5),(2,8),(-2,2)14．解：垂直公共原點橫軸、x軸，右，、縱、y、上、原點二、綜合訓練1．解：A（0，6），B（-4，2），C（-2，-2）D（-2，-6）E（2，-6）F（2，2）G（4，2）2．解：略三、拓展應用1．解：A1（0，1）B1（-3，-5）C1（5，0）《平面直角坐標系》課后反思《平面直角坐標系》這節(jié)課在教學上比較容易，課程中的概念性知識比較的多，比較容易安排，所以合理安排好各個知識點以及銜接，就成為上好課的關鍵。本課靈活運用了多種教學方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導下的自學，組織游戲活動等。調(diào)動了學生學習的積極性，充分發(fā)揮了學生的主體作用。通過游戲活動讓學生再次感知點和數(shù)的對應關系，然后上升到理性，從而突破了難點，效果應該很好，體現(xiàn)了素質教育要求。課堂拓展了學生學習空間，給學生充分發(fā)表意見的自由度。本課設計了小結，不僅歸納了知識點，還注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。并向學生展示了人類認識世界是由特殊到一般、具象到抽象、一維到多維等認識規(guī)律，使學生站在一個新的高度來認識所學內(nèi)容，培養(yǎng)了學生探求、歸納、總結等認識客觀世界的認知方法。本課采用了創(chuàng)設情境-提出問題-解決問題-應用拓展的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯(lián)系，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題．在整個教學教程中，我始終結合教材內(nèi)容，由課題引入到問題解決至始至終向學生滲透數(shù)學應用意識，培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的能力，揭示了數(shù)學源于生活，又高于生活，數(shù)學與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯(lián)系，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。這節(jié)課唯一不足的可能就是教學內(nèi)容太簡單了，之前備課時怕內(nèi)容多學生無法完全掌握，為了保險起見，還是少安排一些內(nèi)容讓學生能夠掌握得更好，但是我錯了，學生對這節(jié)課的反應很好，使得上課的進度比我預設的要快，至于最后還有一些剩余的時間。其實我不應該這么低估我學生，如果我把下節(jié)課的一些內(nèi)容適當加些進來，比如直角坐標平面的四個象限及各個象限的點的坐標的特點，相信整節(jié)課的節(jié)奏可能