2021年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)定義域訓(xùn)練題（含答案）一、單選題（共7題；共14分）1.（2020高一下·金華月考）函數(shù)f(x)=的定義域是（

）A.

(0，2)

B.

(0，2]

C.

[0，2)

D.

[0，2]2.（2020·泰安模擬）已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

3.（2020高二下·唐山期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

4.（2020高二下·石家莊期中）的定義域?yàn)?，，，則（

）A.

B.

C.

D.

5.（2020高二下·石家莊期中）若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

6.（2020高二下·北京期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

7.（2020高二下·天津期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共16題；共19分）8.（2020·北京）函數(shù)的定義域是________．9.（2020高一下·宣城期末）函數(shù)的定義域?yàn)開_______.10.（2020高二下·寧波月考）函數(shù)的定義域?yàn)開_______，值域?yàn)開_______.11.（2020高二下·杭州月考）函數(shù)的定義域?yàn)開_______；已知函數(shù)，則的值是________.12.函數(shù)的定義域?yàn)開_______．13.（2020·江蘇模擬）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)開_______

。14.（2020·東海模擬）函數(shù)的定義域?yàn)開_______.15.（2020·淮安模擬）函數(shù)的定義域是________16.（2020高一下·永濟(jì)期中）函數(shù)的定義域是________.17.（2020高一下·太原期中）若，則該函數(shù)定義域?yàn)開_______18.（2020高二下·北京期中）函數(shù)的定義域?yàn)開_______．19.（2020高一下·易縣期中）函數(shù)的定義域?yàn)開_______．20.（2020高二下·嘉興期中）函數(shù)的定義域是________.21.（2020高二下·吉林期中）函數(shù)的定義域?yàn)開_______.22.（2020高一下·杭州期中）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________，值域是________.23.（2020高二下·天津期中）函數(shù)的定義域?yàn)開_______.三、解答題（共3題；共35分）24.（2020高一下·黃浦期末）已知函數(shù)，其中a為非零實(shí)常數(shù).（1）若，求函數(shù)的定義域；（2）試根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性.25.（2020高二下·唐山期中）已知函數(shù)．（1）若,求函數(shù)的定義域．（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍．26.（2020高一下·海淀期中）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）若對(duì)任意恒有，試確定的取值范圍．

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：由，解得．函數(shù)的定義域是．故答案為：B．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組求解即可．2.【答案】D【解析】【解答】令即，解得.若有意義，則即.故答案為：D.【分析】根據(jù)定義域以及分母不為零、偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)列不等式，解得定義域.3.【答案】C【解析】【解答】故答案為：C【分析】計(jì)算每個(gè)函數(shù)的定義域,再求交集得到答案.4.【答案】A【解析】【解答】滿足，即，故，，，故.故答案為：.【分析】根據(jù)定義域計(jì)算得到，，，得到答案.5.【答案】B【解析】【解答】由題意，對(duì)于A中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)椋圆徽_；對(duì)于B中，函數(shù)的定義域和值域都滿足條件，所以是正確的；對(duì)于C中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)?，所以不正確；對(duì)于D中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)椋圆徽_；【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域和值域，以及函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，分別進(jìn)行判定，即可求解，得到答案．6.【答案】A【解析】【解答】由已知可得：，故答案為：A．

【分析】利用分式函數(shù)的定義域和偶次根式函數(shù)定義域結(jié)合交集的運(yùn)算法則，從而推出函數(shù)的定義域。7.【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)?，所以解得，即，故答案為：B【分析】要使函數(shù)有意義，則對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，偶次方根的被開方數(shù)大于等于零，得到不等式組，解得即可；二、填空題8.【答案】【解析】【解答】由題意得，故答案為：【分析】根據(jù)分母不為零、真數(shù)大于零列不等式組，解得結(jié)果.9.【答案】【解析】【解答】解：解得且，即故答案為：【分析】由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分母不為零，聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．10.【答案】；【解析】【解答】解：因?yàn)樗越獾?，即函?shù)的定義域?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以，所以，故函?shù)的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋海?；【分析】根?jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，偶次方根的被開方數(shù)大于等于零，分母不為零得到不等式組，解得即可；由定義域可得，從而求出函數(shù)的值域；11.【答案】；【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)分母不為零，二次根式大于等于零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零可得：，解得故：函數(shù)的定義域?yàn)椋?故：故答案為：；.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)分母不為零，二次根式下大于等于零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，即可求得的定義域；因?yàn)?，先求得，即可求?12.【答案】(-1,2]【解析】【解答】要使函數(shù)，則有，解得所以函數(shù)的定義域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸痉治觥恳购瘮?shù)，則有，然后解出即可.13.【答案】[0，+∞）【解析】【解答】由題知ex≥1=e0，故x≥0?！痉治觥坷门即胃胶瘮?shù)求定義域的方法，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值對(duì)應(yīng)的指數(shù)冪，從而求出函數(shù)f（x）=的定義域。14.【答案】(0,10]【解析】【解答】由題設(shè)有，故，故函數(shù)的定義域?yàn)?【分析】解不等式組可得函數(shù)的定義域.15.【答案】【解析】【解答】解：解得且即即函數(shù)的定義域?yàn)?，故答案為：【分析】根?jù)分母不等于0，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，建立不等式組，解之即可求出所求16.【答案】，【解析】【解答】由題意得,所以,,故函數(shù)的定義域是,,故答案為:【分析】若函數(shù)有意義,則,進(jìn)而求解即可.17.【答案】【解析】【解答】因?yàn)?，所以，解得，所以該函?shù)定義域?yàn)?故答案為【分析】由，即可求出結(jié)果.18.【答案】【解析】【解答】被開方數(shù)大于等于零，對(duì)數(shù)真數(shù)大于零，所以。

【分析】利用偶次根式函數(shù)的定義域和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，再利用交集的運(yùn)算法則，從而求出函數(shù)的定義域。19.【答案】【解析】【解答】由題意，滿足不等式組，即，所以或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：.【分析】解不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案.20.【答案】(0,2]【解析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù)，所以，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：【分析】根據(jù)根式函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解.21.【答案】（1,2）【解析】【解答】解：由已知得，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?，故答案為：．【分析】根?jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，分母不為零，被開方數(shù)不小于零，列不等式求解即可．22.【答案】（-3，-1）；【解析】【解答】令，則由，可得；又因?yàn)闉閱握{(diào)減函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間（-3，-1）單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.故在區(qū)間（-3，-1）單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.故的單調(diào)遞減區(qū)間為（-3，-1）；容易知在區(qū)間（-3，-1）上的值域?yàn)?，故上的值域?yàn)?故答案為：（-3，-1）；.【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)定義域，即可容易求得單調(diào)區(qū)間，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，即可容易求得值域.23.【答案】【解析】【解答】解：因?yàn)?，所以，即，解得，即函?shù)的定義域?yàn)?，故答案為：【分析】要使偶次根式的被開方數(shù)大于等于零，且分母不等于零，得到不等式，解得即可；三、解答題24.【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，，令，即，解得，或，即函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（2）解：令，即，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解為或，定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，則，即函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，不符合題意；當(dāng)且時(shí)，函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).綜上所述，當(dāng)且時(shí)，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù).【解析】【分析】(1)代入，由真數(shù)大于零可得，解不等式即可求出函數(shù)的定義域.(2)對(duì)a的取值進(jìn)行分類討論，結(jié)合奇偶性的定義即可判斷出函數(shù)的奇偶性.25.【答案】（1）解：若,則,要使函數(shù)有意義,需,解得,函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

（2）解：若函數(shù)的值域?yàn)镽,則能取遍一切正實(shí)數(shù),,即,實(shí)數(shù)m的取值范圍為

（3）解：若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減，設(shè)在區(qū)間上是減函數(shù),且在區(qū)間上恒成立,,且,即且,．【解析】【分析】若,，根據(jù)即可求出函數(shù)的定義域．若函數(shù)的值域?yàn)镽,則的范圍包括所有正實(shí)數(shù),即根據(jù)求出m的取值范圍．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),根據(jù)同增異減，設(shè)