第十二章全等三角形（提高篇）一、單選題1．如圖，下列哪個圖形與第一個圖形全等（

）A．B．C． D．2．如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，則CE等于（

）A．2.5 B．3 C．3.5 D．42題圖3題圖5題圖6題圖3．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°4．對于四個結(jié)論：①能夠完全重合的兩個圖形叫全等圖形；②把沿直線BC翻折180°，得到，則；③三條邊分別相等的兩個三角形全等；④三個角分別相等的兩個三角形全等．其中正確的結(jié)論有（

）A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①④5．如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1．則和的關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．在測量一個小口圓柱形容器的內(nèi)徑時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中，，則可判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，△ABC中，∠A＝56，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點D，則∠D的度數(shù)（

）A．28 B．56 C．30 D．267題圖8題圖9題圖10題圖8．如圖，在與中，，，，，交于點，連接下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個9．在學習完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，一同學總結(jié)出很多全等三角形的模型，他設(shè)計了以下問題給同桌解決：如圖，做一個“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足夠長，PA⊥AB于A，QB⊥AB于點B，點M從B出發(fā)向A運動，同時點N從B出發(fā)向Q運動，使M，N運動的速度之比3：4，當兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線AP上取點C，使△ACM與△BMN全等，則線段AC的長為（）A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點M、N．分別以點M、N為圓心，以大于MN的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點P，過點P作線段BD，交AC于點D，過點D作DE⊥AB于點E，則下列結(jié)論①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正確的是（

）A．①②③ B．①②③④ C．②④ D．②③④二、填空題11.如圖，在和中，點C在邊上，邊交邊于點F，若，，請?zhí)砑右粋€條件：___________，使．（寫出一個即可）12．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=__________度12題圖13題圖14題圖15題圖13．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E是AD上一點，BE=AC．若∠C=70°，∠DAC=50°，則∠EBD的度數(shù)為__________________．14．如圖，將△ABC沿射線AB方向平移4個單位長度得到△DEF，DF與BC交于點H，，，下列結(jié)論：①；②；③；④陰影部分的面積為22；一定正確的有_________．（填序號）15．如圖，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，則EM＝_____．16．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．16題圖17題圖18題圖17．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是_______________18．如圖，點A、B、C在一條直線上，、均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M、P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM．下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④MB平分；⑤MB平分．其中結(jié)論正確的有______．三、解答題19．如圖，已知AE=CF，AD=CB，AD∥CB，求證：DF∥BE．20．如圖，，M是BC的中點，DM平分，求證：AM平分．21．如圖，已知AD是的中線，過點B作BE⊥AD，垂足為E．若BE=6，求點C到AD的距離．22．在中，，點D是直線BC上一點（點D不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作，使，，連接CE．（1）如圖（1），若點D在線段BC上，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（不必說明理由）（2）若，當點D在射線BC上移動時，如圖（2），和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．23．在△ABC中，AO=BO，直線MN經(jīng)過點O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D(1)當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；(2)當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；(3)當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．判斷線段EC與BF數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給予證明．25．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點，點P在線段上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．26．如圖1，圖2，圖3，在中，分別以為邊，向外作正三角形，正四