學(xué)科：學(xué)教學(xué)內(nèi)：導(dǎo)數(shù)與微選擇題練和解答題練一選題．設(shè)函數(shù)為y＝f（x自變量由改到x時(shí)相應(yīng)的函數(shù)改變eq\o\ac(△,量)y為（）f

fC.f

D.f

(

Aπ設(shè)

h0

Ｂ．πf(2h

32)

D.

2A－１

Ｂ．－2

C．3D．４．設(shè)周期函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，期T，又lim0則曲線y＝f（x）在點(diǎn)（＋，f（＋1）處切線斜率為（）

f2x

1A．2

B．．D－25.設(shè)00

)Afx）極限存在，但不一定可導(dǎo)

Bfx）極限存在且可導(dǎo)C．f（）極限不存在但可導(dǎo)6.設(shè)flim00

D．f（）極限不一定存在f0等于)A.

C.f

7.設(shè)limA＝0＝－2

(

)Ｂ．a(chǎn)b

525C．a(chǎn)b．＝1，b－2/

333．設(shè)fx）處處可導(dǎo)，則（）A.limff

當(dāng)limf

xx當(dāng)limfx有l(wèi)imf

xx當(dāng)limf有l(wèi)imfxx曲線yx

2

xy相切于1值分別）A0B，－－，1D．－1－10.若f|）A必可導(dǎo)C．定不可導(dǎo)11.

3

B不連續(xù)D．續(xù)不一定可導(dǎo)上切線斜率等于3的點(diǎn)()A，）C，1和（－1－）

B，1D．－－1).函數(shù)f

1

,

在x處)0xA既連續(xù)又可導(dǎo)C．不連續(xù)也不可導(dǎo)

B連續(xù)但不可導(dǎo)D．連但可導(dǎo)．垂直于直線2x且曲線y3x相的直線方程()A3x－＋＝0B．＋＋＝0C．－y－＝0．＋－＝01114拋物22

上任點(diǎn)的線所兩坐標(biāo)軸等于AaB

C.a2

D.

2．設(shè)f）＝，f（x）＝（）A不連續(xù)C．續(xù)且有一階導(dǎo)數(shù)

B連續(xù)，但不可導(dǎo)D．任階導(dǎo)數(shù).令

0,則處()xx0A不連續(xù)，必不可導(dǎo)C．續(xù)，但不可導(dǎo)17.at3,,則

x

B不連續(xù)，但可導(dǎo)D．續(xù)可導(dǎo)于()/

24000xxxxxx24000xxxxxx

27b

3

t

7

8a127bt

C.

2a19bt

2a1．要使點(diǎn)，）曲線yax9b

3

2

的拐點(diǎn)，則，b的值分別為）9B.abC.ab．如果f（）與（x）導(dǎo)，limfxxxxxxfA.必lim存在，且AxxgfB.必lim存在，且AxxgfC.如lim存在，且AxgfD.如lim存在，不一定Axxg0

f

，（）．已知fx）[，b]連續(xù)b內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x∈（，b）時(shí)，有f已知f（）．則（）Afx）在[a，b]上單調(diào)增加，且f（b）>0Bfx）在[a，b]上單調(diào)減少，且f（b）<0C．f（）在[ab]上單調(diào)增加，且f（b）<0D．（x）在，上單調(diào)減少，但f（b）正負(fù)號(hào)無(wú)法確定

21.設(shè)函數(shù)

2x1

,則

)A在（－∞，＋∞）單調(diào)增加B在（－∞，＋∞）單調(diào)減少C．（1）單調(diào)減少，其余區(qū)單調(diào)增加D．（，1單調(diào)增加，其余區(qū)間單調(diào)減少．當(dāng)≠0時(shí)，有不等式（）xB.ex當(dāng)x時(shí)x,當(dāng)x時(shí)xD.當(dāng)時(shí)x,當(dāng)x時(shí)x．若在區(qū)間，b內(nèi)，函數(shù)f（x）的一階導(dǎo)數(shù)f數(shù)f（x）在此區(qū)間內(nèi)是（）

A單調(diào)減少，曲線是下凹的

B單調(diào)增加，曲線是下凹的/

C．調(diào)減少，曲線是下凸的

D．調(diào)加，曲線是下凸的24.指出函數(shù)y

36x

的漸近線（）A沒有水平漸近線，也沒有斜漸近線B＝－3為其垂直線漸近線，但水平漸近線C．有垂直漸近線，也有水平漸近線D．有平漸近線．設(shè)函數(shù)＝fx）處f1

1

在xx

2

處有f

2

不存在，則（）A.xx及xx一值點(diǎn)12C.x及x都不是極值點(diǎn)12

有是極值1D.xx及x至少有一個(gè)12．若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有惟一的極大值和極小值，則（）A極大值一定是最大值，極小值一定是最小值B極大值必大于極小值C．大值一定是最大值，或極小值一定是最小值D．大不一定是最大值，極小值也不一定是最小值27.設(shè)im0x0

f00x

等于()

0

B.f

0

C.3f

0

D.4f

0

28.設(shè)f

0

則lh0

f02

等()A3B．－3D．－設(shè)

)A－ln430.曲線

B.lnxtty2ln12

在x處切線方程是(

D．)Ax＋y1B．xyC．－＝5D．x－y＝31.若

x處可a()bsin2xA＝＝1．＝＝2C．＝－1,b－D．＝＝－1二解題/

2222221.設(shè)y

f

求

dydx

x

.arctant設(shè)x所定，.2t．討論函數(shù)|,x定在該區(qū)間上的最大值最小值．．作函數(shù)y

ln

的圖形，說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)及凹凸區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸近線．5.設(shè)y

x

3x

2

（1求函數(shù)的增減區(qū)間及極值．（2求函數(shù)圖象的凹凸區(qū)及拐點(diǎn)．（3求其漸近線并作出其圖形．參答一選題．

A

．

C

提

示

：fa3x

xrs.i3．．D．A．A提示：自變量的增量為．．提示：運(yùn)用洛必達(dá)法則．．9D10．D．12．B13B．A提示：設(shè)點(diǎn),y0

0

x

12

112a

1上任一點(diǎn)，則xy2.0將拋物線方程兩邊對(duì)x求：

x

yy

得y

yx

.所以在點(diǎn)0

0

斜率為

yx

00

，由此可得切方程為y0

yx

000即

x

0

xxy0

0

y

0

yxy0

0

/

220000000000x22220000000000x22此切線與兩坐標(biāo)軸的截距之和為：x

0

x

0

y

0

y0

x

0

y

0

a．B．A提：討論分段函數(shù)在交接點(diǎn)處是否可導(dǎo)應(yīng)按導(dǎo)數(shù)定義判斷；考察某點(diǎn)得是否連續(xù)，應(yīng)按左、右極限是否相等來(lái)判斷．3x3y提示：.3dx3．A提示：因?yàn)椋?，3是連續(xù)曲線yax結(jié)合拐點(diǎn)的定義可得＝－②結(jié)合①②解之．

3

的點(diǎn)的定義可得＋b＝3①再．20D．22．B23D24．．C26D．提示：這里插入f限都存在．

目假定f（x）在x點(diǎn)導(dǎo)，所以分成兩項(xiàng)的極0f即lim0xxx0xfflimx0xx000注意：本題有個(gè)常見的錯(cuò)誤做法：令則x00fxflimlimx0x0xlimf00xx0因?yàn)轭}中只設(shè)f（x）在x可導(dǎo)，沒說(shuō)在及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，更沒假定f0續(xù)，所以上面的做法是無(wú)根據(jù)的．

0．29A提：y．B．A二解題

11x1x1x21.

3123x

2

所以

x

3arcsin1

/

y12x2y12x231方一由y2ty2t21

t

得:方法由于arctant則ttanx,將其代入題中第式得:2y2xtanx5dy對(duì)x求導(dǎo):2xdxdx

2

2

2

0.解得

1x1．設(shè)2則有x＝0時(shí)，，故[0上x為單調(diào)減少而所以f

18x

3x0,22

3在為調(diào)減少,2為單調(diào)增加，2因而在[，2]上f（x）的最大值f0）＝，最小值f

4.函數(shù)

lnx

為y

lnlnx,yxx

令y

惟一的駐點(diǎn)x＝，y

3/

下求ln漸近線方程．由limlim0,可知x＝0垂直漸近線，y＝為平漸近線