第14（Diffractionof 原§14.2單縫 禾費(fèi)衍§14.3圓 禾費(fèi)衍射光學(xué)儀器的分辨本§14.4柵衍射光柵§14.5X射線的一.光的衍射

原光線繞 物線度與波長可比擬d~ 陰陰影二 — 原nds

ds

，dA2S：A衍射 觀察 S*

衍射 觀察 103§14.2單縫 禾費(fèi)衍

透鏡

色S 光源f

·p0Afa二 半波帶ACa衍射角不同，

(1oθo(2(1 (2 (1 (2aa(二 半波帶最大光程BCasina

(1θ(2(1 (2(1 (2(

oxPf a二.半波O點(diǎn)處：0， — 明紋(中心 衍asin →兩個(gè)“半波帶”上發(fā)的光在P BaA

2a

θA當(dāng)衍射角θ

asin 可將縫分成三個(gè)“半波帶” 當(dāng)asin ,可將縫分成四帶”發(fā)的光在P 紋 θ

asink，k1,2,3asin(2k1)2

,2,3asin 明紋

I/ -2(

-(/a)0

2( 0 明紋,ka

k暗紋,k2k1明紋,k 20，零級(jí)明

xxf

fk，暗，k sintgf

f2k1，明，k x(很小 x Asin角寬度 22 x0衍射屏

2f12fa觀測(cè)* *0f

I次極大條紋寬度xf1 波長對(duì)條紋寬度的影 波長越長，條紋寬度越縫寬變化對(duì)條紋的影x1 f I Ia

當(dāng) 時(shí)

x只顯出單一的明條紋五.光強(qiáng)分布 明紋=波面上所有光強(qiáng)之和a不變：k IAB波面上半波帶IC 2 2

1）.當(dāng)a確定,衍射顯著衍射不顯著白光照射 明紋為白色,二側(cè)為彩色條紋(紫紅 2當(dāng)確定，a衍射不顯著若a0(即光直 aa

0 明紋,kk暗紋,k2k1明紋,k2RRfo單縫上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不 例1、一束波長為=5000?的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。a=0.5mm，f=1m，如果在屏幕上離 x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，試求(a)該P(yáng)處亮紋的級(jí)數(shù)；(b)從P處看，狹縫處的波陣面可分割成幾個(gè)半波帶？ asin(2k1)/ 亮sintgx/

Ak a

A1. (bk=3asin(2k1)7

aA θB 例2：在單

第一級(jí) 暗亮

asin：k asin6：2bsinasin163 ：asin(2k1)：

(k1,2,?)(k§14.3光學(xué)儀器的分辨圓孔

相對(duì)

I/衍射

觀察

1.22(/D)

1.22 DDD

愛里 *0 最小分辨角 1.22

R1

DR

DD2112L

1. D射電望遠(yuǎn) 波多黎各射電望遠(yuǎn)狹縫平光柵N

§14.4光柵透射光 反射光dd

a b 光柵常數(shù)da+b從廣義上理解，任何具有空間周期性的衍射二.光柵衍射——多縫 dI (a+b)sin多縫 效應(yīng)：研究入射光(a+b)sin光程差absin位相22(ab)sinN合振幅：A

光柵方

k=0,1,2, AIN2 屏(ab)f (ab) f

(ab

x

a

NA0

absinmN2m (abN2m (mNkm=12N1),(N+1N+2.2N1 (2N+1(N1個(gè)極

N1個(gè)極 2相鄰主極大（明紋）間:N-1N相鄰主極大（明紋）間:N-1N-2條次級(jí)大（次明紋縫數(shù)N縫數(shù)N=5時(shí)中紋k=-k=-k=-k=-k=-k=-N-1N-2條次級(jí)大（次明紋制——各明紋包絡(luò)線就是單缺極現(xiàn)象當(dāng)多 absin

kab單縫衍射極小：asin

主極 縫數(shù)N=5時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布

缺k=-k=-

k=-

k=-

k=-

k=-

缺級(jí)9 ab

kaba

19個(gè)明條 三.斜入射的光柵方

d(sinsind(sinsini)LdLdsinPio*fd

3：已知ab3a,＝0.3a光線垂直入射到光上(absin900kk3)ak

2k121 ∵sin900處不出現(xiàn)條紋因此Nmax19條又∵光柵條紋中存在缺

即（absin

亮紋

k(ab)asin缺級(jí)：k3k,

（暗紋 kNmax291613（1）x

xka 1

x光柵常數(shù)abN

最大級(jí)次k對(duì)應(yīng) ,則kab

(ab)(sinsin 斜入射時(shí)，(ab)(sinsin) 項(xiàng)

(ab)(sin300sin900) 取 (ab)[(sin300sin(900)]k

取k2=-共可觀察到7條明條紋(1例5.雙縫縫距d=0.40mm,在雙縫后放一焦距f=2.0m:(1) 解：(1)對(duì)雙 第k級(jí)明紋dsin第k級(jí)明紋在屏上的 f fsinf x

k 2

2.4103(2)單縫衍 亮紋的寬度為第1級(jí)暗紋間距asindsin

dka即在單縫衍 明紋范圍內(nèi)，只k0,1,2,3,4級(jí)明紋→所以雙 明紋的數(shù)目N雙 條紋既考 又考慮衍 射的調(diào)制.在d=2a雙縫 I0d2缺-2-3

-1

1單縫衍射缺233

sin 1. -2 -1

0

1 2§14.5X射線的一.X1895年 .X射線.X射線是波長很短的電磁波X射線0.01100埃，介于紫外和X射線 陰

陽（對(duì)陰極+人類第一張骨骼X射線（Laue）實(shí)驗(yàn)（1912）證實(shí)了X鉛 晶體可看作 維立體光 根 斑點(diǎn)的 布可算出晶面間掌握晶體點(diǎn)陣二.X12晶面

d

B dsin

d(晶格常數(shù) 衍射中心每個(gè)原子都是散射子波的子波點(diǎn)間散射光的干涉

3.面間散射光 ACCB2dsin 2dsink(k1,2,?) 已知、可測(cè)d—X已知、d可測(cè)X射線光譜分析。四.實(shí)際觀察X射線衍射的作法 德拜X射線●直接相 獎(jiǎng)列居里夫婦因發(fā)現(xiàn)放射性元素鐳而共同獲 德國科學(xué) 瑞典科學(xué)家西格班因研究X射線光譜學(xué) 物理學(xué)獎(jiǎng)X射線的波