齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題1/22011##中考數(shù)學(xué)一模一、填空題〔每小題3分,滿分27分〕1．當(dāng)今世界最大的太陽(yáng)能應(yīng)用場(chǎng)所,裝有460000億瓦的太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置,460000億瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________億瓦．2．函數(shù)y＝EQ\F<1,x－2>中,自變量x的取值X圍是_____________．3．如圖,點(diǎn)B在∠DAC的平分線AE上,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____________,使△ABD≌△ABC．〔只填一個(gè)即可〕序號(hào)123……圖形……4．如圖,⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交,且半徑都是2cm,則圖中三個(gè)扇形〔即陰影部分〕面積之和是____________cm2．5．一組數(shù)據(jù)3、4、9、x,它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1,則x＝_____________．6．觀察下表,請(qǐng)推測(cè)第5個(gè)圖形有____________根火柴．7．已知關(guān)于x的分式方程EQ\F<2,x＋2>－EQ\F<a,x＋2>＝1的解為負(fù)數(shù),那么字母a的取值X圍是____________8．開學(xué)初,小明到某商場(chǎng)購(gòu)物,發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在進(jìn)行購(gòu)物返券活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：購(gòu)物滿100元,返購(gòu)物券50元,此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用,且用購(gòu)物券購(gòu)買商品不再返券．小明只購(gòu)買了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋．在使用購(gòu)物券參與購(gòu)買的情況下,他的實(shí)際花費(fèi)為___________元．9．將腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件,菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角,菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是____________cm．二、選擇題〔每小題3分,滿分33分〕10．下列計(jì)算中,正確的是〔〕A．2a2·3b3＝6a5B．<－2a>2＝－4a2C．<a5>2＝a7D．x－2＝EQ\F<1,x2>11．在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是〔〕12．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是EQ\F<2,5>,如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子,取得白色棋子的概率變?yōu)镋Q\F<1,4>,則原來盒里有白色棋子〔〕A．1顆B．2顆C．3顆D．4顆13．△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC沿y軸對(duì)折后得到△A1B1C1,再將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A2B2C2,則△AB1C2的形狀是〔〕A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如圖,⊙O的直徑AB＝10cm,弦CD⊥AB,垂足為P．若OP:OB＝3:5,則CD的長(zhǎng)為〔〕A．6cmB．4cmC．8cmD．EQ\r<91>cm15．如圖,利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀,得到□A1BCD1,若□A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半,則的度數(shù)是〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°16．如圖,均勻地向此容器注水,直到把容器注滿,在注水的過程中,下列圖象能大致反映水面高度h隨時(shí)間t變化規(guī)律的是〔〕17．用12個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示,標(biāo)有正確小正方體個(gè)數(shù)的俯視圖是〔〕齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。18．如圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積是4,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為〔〕A．y＝EQ\F<2,x>B．y＝EQ\F<4,x>C．y＝EQ\F<8,x>D．y＝EQ\F<16,x>齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。19．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2－3bx－5＝0<a≠0>,那么4a－6b的值是〔〕A．4B．5C．8D．1020．在銳角△ABC中,∠BAC＝60°,BD、CE為高,F是BC的中點(diǎn),連接DE、EF、FD．則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有〔〕①EF＝FD；②AD:AB＝AE:AC；③△DEF是等邊三角形；④BE＋CD＝BC；⑤當(dāng)∠ABC＝45°時(shí),BE＝EQ\r<2>DEA．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)三、解答題〔滿分60分〕21．〔本小題滿分5分〕化簡(jiǎn)求值：EQ\F<a－b,a>÷<a－EQ\F<2ab－b2,a>>,其是a＝2010,b＝2009．22．〔本小題滿分6分〕如圖,二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且與x軸交于A<－2,0>．〔1〕求此二次函數(shù)解析式與頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△AOP＝3,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．〔本小題滿分6分〕綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們?cè)谝籜足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形,即"梯形ABCD,AD∥BC,AD＝2分米,AB＝EQ\r<5>分米,CD＝2EQ\r<2>分米,梯形的高是2分米〞．請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ABCD中BC邊的長(zhǎng)度．24．〔本小題滿分7分〕去年,某校開展了主題為"健康上網(wǎng),綠色上網(wǎng)〞的系列活動(dòng),經(jīng)過一年的努力,取得了一定的成效．為了解具體情況,學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時(shí)間,同時(shí)調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題：〔1〕在這次調(diào)查中,初二該班共有學(xué)生多少人？〔2〕如果該校初二有660名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)每周上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的初二學(xué)生大約有多少人？〔3〕請(qǐng)將圖2空缺部分補(bǔ)充完整,并計(jì)算這個(gè)班級(jí)上網(wǎng)的學(xué)生中,每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有多少人？25．〔本小題滿分8分〕運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后,決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽,比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分,小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y〔米〕與小明離開家的時(shí)間x〔分鐘〕之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：〔1〕請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度；〔2〕請(qǐng)?jiān)趫D中的〔〕內(nèi)填上正確的值,并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔不用寫自變量x的取值X圍〕26．〔本小題滿分8分〕平面內(nèi)有一等腰直角三角形〔∠ACB＝90°〕和一直線MN．過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)<如圖1>,易證：AF＋BF＝2CE．當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖2、圖3的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？若成立,請(qǐng)給予證明；若不成立,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的猜想,不需證明．27．〔本小題滿分10分〕在"老年前〞前夕,某旅行社組織了一個(gè)"夕陽(yáng)紅〞旅行團(tuán),共有253名老人報(bào)名參加．旅行前,旅行社承諾每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生,并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生,現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車,甲種客車載客量為40人/輛,乙種客車載客量為30人/輛．齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。〔1〕請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案；〔2〕若甲種客車租金350元/輛,乙種客車租金為280元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)?！?〕旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后,為更好的照顧游客,決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車．大客車上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生,小客車上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生,為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生．出發(fā)時(shí),旅行社先安排游客坐滿大客車,再依次坐滿小客車,最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率,請(qǐng)直接寫出旅行社的租車方案．28．〔本小題滿分10分〕如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,若OA、OC的長(zhǎng)滿足｜OA－2｜＋<OC－2EQ\r<3>>2＝0．〔1〕求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕把△ABC沿AC對(duì)折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,線段AB′與x軸交于點(diǎn)D,求直線BB′的解析式；〔3〕在直線BB′上是否存在點(diǎn)P,使△ADP為直角三角形？若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．一、選擇題,每小題3分,共27分1．4.6×1052．x≠23．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD〔只填一個(gè)即可〕4．2π5．46．457．a(chǎn)＞0且a≠28．200或2109．3或EQ\F<30,11>說明：第8題和第9題只寫一個(gè)答案,答對(duì)者給2分二、選擇題,每小題3分,共33分10．D11．A12．B13．D14．C15．B16．A17．A18．B19．B20．C三、解答題,滿分60分21．解：原式＝EQ\F<a－b,a>÷EQ\F<a2－2ab－b2,a>……1分＝EQ\F<a－b,a>÷EQ\F<<a－b>2,a>…………1分＝EQ\F<a－b,a>×EQ\F<a,<a－b>2>…………1分＝EQ\F<1,a－b>……1分代入求值得1……………1分22．〔1〕解：將A、O兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式,有c＝0,－4－2b＋c＝0∴c＝0,b＝－2…………2分解析式是：y＝－x2－2x……1分頂點(diǎn)B坐標(biāo)<－1,1>……1分〔2〕P1<－3,－3>P2<1,－3>……2分23．如圖AE和DF為梯形ABCD的高,EF＝AD＝2分米應(yīng)分以下三種情況〔1〕如圖1,利用勾股定理可求出BE＝1,CF＝2…………………1分∴BC＝BE＋EF＋FC＝5分米……1分〔2〕如圖2,利用勾股定理可求出BE＝1,CF＝2…………………1分∴BC＝EF－BE＋FC＝3分米……1分〔3〕如圖3,利用勾股定理可求出BE＝1,CF＝2,可得到C與E重合…………………1分∴BC＝1分米……1分齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。24、齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。4%4%14%40%42％看新聞查找學(xué)習(xí)資料其它上網(wǎng)目的游戲娛樂圖2〔1〕5＋25＋18＋5＋2＝55〔人〕………………2分〔2〕EQ\F<5＋2,55>×660＝84〔人〕………………2分〔3〕1－4%－14%－40%＝42%………………1分<55－5>×42%＝21〔人〕………………2分25、yy〔米〕540440135x〔分〕7〔80〕O〔1〕小明的速度是100米/分,小亮的速度是120米/分………………2分〔2〕〔〕里填80………………1分設(shè)解析式為y＝kx＋b,圖象過〔5,0〕和〔7,80〕0＝5k＋b,80＝7k＋b解得k＝40,b＝－200………………1分－2b＋c＝0∴y＝40x－200………………1分〔3〕14－<3－1>－<5－3>＝10<分鐘>………………1分10×<220－180>÷<220＋180>＝1<分鐘>………………1分26、NNACBEF圖2MNACBEF圖3MDD齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。圖2成立…………1分齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。過點(diǎn)C作CD⊥BF,交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D………………1分證出△AEC≌△BDC,∴CE＝CD,AE＝BD……2分證出四邊形CEFD是正方形,∴CE＝EF＝DF……1分∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD,AF＋BF＝2CE……1分圖3不成立……1分應(yīng)為AF－BF＝2CE……2分27、〔1〕解：設(shè)租甲種客車x輛,設(shè)租乙種客車<7－x>輛有40x＋30×<7－x>≥253＋7且x≤7……1分得5≤x≤7……………………1分∵x為整數(shù)∴x可取5、6或7故有如下三種租車方案：方案〔一〕甲種客車7輛；方案〔二〕甲種客車6輛,乙種客車1輛；方案〔三〕甲種客車5輛,乙種客車2輛………………3分〔2〕設(shè)租金為y元,則y＝350x＋280×<7－x>＝70x＋1960……………………1分∵70＞0∴y隨x的增大而增大故最省錢方案是方案〔三〕……………………1分此時(shí)最少租金2310元