二次根式題型一二次根式的定義例1、（1）是整數(shù)，求自然數(shù)n的值．（2）當(dāng)x__________時(shí)，式子有意義．題型二二次根式有意義的條件例2、當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義。例3、已知x、y為實(shí)數(shù)，，求5x+6y的值．例4、已知，求的值。題型三二次根式的性質(zhì)與化簡例5、已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡例6、計(jì)算（1）（2）（3）已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡＝______．例7、化簡求值（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中（3）若x＜y＜0，則＋＝（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y（4）若0＜x＜1，則－等于（）（A）（B）－（C）－2x（D）2x（5）化簡a＜0得（）（A）（B）－（C）－（D）（6）當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，－a＋2－b可變形為（）（A）（B）－（C）（D）題型四最簡二次根式例8、（1）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）B．C．D．（2），，都不是最簡二次根式．（）題型五二次根式的乘除法例9、已知，則有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-5例10、計(jì)算（）（）（2）（＋）÷（＋－）（a≠b）．（3）（a2－＋）÷a2b2（4）（＋）÷（＋－）（a≠b）．（5）（6）（8）題型六分母有理化例11、已知，則a與b的關(guān)系為（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)b=1C．a(chǎn)b=-1D．a(chǎn)=-b例12、當(dāng)a＜0時(shí)，化簡的結(jié)果是（）B.C.D.例13、已知，則的值為（）B.C.D.題型七同類二次根式例14（1）下列各式中，與不是同類根式的是（）A.B.C.D.（2）、、是同類二次根式．（）題型八二次根式的加減法例15、計(jì)算（1）－－（2）（4）（5）（6）題型九二次根式的混合運(yùn)算例16、計(jì)算（1）（2）（4）（a2－＋）÷a2b2；（5）（2＋1）（＋＋＋…＋）．題型十二次根式的化簡求值例17、（1）已知：，求的值。先化簡，再求值．，其中。已知x＝，y＝，求的值．（4）已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡：。（5）當(dāng)x＝1－時(shí)，求＋＋的值．（6）當(dāng)x＝1－時(shí)，求＋＋的值．若x，y為實(shí)數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．課后作業(yè)一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為（）A、B、C、(a≥1)D、2．二次根式EQ\R(,(-3)2)的值是（）（A）-3（B）3或-3（C）3（D）93．下列各式計(jì)算正確的是（）（A）2EQ\R(,3)+4EQ\R(,2)＝6EQ\R(,5)（B）EQ\R(,27)÷EQ\R(,3)＝3（C）3EQ\R(,3)+3EQ\R(,2)＝3EQ\R(,6)（D）EQ\R(,(-5)2)＝-54．在二次根式①②③④中最簡二次根式是（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）①④5．x為何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）（A）x＞1（B）x≥1（C）x＜0（D）x≤06．計(jì)算EQ\R(,8)－（1－EQ\R(,2)）的結(jié)果是（）（A）3EQ\R(,2)-1（B）3EQ\R(,2)＋1（C）EQ\R(,2)-1（D）EQ\R(,2)＋1baO7．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么-是一個(gè)（）baO（A）非負(fù)數(shù)（B）正數(shù)（C）負(fù)數(shù)（D）以上答案均不對(duì)8．下列各式中，一定能成立的是（）A．B．C．D．如果數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則（）A．B．C．D．10.已知已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n的值是（）A．0B．1C．2D．3二、填空題（每題3分，共24分）11．①(2EQ\R(,3))2＝；②．①；12．比較大?。?EQ\R(,3)5EQ\R(,2)；14．若1＜x＜2，則化簡=.15．若，則．16．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計(jì)算a+b的值為_________。17.若m<0，則=。18.已知：當(dāng)時(shí)，第n個(gè)等式可表示為。三、解答題：(66分)19．化簡：（6分）（1）EQ\R(,500)（2）20．計(jì)算（30分）（1）(EQ\R(,8)＋2EQ\R(,3))×EQ\R(,6)（2）(EQ\R(,80)-EQ\R(,40))÷EQ\R(,5)（3）（2EQ\R(,3)+EQ\R(,6)）（2EQ\R(,3)-EQ\R(,6)）（4）（5）（6）