第一部分資產(chǎn)定價(jià)理論第一章基于消費(fèi)模型和概述第一頁，共四十七頁。1資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing基本思想消費(fèi)與投資之間的權(quán)衡邊際效用的關(guān)鍵作用利率與邊際效用消費(fèi)與邊際效用第二頁，共四十七頁。2資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing消費(fèi)與投資之間的權(quán)衡一個(gè)投資者必須決定多少錢用來儲(chǔ)蓄、多少錢用來消費(fèi)以及持有什么樣的資產(chǎn)組合。最基本的定價(jià)方程來自對于這種決策的一階條件。今天少消費(fèi)一點(diǎn)、多購買一點(diǎn)資產(chǎn)的邊際效用損失等于未來多消費(fèi)一點(diǎn)資產(chǎn)償付的邊際效用增益。如果價(jià)格和償付不滿足這個(gè)關(guān)系，投資者應(yīng)該或多或少地購買資產(chǎn)。利用投資者的邊際效用來對償付折現(xiàn)，由此得到資產(chǎn)價(jià)格應(yīng)該等于資產(chǎn)償付的期望折現(xiàn)值。利用這一簡單的觀念，我來表達(dá)金融中的許多結(jié)果。第三頁，共四十七頁。3資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing邊際效用的關(guān)鍵作用對資產(chǎn)價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)校正應(yīng)該被資產(chǎn)償付與邊際效用的協(xié)方差所驅(qū)動(dòng)，因而也被資產(chǎn)償付與消費(fèi)的協(xié)方差所驅(qū)動(dòng)。其他條件相同的情況下，一種資產(chǎn)處于衰退之類的壞自然狀態(tài)，使投資者感到不值錢而少消費(fèi)，就比不上另一種處于興旺之類的好自然狀態(tài)的資產(chǎn)，后者使投資者感到值錢而多消費(fèi)。前一種資產(chǎn)將以低價(jià)賣出；其價(jià)格將反映一種關(guān)于它的“風(fēng)險(xiǎn)性”的折價(jià)，并且這種風(fēng)險(xiǎn)性依賴于協(xié)方差，而不是方差。第四頁，共四十七頁。4資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing利率與邊際效用利率是與期望邊際效用增長有關(guān)的，因而也與消費(fèi)的期望路徑有關(guān)。在高實(shí)在利率的時(shí)候，儲(chǔ)蓄、購買債券就有意義，然后，明天就消費(fèi)得更多。因此，高實(shí)在利率應(yīng)該與增長的消費(fèi)期望相聯(lián)系。(這是對模型的一種經(jīng)濟(jì)解釋，說明利率高低可以用這一模型來說明。)第五頁，共四十七頁。5資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing消費(fèi)與邊際效用是邊際效用，而不是消費(fèi)，才用來作為我們感覺的程度的基本度量。資產(chǎn)定價(jià)理論的大部分有關(guān)怎樣從邊際效用走向可觀察的指標(biāo)。當(dāng)邊際效用高時(shí)，消費(fèi)就低，消費(fèi)當(dāng)然就是一個(gè)有用的指標(biāo)。當(dāng)投資者的其他資產(chǎn)不值錢時(shí)，消費(fèi)也低，并且邊際效用高；這樣我們可以期待，價(jià)格對于與諸如市場組合那樣的大指數(shù)正協(xié)變的資產(chǎn)來說是低的。第六頁，共四十七頁。6資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing消費(fèi)與邊際效用(續(xù))這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel)。我們將看到邊際效用的附加指標(biāo)的一大類變種，對它們計(jì)算協(xié)方差是為了預(yù)測價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整。(這就從消費(fèi)與邊際效用之間的關(guān)系來理解CAPM等。作為一種經(jīng)濟(jì)解釋，實(shí)際上都加入了一些模型本身所不具備的因素。)第七頁，共四十七頁。7資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing1.1基本定價(jià)方程投資者一階條件給出基于消費(fèi)基本模型，第八頁，共四十七頁。8資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing基于消費(fèi)模型投資者需要求解的效用最大化問題：第九頁，共四十七頁。9資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing最優(yōu)一階條件把兩個(gè)線性方程代入，對求導(dǎo)數(shù)，并令它為零，就得第十頁，共四十七頁。10資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing1.2邊際替代率/隨機(jī)折現(xiàn)因子我們把基于消費(fèi)基本方程劈開為其中

稱為隨機(jī)折現(xiàn)因子或邊際替代率。第十一頁，共四十七頁。11資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing為什么稱“隨機(jī)折現(xiàn)因子”？如果償付不是隨機(jī)的，那么這里是總無風(fēng)險(xiǎn)利率，就是折現(xiàn)因子。第十二頁，共四十七頁。12資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing為什么稱“隨機(jī)折現(xiàn)因子”？（續(xù)）對于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來說，有基本方程就是這種情形的推廣。因此，就稱為“隨機(jī)折現(xiàn)因子”。第十三頁，共四十七頁。13資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing其他名稱“隨機(jī)折現(xiàn)因子”也可稱為邊際替代率，或測度變換或狀態(tài)價(jià)格密度。第十四頁，共四十七頁。14資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing價(jià)格－償付的各種表現(xiàn)第十五頁，共四十七頁。15資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing名義折現(xiàn)因子第十六頁，共四十七頁。16資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing1.4金融學(xué)中的經(jīng)典結(jié)果我利用基本定價(jià)方程的簡單處理來引入金融中的經(jīng)典結(jié)果：利率經(jīng)濟(jì)學(xué)，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，期望收益-beta表達(dá)式，均值－方差前沿，均值－方差前沿的斜率，時(shí)變期望收益，以及現(xiàn)值關(guān)系。第十七頁，共四十七頁。17資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)證券就是當(dāng)前價(jià)格為1、未來價(jià)格為常數(shù)的證券。利用基本方程可得稱為“影子”無風(fēng)險(xiǎn)利率，或“零－beta”利率。第十八頁，共四十七頁。18資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing與冪效用函數(shù)相聯(lián)系如果效用函數(shù)為冪函數(shù)，那么有從而在無不確定因素情形下，第十九頁，共四十七頁。19資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing表達(dá)式指出的三種效應(yīng)人們無耐心(較低)時(shí)，實(shí)在利率較高。消費(fèi)增長較快時(shí)，實(shí)在利率較高。

較大時(shí)，實(shí)在利率對消費(fèi)增長更敏感。（這三種效應(yīng)其實(shí)都是假定效用函數(shù)為冪函數(shù)以及無不確定因素的情況下所引起的。它們并非是理論導(dǎo)出的結(jié)果，而是對現(xiàn)實(shí)中的這些現(xiàn)象用冪效用函數(shù)來建立模型。)第二十頁，共四十七頁。20資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing消費(fèi)增長服從對數(shù)正態(tài)分布如果考慮不確定因素，假定消費(fèi)增長服從對數(shù)正態(tài)分布，即服從正態(tài)分布，那么由可得第二十一頁，共四十七頁。21資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing消費(fèi)增長服從對數(shù)正態(tài)分布（續(xù)）

前兩項(xiàng)仍然說明前面的三點(diǎn)，但現(xiàn)在多了第三項(xiàng)它反映預(yù)防儲(chǔ)蓄的影響。同時(shí)，有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的含義。第二十二頁，共四十七頁。22資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing風(fēng)險(xiǎn)校正利用協(xié)方差的下列恒等式：可得這兩項(xiàng)分別代表資產(chǎn)的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。后者就稱為價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)校正。第二十三頁，共四十七頁。23資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing風(fēng)險(xiǎn)校正的經(jīng)濟(jì)意義為理解風(fēng)險(xiǎn)校正的經(jīng)濟(jì)含義，把效用函數(shù)代入基本方程：考慮到邊際效用為正，且遞減。由此可得風(fēng)險(xiǎn)校正取決于消費(fèi)與償付的協(xié)方差。第二十四頁，共四十七頁。24資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing風(fēng)險(xiǎn)校正的經(jīng)濟(jì)意義(續(xù))為什么？投資者不喜歡關(guān)于消費(fèi)的不確定性。如果你購買一種償付與消費(fèi)正協(xié)變的資產(chǎn)，那么當(dāng)你已經(jīng)感到有錢時(shí)，你付出也多；當(dāng)你已經(jīng)感到缺錢時(shí)，付出也少；這樣的資產(chǎn)使你的消費(fèi)流更為波動(dòng)。你將要求較低的價(jià)格來促使你購買這樣的資產(chǎn)。如果你購買一種償付與消費(fèi)負(fù)協(xié)變的資產(chǎn)，它有助于平滑消費(fèi)，以至它比它可能指示的期望償付更值錢。第二十五頁，共四十七頁。25資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing風(fēng)險(xiǎn)校正的經(jīng)濟(jì)意義(續(xù))保險(xiǎn)是個(gè)極端的的例子。保險(xiǎn)支付剛好是在你的財(cái)富和消費(fèi)遭難的時(shí)候－－當(dāng)你的房子被火燒了，你就得到一張支票。就因?yàn)檫@個(gè)原因，你就樂于買保險(xiǎn)，即使你預(yù)料會(huì)有所損失－－即使保險(xiǎn)的價(jià)格高于其對無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)的期望支付。（參加高爾夫俱樂部之類是否是另一個(gè)極端的例子？）第二十六頁，共四十七頁。26資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing為什么是協(xié)方差而不是方差？投資者只關(guān)心其消費(fèi)的波動(dòng)。如果他能夠保持穩(wěn)定的消費(fèi)，那么他就不關(guān)心其個(gè)體資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的波動(dòng)?？紤]消費(fèi)的方差，償付的小變化引起的消費(fèi)方差的變化為這里方差的作用比協(xié)方差要小。第二十七頁，共四十七頁。27資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing收益的基本方程由價(jià)格的基本方程可得收益的基本方程：其中i表示對某種資產(chǎn)而言。利用可得收益的風(fēng)險(xiǎn)校正：第二十八頁，共四十七頁。28資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)不影響價(jià)格如果，那么。這種資產(chǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn)校正。其風(fēng)險(xiǎn)稱為異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)。一般情況下，資產(chǎn)償付可分解為由于異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格為零。前半部分則稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。第二十九頁，共四十七頁。29資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing期望收益-beta表達(dá)式期望收益方程也可記為它稱為beta定價(jià)模型。是某種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)量。通常解釋為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。這些名詞來自CAPM的傳統(tǒng)。第三十頁，共四十七頁。30資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM)令。那么因此，這就是CAPM.下一小節(jié)將得到更一般的CAPM。第三十一頁，共四十七頁。31資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing均值－方差前沿下列不等式稱為Cauchy不等式：等式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。因此，第三十二頁，共四十七頁。32資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing均值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系這一不等式意味著作為的函數(shù)總在兩條射線之間。第三十三頁，共四十七頁。33資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing有意義的經(jīng)典含義資產(chǎn)的均值和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）必須在圖中的楔形區(qū)域內(nèi)。其邊界稱為均值－方差前沿。前沿上的所有收益都與折現(xiàn)因子完全相關(guān)。即為+1或－1.所有前沿收益也互相完全相關(guān)。兩個(gè)前沿收益可生成(span)所有前沿收益。例如第三十四頁，共四十七頁。34資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing有意義的經(jīng)典含義（續(xù)）4.對于任何前沿收益，存在常數(shù)a,b,d,e,使得

這說明任何均值－方差有效收益負(fù)載了所有價(jià)格信息。第三十五頁，共四十七頁。35資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing有意義的經(jīng)典含義（續(xù)）利用任何均值方差有效收益（除了無風(fēng)險(xiǎn)利率)，期望收益可描述為單beta表達(dá)式：

(第6章中將更深入地討論這些關(guān)系。)第三十六頁，共四十七頁。36資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing有意義的經(jīng)典含義（續(xù)）6.收益可分解為“被定價(jià)”（或“系統(tǒng)”）部分和“剩余”（或“異質(zhì)”）部分。“被定價(jià)”部分與折現(xiàn)因子完全相關(guān)，“剩余”部分不生成期望收益。第三十七頁，共四十七頁。37資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing均值－標(biāo)準(zhǔn)差前沿的斜率

和股權(quán)溢價(jià)之謎下列比值稱為Sharpe比：它意味著承擔(dān)“單位風(fēng)險(xiǎn)”帶來的收益。對于前沿收益來說，第三十八頁，共四十七頁。38資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing對于冪效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)解釋對于滿足的冪效用函數(shù)來說，如果消費(fèi)增長服從對數(shù)正態(tài)分布，那么說明均值－標(biāo)準(zhǔn)差前沿的斜率與風(fēng)險(xiǎn)厭惡和消費(fèi)波動(dòng)成正比。第三十九頁，共四十七頁。39資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing股權(quán)溢價(jià)之謎在過去的50年中，美國的實(shí)在股市收益均值為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為16％左右，而國庫券的實(shí)在收益只有1％左右。因此，Sharpe比為0.5.總體非耐用商品和勞務(wù)消費(fèi)增長大致為1%.這將意味著=50!總體消費(fèi)與市場收益有0.2左右的相關(guān)，于是這需要=250才能解釋上述Sharpe比。這就是股權(quán)溢價(jià)之謎。第四十頁，共四十七頁。40資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing股權(quán)溢價(jià)之謎的解釋投資者比我們想象的更厭惡風(fēng)險(xiǎn)。最近50年來股票收益大大高于對于風(fēng)險(xiǎn)的均衡補(bǔ)償。模型有一些深刻的錯(cuò)誤，其中包括效用函數(shù)的選取和總體消費(fèi)數(shù)據(jù)的運(yùn)用。本書的最后一章要對此作專門討論。第四十一頁，共四十七頁。41資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing隨機(jī)游走和時(shí)變期望收益如果效用函數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)中性的(線性函數(shù))，＝1，且不考慮分紅，那么由可得它也可寫成

這意味著價(jià)格是鞅過程。如果是常數(shù)，那么價(jià)格服從隨機(jī)游走。第四十二頁，共四十七頁。42資產(chǎn)定價(jià)AssetPricing隨機(jī)游走的性質(zhì)隨機(jī)游走假設(shè)成立意味著價(jià)格是不可預(yù)測的。它與技術(shù)分析的觀念相矛盾。這一觀念曾經(jīng)取得很大的成功。然而，近年來，已經(jīng)積累了許多長期超額收益是一定程度上可預(yù)測的證據(jù)，它使資產(chǎn)收益經(jīng)濟(jì)解釋的整個(gè)事業(yè)出現(xiàn)了裂痕。第四十三頁，共四十七頁。43資產(chǎn)定價(jià)AssetPric