7-數(shù)學(xué)精英解“三角函數(shù)”題考場精彩(4)（4）數(shù)學(xué)精英解“三角函數(shù)”題1．（北京卷第1題）已知，那么角θ是A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C．第三或第四象限角D.第一或第四象限角解答θ是第三或第四象限角.答案為C.2．（山東卷第5題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（）A．， B．， C．， D．，解答：∴T=π，ymax=1答案為A.3．（江蘇卷第1題）下列函數(shù)中，周期為的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解答：逐一驗證，，只有D.答案為D.4．（浙江卷第2題）若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則（）A． B．C． D．解答：答案為D.5．（福建卷第5題）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于點對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點對稱 D．關(guān)于直線對稱解答：由題意知=2，所以解析式為，經(jīng)驗證可知它的一個對稱中心為答案為A.6．（江蘇卷第5題）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解答：答案為D.7．（湖北卷第2題）將的圖象按向量a=平移，則平移后所得圖象的解析式為A.B.C.D.解答：看向量a=的數(shù)據(jù)“符號”，指令圖象左移和下移，按“同旁相減，異旁相加”的口訣，立可否定B、C、D.答案為A.8．（全國卷Ⅱ第2題）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．解法一：∵函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，又函數(shù)y=|sinx|是以π為周期的函數(shù)，∴函數(shù)y=|sinx|的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）.當(dāng)k=1時，函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為.故選C.解法二：作出函數(shù)y=|sinx|的圖象，由圖易知y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為.故選C.解法三：將每個選擇支中區(qū)間的兩個端點值代入函數(shù)表達(dá)式，A、B兩個選擇支的端點值相等，而選擇支D的左端點值大于右端點值，所以根據(jù)單調(diào)遞增的概念判斷，可排除A、B、D，故選C.9.（全國卷Ⅰ第12題）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．解法一：以下將各選項中的兩個數(shù)據(jù)依次代入估算，只有A項是遞增的，故選A.解法二：由f＇(x)=-2cosx·sinx+4cos，得當(dāng)-π<x<π時，上面不等式組的解集為.故選A.解法三：令cosx=t，則f(t)=cos2x-cosx-1=t2-t+1.∴f(t)在上遞增，