第頁共頁關(guān)于八年級數(shù)學(xué)教案三篇八年級數(shù)學(xué)教案篇1一、學(xué)生起點(diǎn)分析^p通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．二、教學(xué)任務(wù)分析^p《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級〔上〕第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計(jì)算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學(xué)生將在詳細(xì)的實(shí)例中，通過操作、估算、分析^p等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．本節(jié)課的教學(xué)目的是：①通過拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；②能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；③學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手才能和探究精神；④能正確地進(jìn)展判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與穩(wěn)固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑內(nèi)容：【想一想】⑴一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？⑵一個分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？目的：作必要的知識回憶，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)展起了很好的鋪墊的作用第二環(huán)節(jié)：課題引入內(nèi)容：1．【算一算】一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數(shù)〔或分?jǐn)?shù)〕嗎？2．【剪剪拼拼】把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個大正方形，你會嗎？目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深化感受“數(shù)不夠用了”．效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．第三環(huán)節(jié)：獲取新知內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】【議一議】：，請問：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分?jǐn)?shù)嗎？【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數(shù)？釋2．滿足的為什么不是分?jǐn)?shù)？【憶一憶】：讓學(xué)生回憶“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)，這說明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”〔無理數(shù)〕的學(xué)習(xí)奠定了根底【找一找】：在以下正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”〔無理數(shù)〕的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與穩(wěn)固內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：1．長度是有理數(shù)的線段2．長度不是有理數(shù)的線段【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形〔右1〕2．三邊長都是有理數(shù)2．只有兩邊長是有理數(shù)3．只有一邊長是有理數(shù)4．三邊長都不是有理數(shù)【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足的解：〔右2〕仿：在數(shù)軸上表示滿足的【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！〔右3〕目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上效果：加深了對“新知”的理解，穩(wěn)固了本課所學(xué)知識．第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？2．客觀世界中，確實(shí)存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？3．除了本課所認(rèn)識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化．效果：學(xué)生總結(jié)、互相補(bǔ)充，學(xué)會進(jìn)展概括總結(jié)．第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.1六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思〔一〕生活是數(shù)學(xué)的泉，興趣是學(xué)習(xí)的動力大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃重興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)歷呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)展大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們終究是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氣氛．在教學(xué)中，不要盲目的搶時間，讓學(xué)生可以充分的考慮與操作．〔二〕化抽象為詳細(xì)常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維，因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)展解釋．正是基于這個原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．〔三〕強(qiáng)化知識間聯(lián)絡(luò)，注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．八年級數(shù)學(xué)教案篇2知識要點(diǎn)1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,假設(shè)給定一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)的概念：假設(shè)兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;(2)、當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限(3)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.(2)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小(3)、k值一樣，圖象是互相平行(4)、b值一樣,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)(5)、影響圖象的兩個因素是k和b①k的正負(fù)決定直線的方向②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方5.五種類型一次函數(shù)解析式確實(shí)定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例1、假設(shè)函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得-6=32+b解得：b=-12函數(shù)的解析式為：y=3x-12(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，求函數(shù)的表達(dá)式。解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：函數(shù)的解析式為：y=-3x+13(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x(小時)之間的.函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是.解：直線經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線向上平移1個單位后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式例5、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。例6、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。例7、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對稱，求k、b的值。經(jīng)典訓(xùn)練：訓(xùn)練1：1、梯形上底的長為x，下底的長是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?(2)假設(shè)y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。訓(xùn)練2：1.函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________(填序號).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),那么k的取值范圍是()A.k1B.k-1C.k1D.k為任意實(shí)數(shù).3.假設(shè)一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),那么k=_______.訓(xùn)練3：1.正比例函數(shù)y=kx,假設(shè)y隨x的增大而減小,那么k______.2.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,那么下面正確的選項(xiàng)是()A.m0B.m0C.m0D.m03.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.4.一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),假設(shè)它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),那么k=_____;假設(shè)y隨x的增大而增大,那么k__________.5.假設(shè)一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,那么它的大致圖象是圖中的()訓(xùn)練4：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。4、一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。5、y-1與x成正比例，且x=-2時，y=-4.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=3時，求y的值.一、填空題(每題2分，共26分)1、是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，那么為.2、假設(shè)直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，那么.3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、關(guān)于軸對稱，那么.4、，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時，時，，那么當(dāng)時，.5、函數(shù)，假設(shè)，那么的取值范圍是.6、一個長，寬的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加，寬增加，那么與的函數(shù)關(guān)系是.自變量的取值范圍是.且是的函數(shù).7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是;(2)當(dāng)取時，的最小值為;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而.8、一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，那么.9、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為.10、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，那么，的取值范圍是.11、一次函數(shù)的圖象如圖，那么與的大小關(guān)系是，當(dāng)時，是正比例函數(shù).12、為時，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.13、直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，那么的取值范圍是.二、選擇題(每題3分，共36分)14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是()15、假設(shè)直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于()A.4B.-4C.D.16、直線經(jīng)過一、二、四象限，那么直線的圖象只能是圖4中的()17、直線如圖5，那么以下條件正確的選項(xiàng)是()18、直線經(jīng)過點(diǎn)，，那么必有()A.19、假設(shè)，，那么直線不通過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限20、關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，那么的取值范圍是A.B.C.D.都不對21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()圖622、一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點(diǎn)B，，那么的面積為()A.4B.5C.6D.723、直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，以下結(jié)論：①;②;③;④，其中正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個24、，那么的圖象一定不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，假設(shè)再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā)小時，距A站千米，那么與之間的關(guān)系可用圖象表示為()三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，假設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)解析式.27、一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲油)后將進(jìn)油管和出油管同時翻開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進(jìn)出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).(1)設(shè)用電度時，應(yīng)交電費(fèi)元，當(dāng)100和100時，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月份二月份三月份合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度?30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度方案將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，假設(shè)電價調(diào)至元，那么本年度新增用電量(億度)與(0.4)(元)成反比例，又當(dāng)=0.65時，=0.8.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)每度電的本錢價為0.3元，那么電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價-本錢價)]31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，分開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站間隔與B站開出時間的關(guān)系;(2)假設(shè)汽車再行駛30分，離A站多少千米?32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)路程/千米運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?八年級數(shù)學(xué)教案篇3一、創(chuàng)設(shè)情境在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．看圖答復(fù)：(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．