低通濾波器設(shè)計第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日信號通過該濾波器時，幅值衰減如下：相應(yīng)得到圖中同相端輸入的有源一階低通濾波器的增益衰減關(guān)系如下：低通截止頻率：信號頻率時，可無衰減通過濾器。

2第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日幾點說明

1)無源低通濾波器，結(jié)構(gòu)簡單，帶負(fù)載能力差。對于直流信號，負(fù)載開路時，信號將無衰減的輸出；但外電路有負(fù)載時，信號將會被衰減。上述電路中，如R=20K，當(dāng)負(fù)載電阻為RL=5K，對通過的直流信號，將會被衰減80%；如果輸入的是交流信號，衰減將會更大。

不能直接多級級聯(lián)來獲得更好的頻率響應(yīng)。3第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

2)有源濾波器有著極高的輸入阻抗和極低的輸出阻抗，可直接進(jìn)行級聯(lián)，不需進(jìn)行阻抗匹配。同時，有源濾波器電路還可進(jìn)行增益調(diào)整，通過調(diào)節(jié)橋臂電阻，可補償電路中的增益衰減。電路對直流信號及低頻信號幾乎無增益衰減。

3)相對無源濾波器，有源濾波器有著無可替代的優(yōu)勢，在大部分場合，都采用有源濾波器。

4第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日2、二階低通濾波器濾波器階數(shù)不同對性能有著影響，下圖為二階有限增益的低通濾波器的原理圖。一般的，電路中通常?。?/p>

5第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日幅頻特性:傳遞函數(shù)為：增益為：濾波器的低通截止頻率為：

6第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日說明

1、這種二階低通濾波器中，放大倍數(shù)H0不能任意指定，當(dāng)，濾波器電路不穩(wěn)定。

2、電路中元件離散性少，電路參數(shù)調(diào)整方便。不過由于電路中通過引進(jìn)了正反饋，所以整個電路的增益大小受到一定的限制。7第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3、伯特瓦茲低通濾波器設(shè)計濾波器輸入輸出關(guān)系為：是放大倍數(shù)，為伯特瓦茲多項式。伯特瓦茲低通濾波器的設(shè)計中，要求伯特瓦茲多項式的幅值滿足下式：

n為濾波器階數(shù)，為截止頻率，為信號頻率。8第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日令截止頻率，得到歸一化的伯特瓦茲多項式：9第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日一階伯特瓦茲低通濾波器的傳遞函數(shù)為：二階伯特瓦茲低通濾波器的傳遞函數(shù)為：對前述濾波器，令，對照上表，當(dāng)滿足時，該二階低通濾波器就是一個二階伯特瓦茲低通濾波器。伯特瓦茲低通濾波器的截止頻率為：10第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日將一階濾波器和二階濾波器級聯(lián)后可得到奇階的伯特瓦茲低通濾波器，將二階濾波器級聯(lián)后可得到偶階的伯特瓦茲低通濾波器。

例：設(shè)計截止頻率為1KHz的4階伯特瓦茲低通濾波器

11第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日參數(shù)的選取1、濾波器為4階，n=4，查表后，對第一級濾波器，得到其放大倍數(shù)為：第二級濾波器，放大倍數(shù)為：因此可得：對于放大倍數(shù)，有下式成立：取

12第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日可得：為滿足頻率要求，根據(jù)下式進(jìn)行求解：由于電容分檔較粗，首先進(jìn)行電容選擇，?。簞t可以得到：實際使用時，取:13第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例：設(shè)計截止頻率為5KHz的三階低通濾波器14第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日伯特瓦茲低通濾波器的特點

l、伯特瓦茲低通濾波器在通頻帶內(nèi)具有最大的平坦度，階數(shù)越高，平坦度越好。在截止頻率處，所有的伯特瓦茲低通濾波器都有-3