兩數(shù)和差的平方課件講第1頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

很久很久以前,有一個(gè)國(guó)家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個(gè)農(nóng)夫一起去森林打獵時(shí)打死了妖怪救出了公主。國(guó)王要賞賜他們,這兩個(gè)農(nóng)夫原來(lái)各有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地,

第一個(gè)農(nóng)夫就對(duì)國(guó)王說(shuō)：“您可不可以再給我一塊邊長(zhǎng)為b米的正方形土地呢？”國(guó)王答應(yīng)了他，國(guó)王問(wèn)第二個(gè)農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個(gè)農(nóng)夫說(shuō)：“不，我只要您把我原來(lái)的那塊地的邊長(zhǎng)增加b米就好了。國(guó)王想不通了，他說(shuō)：“你們的要求不是一樣的嗎？”你認(rèn)為他們的要求一樣嗎童話故事第2頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日看兩人要求是不是一樣，即要比較下列兩式是不是相等與

你知道等于多少嗎？第3頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日方法1:第4頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日方法2bbaa+2aba2+b2第5頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日+2aba2+b2這個(gè)公式我們稱(chēng)為兩數(shù)和的平方公式？第6頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日想一想等于多少？

==解：-2ab=a2+(-b)2第7頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日a2aa(a-b)2ab

abb2bb第8頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日+2aba2+b2這個(gè)公式我們稱(chēng)為兩數(shù)和的平方公式-2aba2+b2這個(gè)公式我們稱(chēng)為兩數(shù)差的平方公式第9頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日+2aba2+b2-2aba2+b2這兩個(gè)公式我們又稱(chēng)為完全平方公式完全平方公式有怎樣的結(jié)構(gòu)特征呢？你能用語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？第10頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾之積的2倍放中央，中間的符號(hào)回頭望。第11頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日試一試計(jì)算下列各題

+2aba2+b2解：第12頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日試一試計(jì)算下列各題

-2aba2+b2解：第13頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日試一試計(jì)算下列各題

+2aba2+b2=(-a)22(-a)++=a2-4ab+解：·2b(2b)212第14頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日試一試計(jì)算下列各題

-2aba2+b2=(2b)22(2b)-+=4b2-

4ab+a2解：aa2=12第15頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日試一試計(jì)算下列各題

-2aba2+b2=(-a)22(-a)++解：×(-1)1212=a2+2a+1第16頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日試一試計(jì)算下列各題

+2aba2+b2解：12第17頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例題解析例題學(xué)一學(xué)

例1利用完全平方公式計(jì)算：

(1)

(2x?3)2

；使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,

注意先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照,明確個(gè)是a,哪個(gè)是

b.第一數(shù)4x22x的平方,()2減去第一數(shù)與第二數(shù)?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數(shù)3的平方.2=?12x+9

;解：(1)

(2x?3)2

做題時(shí)要邊念邊寫(xiě)：

=第18頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解:

(1).(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+n2+8mn+n2+2?(4m)?n(a－b)2=a2

－2ab+b2第19頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（－a+3b）（a－3b）

第20頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日練一練（1）判斷：②

（）①

（）③

（）④

（）××××第21頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日思考

(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?

為什么?第22頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日用一用運(yùn)用公式簡(jiǎn)便計(jì)算（1）1032

（2）1982

=(100+3)2=10000+600+9=10609=(200-2)2=40000-800+4=39204第23頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日動(dòng)腦筋解：原式第24頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1、左