《真分數(shù)和假分數(shù)》課標分析五年級的學生將進一步學習分數(shù)及其有關(guān)運算，進一步發(fā)展數(shù)感。1．數(shù)的認識（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。（2）進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。（3）會比較小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。［參見例1］（6）進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。［參見例2和例3］（7）在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1～100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2．數(shù)的運算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（4）探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。（6）會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。3.在設計“真分數(shù)和假分數(shù)”這一課時,力圖把研究性學習帶入學習之中,讓學生在學習中進行研究,在研究中學到知識、發(fā)展能力。分數(shù)教學有兩個最基本的概念,一個是分數(shù)的意義,一個是分數(shù)的單位。學生在理解的基礎上掌握了這兩個概念,學習分數(shù)就可以舉一反三,因此在教學真分數(shù)和假分數(shù)時,我首先幫助學生從分數(shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。真分數(shù)和假分數(shù)雖然在分數(shù)的意義上是一致的,但是假分數(shù)在意義的理解上卻是對原來分數(shù)意義的一次飛躍。假分數(shù)的意義理解在本節(jié)課上應該是一個難點,相對于以前真分數(shù)的意義學生根深蒂固,但假分數(shù)表示什么?在單位1不夠取得時候怎么理解?在生活中假分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義?所以,這節(jié)課既是分數(shù)意義的延伸,又是對原來分數(shù)理解的一次補充?！墩娣謹?shù)和假分數(shù)》學情分析《真分數(shù)和假分數(shù)》是在學生已經(jīng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)單位和分數(shù)與除法的基礎上進行教學的。學生在三年級已有了初步認識分數(shù)的經(jīng)驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學習的，認識的分數(shù)都是真分數(shù)，而現(xiàn)在，引入了假分數(shù)，這就需要學生打破原有的認知結(jié)構(gòu)。但又因真分數(shù)在學生心中根深蒂固，而假分數(shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義，學生并不明白。因此，建構(gòu)對假分數(shù)意義的理解是個關(guān)鍵，同時也是難點。教學中引導學生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結(jié)論的探索過程顯得尤為重要。《真分數(shù)和假分數(shù)》評測練習一、填空1．

的分數(shù)單位是（），它有（）這樣的單位，再添上（）個這樣的單位，結(jié)果是4。2．分數(shù)單位是

的真分數(shù)有（）。3．分數(shù)單位是

的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（），最小帶分數(shù)是（）。4．9個

組成的分數(shù)是（）它比1（），是（）分數(shù)。5．8個組成的分數(shù)是（），它比1（），是（）分數(shù)。6．把下面直線上的點用分數(shù)表示出來。二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1．真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于1。（）2．整數(shù)都可以看成分母是l的假分數(shù)。（）3．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是

。（）4．小于

的真分數(shù)只有6個，大于的假分數(shù)只有2個。（）5．凡是分子能被分母整除的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。（）三、選擇題1．分子是5的假分數(shù)有（）個。①3②4③5④62．當一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個分數(shù)實際上是（）。①假分數(shù)②帶分數(shù)③真分數(shù)④整數(shù)3．5里有20個（）。①

②

③

④4．要使是真分數(shù)，同時使是假分數(shù)，x應該是（）①3②4③5④6四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”1．2．3．教材分析《真分數(shù)和假分數(shù)》是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、比較分數(shù)的大小等知識的基礎上進行的。在三年級初步熟悉分數(shù)的基礎上，先是教學分數(shù)的意義、熟悉分數(shù)單位;然后以對分數(shù)單位的熟悉為基礎，熟悉真分數(shù)和假分數(shù)，拓展對分數(shù)意義的理解。學生在前一階段所熟悉的分數(shù)都是分子比分母小的分數(shù)，而且這些分數(shù)表示的都是一個數(shù)量中的一部分和這個數(shù)量的關(guān)系。本節(jié)課上，學生需要熟悉分子與分母相等及分子比分母大的分數(shù)，以及真分數(shù)和假分數(shù)的概念。雖然這是一節(jié)全新的概念課?？梢獙W生識記它的概念并不難，但概念的教學不應以概念獲得為目的，不能為教概念而將概念具體化——也就是說不能先有概念定義，再去尋找使之具體化的材料、實例。因此不能用機械的方法讓學生識記概念內(nèi)容，而應通過具體的分數(shù)抽象出真假分數(shù)的概念，進而有效地拓展運用。《新課標》全新地強調(diào)：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！毖芯啃詫W習作為培養(yǎng)學生學習能力的重要學習方式愈來愈受到重視。

《真分數(shù)和假分數(shù)》教學設計

【教學內(nèi)容】

人教版五年級數(shù)學下冊p53、54《真分數(shù)和假分數(shù)》。

【教學目標】

1.使學生通過動手操作，直觀感受，實現(xiàn)真分數(shù)向假分數(shù)的過渡。

2.使學生認識真分數(shù)和假分數(shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3.培養(yǎng)學生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

【教學重難點】

1.理解真分數(shù)和假分數(shù)的特征。

2.理解等于1的假分數(shù)。

【教學用具】

課件，正方形紙。

【教學過程】

一、復習準備

1.回顧分數(shù)的意義。

師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義，請同學們想一想什么叫分數(shù)？

師：請看大屏幕，你能說出1/4，3/8各表示的意義嗎？

二、探究新知

（一）按要求用正方形紙折出分數(shù)（通過動手操作，直觀感受，實現(xiàn)真分數(shù)向假分數(shù)的過渡，）

師：同學們都會說分數(shù)的意義，你會用紙折出分數(shù)嗎？請看大屏幕。把一張正方形紙看成單位“1”折出下列分數(shù)。

1.折1/4。

師：用一張正方形紙折出1/4，并用陰影表示。

師：誰來說說你是怎樣折的？生匯報。電腦演示1/4的表示方法。

師：把折出的1/4（陰影部分）同單位“1”（這張紙）比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？

2.折4/4。

師：用另一張正方形紙折出4/4，并用陰影表示。。

師：誰來說說你是怎樣折的？生匯報，電腦演示4/4的表示方法。

師：把折出的4/4（陰影部分）同單位“1”（這張紙）比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？

3.折5/4。

師：折1/4和4/4同學們表現(xiàn)的都非常出色，想不想接受難一點的挑戰(zhàn)。好！請用正方形紙折出5/4。（當學生發(fā)現(xiàn)用一張紙不夠時，師引導學生說出需兩張紙，也就是需要2個單位“1”。）

師：誰來說說你是怎樣折的？生匯報。電腦演示5/4的表示方法。

師：把折出的5/4（陰影部分）同單位“1”（這張紙）比較，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？為什么？

(二)用分數(shù)表示各圖的涂色部分（把每個圓看成單位“1”）。

師：同學們會用紙折出不同的分數(shù)，非常棒。你會根據(jù)圖形寫出分數(shù)嗎？請用分數(shù)表示出各圖的涂色部分。X

匯報結(jié)果。

（重點理解最后兩個為什么用7/4和11/5表示。通過后兩各圖組，進一步認識到，把單位“1”平均分成幾份，分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。）

（三）討論合作，學生嘗試對以上分數(shù)進行分類。

師：觀察剛才得到的分數(shù)，如果要把這些分數(shù)分類，可以怎樣分類？依據(jù)是什么？(學生小組合作探究，交流。然后匯報，答案可能有：

①：三類：分子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等的分為一類，如4/4；分子比分母大的一類，如7/4、11/5。

②：兩類。分子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如4/4、7/4、11/5。

③：兩類：用一個圓就能表示分數(shù)的為一類，如：1/3、3/4、4/4、5/6；用兩個或兩個以上圓表示分數(shù)的分成一類，如7/4、11/5。)

（四）認識真分數(shù)和假分數(shù)。

師：這節(jié)課我們重點研究通過比較分子與分母的大小進行分類的方法。我們把像1/3、3/4、5/6這樣的分數(shù)叫做真分數(shù)，像4/4、7/4、11/5這樣的分數(shù)叫做假分數(shù)。（出示課件）

師：觀察這兩類分數(shù)，誰能說說什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？

生：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。

師：你能再說出幾個真分數(shù)和假分數(shù)嗎？（板書學生說的分數(shù)）

師：觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分數(shù)與單位“1”比較，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于1或等于l。

（因為真分數(shù)把單位“1”平均分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小。而假分數(shù)也把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位“1”或等于單位“1”，所以，它們都比1大或等于1。）（五）假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)多媒體課件出示例3老師指出：這里都把一個圓看作單位“1”。提問：(l)它們的分數(shù)單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數(shù)單位？(2)怎樣把這幾個假分數(shù)化成帶分數(shù)？學生以小組為單位討論第（2）個問題。請小組代表發(fā)言：=1，=2請問：你是怎樣得到這兩個結(jié)果的？學生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出=1，=2,一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。老師強調(diào)指出：因為4個是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=2提問：這兩個結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分數(shù)能化成整數(shù)了嗎？小結(jié)：當分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。提問：的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系計算7÷3，商2表示7份中的6份，還剩1表示1份，是所以結(jié)果是2。提問：化成帶分數(shù)，怎樣化？學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。=6÷5=1小結(jié)：假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是什么？(1）分子是分母的倍數(shù)時，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分數(shù)，用分子除以分母，數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

三、鞏固練習，進一步理解真分數(shù)和假分數(shù)。

1.（出示課件）下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？

1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、7/6、13/6、2/3。

師：你是怎樣判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)的？

2.（出示課件）請把上面的分數(shù)用直線上的點表示出來。

學生表示完之后進行展示，并提問2/3、6/6、5/3、13/6等是怎樣表示的？

思考：表示真分數(shù)和假分數(shù)的點，分別在直線的哪一段上？

（真分數(shù)：在0---1之間；假分數(shù)：在1或1的右邊。進一步說明真分數(shù)小于1；假分數(shù)等于1或大于1。）

3.判斷正誤。

①分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。（）

②假分數(shù)的分子一定比分母大。（）

③分子不小于分母的分數(shù)都是假分數(shù)。（）

④假分數(shù)有時比真分數(shù)大。（）

⑤6/7、9/5、13/25這三個分數(shù)都是真分數(shù)。（）4．把和這兩個假分數(shù)化成帶分數(shù)。5.用分數(shù)表示下面各題的商，能化成帶分數(shù)的就化成帶分數(shù)。14÷732÷1528÷13104÷5學生在本子上獨立練習，同時指名四位學生板演，教師結(jié)合板演進行講評。

四、提升練習，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

1.用數(shù)字2、4、6（數(shù)字不重復），你能組成真分數(shù)和假分數(shù)嗎？比一比，看誰組的最多。

（提示：要做到既不重復也不遺漏，應該怎樣考慮？）

2.按要求報數(shù)。

①分母是8的真分數(shù)（1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8）

②分母是8的假分數(shù)（8/8、9/8、10/8、11/8、12/8、13/8…）

③分子是8的真分數(shù)（8/9、8/10、8/11、8/12、8/13、…）

④分子是8的假分數(shù)（8/1、8/2、8/3、8/4、8/5、8/6、8/7、8/8）

3.討論。

分數(shù)a/7（a非0自然數(shù)）是真分數(shù)還是假分數(shù)？

（當a＜7時，a/7是真分數(shù)；當a≥7時，a/7是假分數(shù)。

五、課堂總結(jié)。

回想一下，這節(jié)課我們學習了什么知識？你對分數(shù)又有哪些新的認識？效果分析從整節(jié)課來看，本課圍繞“真分數(shù)和假分數(shù)”這一關(guān)鍵要素，給學生搭設了平臺，借助直觀的手段幫助學生理解概念，取得較好的教學效果。本節(jié)課為了幫助學生建立真分數(shù)和假分數(shù)的概念，老師借助教材提供的直觀素材，將例1和例2各圖進行合并，寫出分數(shù)后，引導學生將這些分數(shù)進行分類，通過讓學生在小組里討論交流后，把分數(shù)分類的情況呈現(xiàn)出來，（1）分子比分母?。?）分子比分母大（3）分子等于分母。在此基礎上教師引導并揭示出真分數(shù)和假分數(shù)的概念。在例3中既有概念的理解又有方法的探究。在學生了解了怎樣的假分數(shù)能化成整數(shù)后，讓學生看一下第二組的分數(shù)能化成整數(shù)嗎？生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)了第一組假分數(shù)能化成整數(shù)是由于分子是分母的倍數(shù)，而第二組的假分數(shù)分子分母不存在這樣的關(guān)系，所以無法化成整數(shù)。師：這類假分數(shù)我們可以化成什么形式的數(shù)呢，同學們想知道嗎？學生在疑惑、猜想中迫切想知道問題的答案，但此時沒有簡單的告知，而是充分利用這個問題情境，讓生帶著問題去思考問題，然后解決相關(guān)的問題，學生學得很是輕松，重點、難點在無形中轉(zhuǎn)化為學生容易掌握的知識點。對于分子是分母倍數(shù)的分數(shù)學生很容易理解能將其化成整數(shù)，而當分子不是分母倍數(shù)時，我是直接向?qū)W生說明能將其轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)及帶分數(shù)的構(gòu)成。強調(diào)轉(zhuǎn)化后帶分數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)，分數(shù)部分的分子及分母是如何確定的我是讓學生通過自己的探索發(fā)現(xiàn)的：將分子除以分母后所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母是原來的分母。在探究方法時，學生基本上都能體會到利用除法進行計算。因為學生掌握的不錯，所以我嘗試引導學生歸納出假分數(shù)化成整數(shù)、帶分數(shù)的方法，學生基本上說的還可以。這節(jié)課的效果還是不錯的，學生學的比較積極。當然，在課堂實施的過程中，還有值得探討的問題。如：1、練習時間分配不平衡，交流的時間相對來說較少

在做練習時，只是抽查個別的學生做題，學生做題時也沒有交流討論的時間，這樣做不利于學生思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學《新課標》要求：學生的學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應該有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。2、課堂欠活躍

學生只是單純地聽講與演練，雖然這樣的教學效率有時很高，可是卻剝奪了小學生愛玩的天性。比如在分真分數(shù)與假分數(shù)時，可以讓學生做游戲，是真分數(shù)的可以讓學生牽進真分數(shù)的圈子里，不是的任憑怎么牽都不能進，這樣會引起學生的極大挑戰(zhàn)性和求知的樂趣。《真分數(shù)和假分數(shù)》教學反思本課新課教學分兩部分。

第一部分學習真分數(shù)，假分數(shù)概念。在教學中，學生經(jīng)歷了“涂色