培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科思維，提升一輪復(fù)習(xí)效率

摘要：中考備考復(fù)習(xí)任務(wù)重、時(shí)間緊，如何在有限的時(shí)間獲得最大的復(fù)習(xí)效益，需要從一輪復(fù)習(xí)抓起。本文將以單章知識(shí)的復(fù)習(xí)、多章節(jié)知識(shí)點(diǎn)較為分散的內(nèi)容的復(fù)習(xí)、知識(shí)點(diǎn)龐雜分布零散又常用的幾何內(nèi)容的復(fù)習(xí)等為例，從知識(shí)本質(zhì)的挖掘、知識(shí)體系的整體構(gòu)建、變式練習(xí)的設(shè)計(jì)等方面入手，闡述有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維，從而提高復(fù)習(xí)效率的方法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)

思維

一輪復(fù)習(xí)

效率中考備考復(fù)習(xí)任務(wù)重、時(shí)間緊，如何在有限的時(shí)間獲得最大的復(fù)習(xí)效益，需要從一輪復(fù)習(xí)抓起。在老師們常采用的三輪復(fù)習(xí)中，一輪是二、三輪復(fù)習(xí)有效推進(jìn)的基礎(chǔ)，它直接影響著整個(gè)復(fù)習(xí)進(jìn)度和效率。多數(shù)老師都很重視基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)安排學(xué)生課前或課上完成教輔資料上基礎(chǔ)知識(shí)梳理的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生存在困難的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解，但很多老師只重視中考真題中對(duì)應(yīng)題位考查的知識(shí)點(diǎn)，而對(duì)部分間接考查的知識(shí)并不重視，蜻蜓點(diǎn)水式的一帶而過，也不構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系或者用教輔提供的框架圖生硬的講解，這樣的復(fù)習(xí)方式有待優(yōu)化。一、依標(biāo)對(duì)本，抓住本質(zhì)，整體構(gòu)建一輪復(fù)習(xí)要回歸教材，全面復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺。整個(gè)初中數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四部分，要分塊展開復(fù)習(xí)。1.對(duì)于單章知識(shí)的復(fù)習(xí)，不能像章末復(fù)習(xí)那樣只注重基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的復(fù)習(xí)，要站在整個(gè)知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，充分考慮本章知識(shí)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位與作用，立足教材基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系構(gòu)建體系，明確各零散知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。中考復(fù)習(xí)方程（組）與不等式（組）中的《一元一次不等式（組）及其應(yīng)用》是人教版七年級(jí)下冊《第九章不等式與不等式組》的內(nèi)容，課標(biāo)對(duì)本部分的要求是：（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)；（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集；（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。結(jié)合本部分內(nèi)容在整個(gè)數(shù)與式中的地位以及前后知識(shí)間聯(lián)系，復(fù)習(xí)時(shí)充分考慮等式與不等式的聯(lián)系，基于本章基本知識(shí)，通過類比刻畫相等關(guān)系的量得出不等關(guān)系，借助研究等式相關(guān)知識(shí)的思路類比研究不等式的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生感受類比的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，同時(shí)感悟研究方程與不等式的方法的一致性。在對(duì)比中構(gòu)建知識(shí)體系如下：2.對(duì)于多章節(jié)知識(shí)點(diǎn)較為分散的內(nèi)容的復(fù)習(xí)，需依據(jù)研究問題的一般路徑、研究問題的一般方法串聯(lián)所有知識(shí)，以知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系為明線，思想方法為暗線，在復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步感悟思想方法，有助于學(xué)生形成解題思路。圖形與幾何中的第一節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容是《線段、角、相交線與平行線》，這一內(nèi)容所涉及知識(shí)點(diǎn)分布在人教版七年級(jí)第4、5章以及八年級(jí)第12章，而且不全是整章知識(shí)，有的只是某一章的一小節(jié)內(nèi)容。從近年中考來看，該內(nèi)容多在選擇題中考查3分，然后是解答題中稍微有所考查，而課標(biāo)對(duì)本部分內(nèi)容的要求卻很多，加之本節(jié)課是整個(gè)圖形與幾何復(fù)習(xí)的起始課，上好這課對(duì)后邊內(nèi)容的復(fù)習(xí)有一定的指導(dǎo)意義。首先應(yīng)明確瑣碎知識(shí)間的聯(lián)系，從構(gòu)成幾何圖形的最基本元素—點(diǎn)開始，結(jié)合“點(diǎn)——線——面”這一發(fā)展過程，將所學(xué)線按類型進(jìn)行分類，考慮每類線又與后續(xù)的哪些知識(shí)有怎樣的聯(lián)系，借助它們的內(nèi)在聯(lián)系建立知識(shí)體系，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為他們解題時(shí)搭建思考的網(wǎng)。3.對(duì)于知識(shí)點(diǎn)龐雜、分布零散，又常用的幾何內(nèi)容的復(fù)習(xí)，首先明確課標(biāo)要求，找出這些內(nèi)容在教材中的分布位置，從研究問題的一般思路出發(fā)，結(jié)合教材分布特點(diǎn)，從幾何圖形的構(gòu)成元素和相關(guān)元素開始，串聯(lián)基礎(chǔ)知識(shí)?！度切渭捌湫再|(zhì)》是圖形與幾何部分的第二課時(shí)，它涉及三角形的所有知識(shí)和圖形，內(nèi)容龐雜，但有序可循。人教版八年級(jí)《第11章三角形》，教材第1大節(jié)從“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”兩方面進(jìn)行安排的，三角形有關(guān)的線段無非就是構(gòu)成三角形的邊以及相關(guān)元素—高線、中線、角平分線，這樣又把三角形按邊的分類聯(lián)系起來了，這樣又串起了等腰三角形、等邊三角形。對(duì)于邊是從分類和三邊關(guān)系展開的，而對(duì)于“與三角形有關(guān)的角”依然從分類和角的關(guān)系展開，不同的是角又分為內(nèi)角和外角。4.對(duì)于《統(tǒng)計(jì)》部分，知識(shí)脈絡(luò)比較清晰，加之學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的目的是解決生活中的問題，而我們生活在大數(shù)據(jù)的時(shí)代，素材隨處可取，因此可以創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題串的形式呈現(xiàn)，在解決問題的過程中，回顧數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的描述、數(shù)據(jù)的分析等方面的知識(shí)和方法。要想達(dá)到理想的復(fù)習(xí)效果，課前應(yīng)該讓學(xué)生自學(xué)梳理《統(tǒng)計(jì)》部分的主要知識(shí)，教師應(yīng)對(duì)近年中考試題進(jìn)行深入分析，借用學(xué)生身邊的素材設(shè)計(jì)問題串，將課標(biāo)要求的知識(shí)點(diǎn)和近年中考考查的重點(diǎn)知識(shí)融入。明確了相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，此時(shí)要思考基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)方法，可以讓學(xué)生課前自己整理構(gòu)建知識(shí)體系，通過教師課上的點(diǎn)撥、示范讓學(xué)生自己對(duì)比，明確關(guān)鍵點(diǎn)；也可以針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)簡單的對(duì)應(yīng)問題，在學(xué)生解答的過程中師生一起構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在此過程中比知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)更重要的是感悟思想方法以及通性通法。二、研究真題，有效變式，提升效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只重視知識(shí)點(diǎn)而不強(qiáng)調(diào)鞏固應(yīng)用，對(duì)知識(shí)的理解必定是表面的不深入的，適當(dāng)?shù)木毩?xí)是強(qiáng)化知識(shí)的重要途徑之一。練習(xí)量不在多，典型就行。因此，要研究近年中考真題，明確考查的知識(shí)點(diǎn)和考查方式，結(jié)合教材典型例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題等，對(duì)應(yīng)課標(biāo)要求的每一類知識(shí)設(shè)置適量的基礎(chǔ)題、綜合題、拓展題，采用一題多解、一題多變的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，培養(yǎng)學(xué)科思維，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值?！兑辉淮尾坏仁剑ńM）及其應(yīng)用》一課，應(yīng)先針對(duì)不等式的概念、一元一次不等式的解法進(jìn)行簡單練習(xí)，進(jìn)而將前面的一元一次不等式分別進(jìn)行聯(lián)立，求其解集，讓學(xué)生在快速求解的過程中感受解不等式組的關(guān)鍵，同時(shí)理解解一元一次不等式與一元一次不等式組的區(qū)別，幫助學(xué)生更好的掌握方法。在此基礎(chǔ)上，解決簡單的典型的實(shí)際問題，強(qiáng)調(diào)方法，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！毒€段、角、相交線與平行線》一課，練習(xí)題的設(shè)計(jì)一是要知識(shí)點(diǎn)涉及全面，二是由易到難有梯度，三是重點(diǎn)訓(xùn)練中考考查重點(diǎn)題型以及教材中典型例題、習(xí)題。評(píng)價(jià)過程中注重解題方法的提煉與總結(jié)，必要時(shí)要進(jìn)行變式練習(xí)，力爭解一題會(huì)一類?！度切渭捌湫再|(zhì)》一課，首先進(jìn)行單一知識(shí)的典型題目練習(xí)，進(jìn)而是綜合題目?！督y(tǒng)計(jì)》一課是通過問題的解答回顧基礎(chǔ)知識(shí)，明確統(tǒng)計(jì)研究的主要內(nèi)容及意義，本部分內(nèi)容簡單，中考考查方式與教材聯(lián)系緊密，因此可就近年中考真題進(jìn)行練習(xí)，著重強(qiáng)調(diào)答題的規(guī)范性。整體而言，一輪復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的回顧是查漏補(bǔ)缺，是一個(gè)先由薄到厚，再通過挖掘同類知識(shí)間的聯(lián)系，分類梳理、構(gòu)建體系等由厚到薄的過程，由薄到厚增加的是知識(shí)，由厚