2018-2019學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，請將正確答案填到下列方框中）TOC\o"1-5"\h\z1.（3分）在-2、3、-4、0、1、3、-9中能使不等式％-2>2x成立的有（ ）2 3A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)（3分）若方程2x+a=3與方程3x+1=7的解相同，則a的值為（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.2（3分）據(jù)天氣預(yù)報(bào)2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32℃,最低氣溫是21℃,則當(dāng)天大田縣氣溫t（℃）的變化范圍是（ ）A. t>21 B. t<32 C.21<t<32 D. 21Wt<32（3分）用加減法解方程組 ,二時(shí)，若要求消去y,則應(yīng)（ ）A.①X3+②X2 B.①X3-②X2C.①X5+②X3 D.①X5-②X3（3分）一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）-4-3-2-1012345A.-2<x<1 B.-2<x<1C.-2<x<1 D.-2<x<1rl-2s<3TOC\o"1-5"\h\z（3分）不等式組3十1—的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）、亍42A.5 B.4 C.3 D.2（3分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，其中記載有這樣的數(shù)學(xué)問題：“用繩子測水井深度，繩長的三分之一比井深多4尺；繩長的四分之一比井深多1尺，問繩長、井深各是多少尺？”若設(shè)這個(gè)問題中的井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ）A.3x+4=4x+13(xA.3x+4=4x+13(3(x-4)=4(x-1)”-1（3分）《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價(jià)格和共同購買該物品的人數(shù).設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）

TOC\o"1-5"\h\za「；M b」；；：y二: d胃（3分）某商品的進(jìn)價(jià)為800元，要保證利潤率不低于15%.則每件商品的售價(jià)不低于（ ）A.900元 B.920元 C.960元 D.980元（3分）若實(shí)數(shù)m、n滿足12m-11+（n+2）2=0,則mn的值等于（）A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）（3分）試寫出一個(gè)關(guān)于％、y的的二元一次方程，使它的一個(gè)解為'?，這個(gè)方程為 \y=21 式其一（3分）若單項(xiàng)式3a3b2%與全3b 2是同類項(xiàng)，則％的值為.（3分）若方程組尹J：,的解滿足條件％+y>1，則k的取值范圍是 ..（3分）若空與雪生的值的差大于1,則％的取值范圍為 .15.（3分）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為 cm215.（3分）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為 cm2.解答題（共8小題，共75分）三、（8分）解下列方程：得18（9分）解不等式組2/5m并把解集在數(shù)軸上表示出來.L3（9分）解方程組閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題p-2y=5f①|(zhì)3^-27=3,②現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下:解法一；由①，得%=2y+5,③把③代入②，得3（2y+5）-2y=3.解法二：①-②，得-2%=2.(1)解法一使用的具體方法是 ，解法二使用的具體方法是 ，以上兩種方法的共同點(diǎn)是 .(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來19.(9分)定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a*b=b(a-b)-b，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2*5=5X(2-5)-5=-20.(1)求2*(-5)的值；(2)若％*(-2)的值大于-6且小于9,求％的取值范圍，并在如圖所示的所畫的數(shù)軸上表示出來. 1111 III--7-6-5-4-3-2-10 1 2 3(9分)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需75天.(1)若甲隊(duì)單獨(dú)做24天后兩隊(duì)再合作，求：甲乙兩隊(duì)再合作多少天才能把該工程完成；(2)在(1)的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元？(s+y=200(10分)編一道二元一次方程組的應(yīng)用題，使得其中的未知數(shù)滿足方程組 .在編擬應(yīng)[+X20C用題時(shí)，你可以根據(jù)實(shí)際背景適當(dāng)改變上面方程組的數(shù)據(jù)，但不要改變方程的形式.(如果改變數(shù)據(jù)請將方程先寫出來，然后編寫應(yīng)用題，不要求解方程組)(10分)甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按九五折收費(fèi)；若王老師到甲商場購物150元，實(shí)際支付145元.(1)求a的值；(2)當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，請你分析顧客到哪家商場購物更合算.(11分)為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型 B型價(jià)格(萬元/臺(tái)) a b處理污水量(噸/月) 240 200經(jīng)預(yù)算，經(jīng)調(diào)查購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.(1)求a,b的值；(2)請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案；(3)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案?2018-2019學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共30分，請將正確答案填到下列方框中).【解答］解：］-2>2%,解得：％<-2,故符合題意的有：-4,-與共2個(gè).故選：C.【解答］解:3］+1=7,解得：％=2,將1=2代入方程2%+a=3中，可得關(guān)于a的一元一次方程：4+a=3,解得：a=-1.故選：B..【解答】解：\?據(jù)天氣預(yù)報(bào)2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32℃,最低氣溫是21℃,???當(dāng)天大田縣氣溫t(℃)的變化范圍是：21Wt<32.故選：D.(4k+3v=704?【解答】解：用加減法解方程組 了；時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①X5+②X3,［6M-5y=-1②故選：C.5?【解答】解：該不等式組的解集是：-2<%<1.故選：C.6.【解答】解：解不等式1-2%<3,得：］>-1,解不等式號(hào)<2,得：%<3,則不等式組的解集為-1<%<3,所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，故選：C.7?【解答】解：設(shè)井深為%尺，依題意，得：3(%+4)=4(%+1).故選：B.

8?【解答】解：設(shè)該物品的價(jià)格是％錢，共同購買該物品的有y人，依題意，得:故選：B.9?【解答】解：設(shè)每件商品的售價(jià)為％,I由題意得，三韻》三15%，解得：％三920,即每件商品的售價(jià)不低于920元.故選：B..【解答】解：：2m-11+(n+2)2=0,A2m-1=0,n+2=0,解得，m=0.5,n=-2,Amn=0.5X(-2)=-1,故選：A.二、填空題(共5小題，每小題3分，共15分).【解答】解：根據(jù)題意：％+y=3(答案不唯一)，故答案為：％+y=3(答案不唯一).【解答】解：由題意得：4(x- )=2x,解得：％=1故答案為：1.13?【解答】解:13?【解答】解:=k+l①k+4y=3②①+②，得5x+5y=k+4,???方程租的解滿足x+y>1解得k>1.故答案為：k>1.

14?【解答】解：根據(jù)題意，得：牛-普">1,2(%+4)-3(3%-1)>6,2%+8-9%+3>6,2%-9%>6-8-3,-7%>-5x+4y=2x解得k=40y=1015?【解答】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為%cm，寬為ycm,則可列方程組芯4yx+4y=2x解得k=40y=10則一■個(gè)小長方形的面積=40cmX10cm=400cm2.故答案為：400.三、解答題（共8小題，共75分）16.【解答】解：2（2%-1）-（5%+1）=64%-2-5%-1=64%-5%=6+1+2-%=9%=-917?【解答】解：解不等式①，得：%W8,解不等式②，得：%>2,故不等式組的解集為：2V%W8,把解集在數(shù)軸上表示出來為：―口IIIJ?——01234567891018?【解答】解：（1）解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點(diǎn)是基本思路都是消元（或都設(shè)法消去了一個(gè)未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題）故答案為：代入消元法，加減消元法，基本思路都是消元（或都設(shè)法消去了一個(gè)未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題);(2)方法一：由①得：%=2y+5③，把③代入②得：3(2j+5)-2y=3,整理得：4y=-12,解得：y=-3,把y=-3代入③，得％=-1,則方程組的解為［妹—1；方法二：①-②，得-2%=2,解得：％=-1，把％=-1代入①，得-1-2y=5,解得：y=-3,則方程組的解為;二;.19.【解答】解：(1)2*(-5)=-5X[2-(-5)]-(-5)=-5X(2+5)+5=-35+5=-30；%*(-2)=-2X(%+2)+2=-2%-4+2=-2%-2,由題意可得，-2廣2<9,解得：-5.5<%<2,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：I4 i--7-6-5j-5-4-3-2-10123420?【解答】解：(1)設(shè)甲乙再合作%天才能把該工程完成，依題意，得：至也生+旦=1,60 75解得：%=20.答：甲乙再合作20天才能把該工程完成.

(2)5000X(24+20)+6000X20=3400000(元).答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共340000元..【解答】解：濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級一、二班共有200名學(xué)生，他們在2019年期末數(shù)學(xué)考試中的優(yōu)生率為35%,如果一班學(xué)生的優(yōu)生率為5%,二班學(xué)生的優(yōu)生率為45%.那么一、二班學(xué)生的學(xué)生數(shù)各是多少？.【解答】解：(1)由題意可知：(150-100)X畬=145-100,解得：a=9.答：a的值為9.(2)設(shè)累計(jì)購物%(%>100)元，則甲商場購物需要：100+0.9(%-100)元，乙商場購物需要：50+0.95(%-50)元，①若50+0.95(%-50)=100+0.9(%-50),解得：%=150,所以當(dāng)累計(jì)購物150元時(shí)，到兩商場花費(fèi)一樣.②若50+0.95(%-50)>100+0.9(%-50),解得：%>150,所以累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場合算.③若50+0.95(%-50)<100+0.9(%-50),解得：%<150,所以累計(jì)購物小于150元時(shí)，到乙商場合算..【解答】解：(1)依題意，得:解得：a=12解得：a=12b=10答：a的值為12,b的值為10.(2)設(shè)購買A型污水處理設(shè)備%臺(tái)，則購買B型污水處理設(shè)備(10-%)臺(tái)，依題意，得：12%+10(10-%)<105,解得：%<|_.??%為非負(fù)整數(shù)