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22.4抱負氣體的絕熱過程絕熱過程的泊松方程設想肯定量的抱負氣體經(jīng)受一個準靜態(tài)的絕熱膨脹(或壓縮)過程，從初態(tài)1變化到終態(tài)2,依據(jù)熱力學第肯定律有W=-(U2-U})=--^CVfin(T2-Tl)做mol在絕熱過程中，抱負氣體的三個狀態(tài)參量夕、K廠是同時變化的。可以證明，絕熱過程中壓強與體積有如下關系p片=常量其中/是抱負氣體的比熱比。上式常稱為絕熱過程的泊松方程。采用抱負氣體的狀態(tài)方程，還可以由此得到y(tǒng)r-lpyr-lpr^Tr=常量絕熱過程的p-1/關系曲線稱為絕熱線，如下圖所示TjpTjpLTjpTjpL在上圖中畫出了抱負氣體的絕熱線AC,同時還畫出了一條等溫線AB進行比較?？梢钥闯觯^熱線比等溫線陡。這表明同一氣體從同一狀態(tài)作同樣的體積壓縮時，壓強的變化在絕熱過程中要比等溫過程中大。二.泊松方程的推導依據(jù)熱力學第肯定律及絕熱過程的特征（dQ=。），可得pdV=CVmdTRT對于抱負氣體有pV=RT由于在絕熱過程中，夕、K廠三個量都在變化，所以M

pdV+Vdp=RdTMm。1消去上面兩式中的dT,有g<pdV+Vdp）=-RpdV采用可得。刖（pdV+陟）=…-cJpdV簡化后，有dpdV—+y—=0PV對上式積分得p『=常量例1.有l(wèi)m。/剛性多原子抱負氣體，原來壓強為l.Oatm,體積為2.46xIO-2/??3,若經(jīng)過一絕熱壓縮過程，體積縮小為原來的1/8,求：(1)氣體內(nèi)能的增加;(2)該過程中氣體所作的功；(3)終態(tài)時氣體的分子數(shù)密度。解：(1)對剛性多原子抱負氣體('=6),有i+26+24…i63由絕熱過程方程，得P2=（―）zP、=\6atmV2所以。=600KR氣體內(nèi)能的增量為AE=vCyW一式）=3R（『2-1）=7479J(2

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