2021年重慶中考數(shù)學(xué)真題及答案(A卷)12448A、B、C、D1A.﹣2B.2C. D.112 23a6a的結(jié)果是A.3a6B.2a5C.2a6D.3a5x2在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是ABCD如圖，△ABC△BEFOOE=2OB，那么△ABC△DEFA.1：2B.1:4C.1:3D.1:9ABCD☉O，假設(shè)∠A=80°，那么∠CA.80°B.100°C.110°D.120°714 7

2的結(jié)果是2A.7B.62

C.7

D.227B，F(xiàn)，C，E，∠B=∠E，BF=EC，添加一個(gè)條件，不等判斷△ABC≌△DEFA.AB=DEB.∠A=∠∥FD27A.5s40mB.10sD.10s時(shí)，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m9ABCDAC，BDO，MADOMOON⊥OMCDN.MOND1，AB22A.1B. C.2D.222ND

5DE，點(diǎn)C，B，E，F(xiàn)在同一水平線上，那么兩個(gè)通信基站頂端M與頂端N的高度差為〔參考數(shù)據(jù)：8231.73〕23A.9.0mB.12.8mC.13.1mD.22.7m3x22x2x6yy2a3y82的解是正整數(shù)，那么所有滿a2x5足條件的整數(shù)a的值之和是A.5B.8C.12

y1 1y12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，AB∥X軸，AO⊥⊥ykx7

x0SF

11，那么k的值為821 21A. B. C.7D.3 4 2二、填空題〔本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分〕請(qǐng)將每題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.計(jì)算：30 。14.在桌面上放有四張反面完全一樣的卡片卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字把四張卡片反面朝上隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張。那么兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是 。x的方程4xa4的解是x2，那么a的值為 .2ABCDAC，BDOA，C為圓心，AO長為半徑畫AB，CDE，F(xiàn)BD＝4，∠CAB＝36°，那么圖中陰影局部的面積為 πABCAB,AC,BC上，BF＝4，CF＝6將這張紙片沿直線DE翻折點(diǎn)A與點(diǎn)F重合假設(shè)DE∥BCAF＝EF那么四邊ADFE的面積為 .A、B、C3：2：4，A、B、C1：2：1.宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對(duì)三種飲料的價(jià)格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有1所增加飲料增加的銷售占六月份銷售總額的 CA飲料單價(jià)上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的15銷售額之比為2：3，那么A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為 .71070畫出必要的圖形〔包括輔助線〕.請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上. 2 a a24 計(jì)算〔1〕xy

xx2y；〔2〕1a2a24a4.級(jí)局部班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量.從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10〕，進(jìn)行整理和分析〔餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A.x1B.1x1.5C.1.5x2，D.x2〕，下面給出了局部信息.七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0,1.2.根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕直接寫出上述表中a,b,m的值；〔2〕該校八年級(jí)共30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)；〔3條理由即可〕.如圖，在ABCD中，AB>AD.〔1ABAE，AE=AD；作∠BCDABF.痕跡，不寫作法〕〔2〕在〔1〕所作的圖形中，連接DE交CF于點(diǎn)P，猜測△CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論.y

4x2x21

的性質(zhì)及其應(yīng)用的局部過程，請(qǐng)按要求完成以下各小題.〔1〕請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；〔2〕請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；3

3 4x2〔3〕函數(shù)y2

x3的圖象如下圖.根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式2

x3

x21

的解集.〔近似值保存一位小數(shù)，誤差不超過0.2〕AB且全部售出.AB100，1A1B500〔1〕A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？〔2〕隨著5G時(shí)代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速開展時(shí)期.a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的根底上減少a%，但B3aA、Ba的值.

29a%.25M0，A×B，AB，AB10，MMM＝A×B2910，∴609是“合和數(shù)〞.又如∵234＝18×13，18和13的十位數(shù)相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于10，∴234不是“合和數(shù)〞.〔1〕判斷168，621是否是“合和數(shù)〞？并說明理由；BP〔MBPM 絕對(duì)值記為Q〔M〕.令G〔M〕= ，當(dāng)G〔M〕能被4整除時(shí)，求出所有滿足條件的 QMyx2bxc⊥AB，D，PE∥xABE.〔1〕求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕當(dāng)△PDE的周長取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE周長的最大值；〔3〕把拋物線yx2bxc平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)為〔2〕中求得的點(diǎn)P.M是新拋物線上一點(diǎn)，N是A，B，M，NMM四、解答題：〔本大題1個(gè)小題，共8分〕解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形〔包括輔助線〕，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.△ABC中，AB＝AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°.〔1〕如圖1，當(dāng)∠∠ABC，BD=2,求AF的長；〔2〕如圖2，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，連接AG.猜測AG與CD存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測；BDDG∠BAC=120°，當(dāng)BD>CD，∠AEC=150°時(shí)，請(qǐng)直接寫出 的值.CE參考答案題號(hào)123456789101112答案ADDABBCBCCBA313.2；14.1；15.316.417.53

918.419.解：〔1〕2x2y2〔5分〕〔2〕

2a

5 10〔5分〕20.解〔1〕a0.8,b1.0,m20 〔3分〕〔2〕∵八年級(jí)抽取的10個(gè)班級(jí)中，餐廚垃圾質(zhì)量為A等級(jí)的百分比是20%，∴估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為：30×20%＝6〔個(gè)〕.答：估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為6個(gè) 〔6分〕〔3〕七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)〞情況更好，因?yàn)椋孩倨吣昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)0.8低于八年級(jí)各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)1.0；②七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的40%高于八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的20%.八年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)〞情況更好，因?yàn)椋孩侔四昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的質(zhì)量的中位數(shù)1.1；②八年級(jí)各班餐廚垃圾孩子里那個(gè)的方差0.23低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.26.…〔10分21.解〔1〕如下圖 〔4分〕〔2〕△CDP是直角三角形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC.∴∠CDE=∠AED,∠ADC+∠BCD=180°，∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED.1∴∠CED=∠ADE= ∠ADC.2∵CP平分∠BCD，1∴∠DCP= ∠BCD，2∴∠CDE+∠DCP=90°.∴∠CPD=90°.∴△CDP是直角三角形 〔10分22.：3 112 21〔1〕表格中的數(shù)據(jù)，從左到右，依次為： , , , .2 217 26函數(shù)圖象如下圖 〔5分〕〔2〕①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖象，對(duì)稱軸是y軸；②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值，當(dāng)x0，函數(shù)取得最大值4；③當(dāng)x0是，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0是，y隨x的增大而減??；〔以上三條性質(zhì)寫出一條即可〕……………………………〔7分〕〔3〕x0.3,1x2.注：當(dāng)不等式解集端點(diǎn)值誤差在±0.2范圍內(nèi)，均給相應(yīng)分值 〔10分〕1BxAx+100〕元.根據(jù)題意，得xx100500.x200.那么x100300.答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元 〔4分〕〔2〕設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，根據(jù)題意，得3001a%t20013a%t1a%500t129a% 25 設(shè)a%=m，那么原方程可化簡為5m2m0.1解這個(gè)方程，得m15,m20〔舍去〕.1∴a=20.答：a的值是20. 〔10分〕1〕168，621∵168≠12×14，2＋4≠10，∴168不是“合和數(shù)〞.∵621=23×27，十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字3+7=10∴621是“合和數(shù) 〔4分〕〔2Am，n〔m，n3≤m≤9，1≤n≤9A10mnB10m10n.∴P(M)mnm10n2m10,Q(M)(mn)(m10n)2n10.2m102n10m5n5∴GMP(M) 2m102n10m5n5Q(M)∵3≤m≤9∴8≤m+5≤14∵k是整數(shù)，∴m+5=8或m+5=12①當(dāng)m+5=8時(shí)，m58 m58n51或n52 ∴M=36×34=1224或M=37×33=1221.②當(dāng)m+5=12時(shí)，m5n51

m512或n53∴M=76×74=5623或M=78×72=5616.綜上，滿足條件的M有1224，1221，5624，5616… 〔10分〕解〔1yx2bxcA〔0，﹣1B〔4，1〕，c1∴164bc1b7解得 2c1∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx27x1 〔2分〕2〔2〕∵A〔0，-1〕，B〔4，1〕，1ABy∴〔2，0〕

x12Ptt27t10<t<4. 2 Ey

1x1上，PE∥x軸，2∴E2t27t,t27t1. 2 ∴PE=t2t2t228.∵PD⊥AB，∴△PDE∽△AOC∵A0=1，OC=2，5∴AC= .55∴△AOC的周長為3+ .53令△PDE的周長為l，那么

5AC.l PE∴l(xiāng)3552t2286510t222458.5 5 5∴當(dāng)t=2時(shí)，△PDE周長取得最大值，最大值為2458.5此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2，﹣4〕………………………〔6分〕〔3M2，﹣46，12﹣2，12〕.由題意可知，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx24x，對(duì)稱軸為直線x2.①假設(shè)AB是平行四邊形的對(duì)角線，MNABANBMMNABC〔2，0〕∵點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔2，-4〕②假設(shè)AB是平行四邊形的邊，i當(dāng)MN∥AB時(shí)，四邊形ABMM是平行四邊形∵A〔0，-1〕，B〔4，1〕，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2-4=-2.∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔-2，12〕；i當(dāng)NM∥AB時(shí)，四邊形ABMN是平行四邊形∵A〔0，-1〕，B〔4，1〕，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2+4=6∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔6，12〕 〔10分〕解:〔1CE，F(xiàn)FH⊥BC，H.∵BE平分∠ABC，∠BAC=90°，∴FA=FH.∴AB=AC.∴∠ABC=∠ACB=45°，∴FH

2CF2∵∠BAC+∠DAE=180°∴∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，AB=ACBADCAEADAE∴△ABD≌△ACE.∴BD=CE=2，∠ABD=∠ACE=45°∴∠BCE=90°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF.∴∠AFB=∠BEC.∵∠AFB=∠EFC，∴∠BEC=∠EFC.∴CF=CE=2.∴AF=

2CF=222

…〔3分〕1〔2〕AG= CD2延長BA至點(diǎn)M，使AM=AB，連接EM.∵G是BE的中點(diǎn)，1∴AG= ME.2∵∠BAC+∠DAE=∠BAC+∠CAM=180°，0∴∠DAE=∠CAM∴∠DAC=∠EAM.在△ADC和△AEM中，ADAEDACEAM，ACAM∴△ADC≌△AEM∴CD=ME1∴AG= CD. 〔62〔3BDDGCE

6……………………〔8分〕22021年重慶中考數(shù)學(xué)真題及答案(B卷)一、選擇題：〔本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分〕在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑的相反數(shù)是〔 〕A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．不等式x＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔 〕B．C． D．計(jì)算x4÷x結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔 〕x4 B．x3 C．x2 D．x如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OABO為位似中心放大后得到△OCDB〔0，1D〔0，3，那么△OAB與△OCD的相似比是〔 〕A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，假設(shè)∠A＝20°，那么∠B的度數(shù)為〔 〕A．70° B．90° C．40° D．60°以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔 〕A．5 ﹣2 ＝21 B．2+ ＝2 C． × ＝3 D． ÷ ＝3y〔單位：kmt〔單位：h〕之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．以下描述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時(shí)間為2hC．D．小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是〔 〕∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D30°PMNABCD中，∠PMN＝30°，PABCD的BDM，NABCD邊上，MNBDOOMN的中點(diǎn)，那么∠AMP的度數(shù)為〔〕A．60° B．65° C．75° D．80°ABB150C處有一ftCDi＝坡頂D到BC的垂直距離DE＝50〔點(diǎn)在同一平面內(nèi)在點(diǎn)D處測得建筑物A點(diǎn)的仰角為50°，那么建筑物AB的高度約為〔 〕〔參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19〕關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組 有解那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是〔〕A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2如圖在平面直角坐標(biāo)系中矩形ABCD的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y＝〔0BCEAC的面積為1，那么k的值為〔 〕A．B．C．2 D．3二、填空題：〔本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分〕請(qǐng)將每題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13．計(jì)算：﹣〔π﹣1〕0＝ ．12．方程2〔x﹣3〕＝6的解是 ．如圖在菱形ABCD中對(duì)角線分別以點(diǎn)為圓心，AB的長為半徑畫弧與該菱形的邊相交，那么圖中陰影局部的面積為 .〔結(jié)果保存π〕DBCADCAD翻折至△ABCADC′，連接CC′，分別與邊AB交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)O．假設(shè)AE＝BE，BC′＝2，那么AD的為 ．盲盒為消費(fèi)市場注入了活力，既能夠營造消費(fèi)者購物過程中的趣味體驗(yàn)，也為商家實(shí)現(xiàn)銷售額提升拓222，3，11，3，2145245C盒的本錢為元．三、解答題：〔本大題7個(gè)小題，每題10分，共70分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形〔包括輔助線〕，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.計(jì)算：〔1〕a〔2a+3b〕+〔a﹣b〕2；〔2〕 〔x+．1002010年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕填空：a＝ ，b＝ ；〔2〕估計(jì)該校七年級(jí)120名教師中競賽成績到達(dá)8分及以上的人數(shù)；〔3〕根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．ABCDACAC＝2AB．請(qǐng)用尺規(guī)完成根本作圖：作出∠BAC的角平BCBDAEACBFDFx…﹣2﹣1012345…yx…﹣2﹣1012345…y…654a21b7…〔1〕寫出函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a，b的值m＝ ，a＝ ，b＝ ；〔2根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條質(zhì)： ；〔3〕函數(shù)y＝的圖象如下圖，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x+|﹣2x+6|+