IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、試驗目的：把握沖激相應不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理和方法；觀看沖激相應不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的頻率特性；了解沖激相應不變法和雙線性變換法的特點和區(qū)分。無限長單位沖激響應〔IIR〕數(shù)字濾波器的設(shè)計思想：設(shè)計一個適宜的模擬濾波器利用確定的變換方法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成滿足預定指標的數(shù)字濾波器切貝雪夫I型：通帶中是等波浪的，阻帶是單調(diào)的111 121/AΩcΩstΩ切貝雪夫II型：通帶中是單調(diào)的，阻帶是等波浪的11 121/A三、試驗任務：

Ωc Ωst Ω用沖擊響應不變法設(shè)計一個低通切貝雪夫I型數(shù)字濾波器400Hz600Hz0.3分貝60分貝1000Hz用雙線性變換法設(shè)計切貝雪夫II型高通濾波器2023Hz1500Hz0.3分貝50分貝20230Hz四、試驗程序：1〕Wp=2*pi*400;Ws=2*pi*600;Rp=0.3;Rs=60;Fs=1000;[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,”s”);[Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn);[num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);[num2,den2]=impinvar(num1,den1,Fs);[H,W1]=freqs(num1,den1);figure(1)subplot(2,1,1);semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H)));grid;xlabel(” 頻率/Hz”);ylabel(” 模擬濾波器幅值(db)”);[H,W2]=freqz(num2,den2,512,”whole”,Fs);subplot(2,1,2);plot(W2,20*log10(abs(H)));grid;xlabel(” 頻率/Hz”);ylabel(” 數(shù)字濾波器幅值(db)”);[H,W]=freqz(num2,den2,512,”whole”);figure(2)subplot(2,1,1);8plot(W/2/pi,20*log10(abs(H)));grid;xlabel(” 數(shù)字角頻率/pi”);ylabel(” 數(shù)字濾波器幅值(db)”);%xlabel(” 頻率/Hz”);%ylabel(” 幅值”);subplot(2,1,2);%stem(W/pi,abs(H));grid;%figure(3)%semilogx(W1,W2);%grid;plot(W/2/pi,angle(H)/pi);grid;xlabel(” 數(shù)字角頻率/pi”);ylabel(” 相角/pi”);2〕Wp=2*pi*2023;Ws=2*pi*1500;Rp=0.3;Rs=50;Fs=20230;[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,”s”);[Z,P,K]=cheb2ap(N,Rs);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2hp(A,B,C,D,Wn);[num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);[num2,den2]=bilinear(num1,den1,Fs);[H,W]=freqz(num2,den2);subplot(2,1,1);plot(W*Fs/2/pi,20*log10(abs(H)));grid;xlabel(” 數(shù)字角頻率/Hz”);ylabel(” 幅值(dby)”);subplot(2,1,2);plot(W*Fs/2/pi,angle(H)/pi);grid;xlabel(” 數(shù)字角頻率/Hz”);ylabel(” 相角/pi”);五、仿真圖形：六、試驗分析：1.500Hz一下的頻譜是什么緣由？變到〔0,2π。2．在第一個試驗比較兩個圖形通帶局部相頻特性曲線有什么區(qū)分？是什么緣由？答：采樣后的相頻特性曲線發(fā)生變化。3．能否在第一個試驗承受沖激相應不變法，設(shè)計高通濾波器？能否在其次個試驗中承受雙線性不變法設(shè)計低通濾波器？為什么？答：沖激相應不變法適合設(shè)計數(shù)字低通濾波器，不能設(shè)計高通，由于高頻局部發(fā)生頻率混疊。雙線性不變法適合低通、高通濾波器的設(shè)計。其次個實驗設(shè)計的是高通濾波器。4．其次個試驗中轉(zhuǎn)變上、下限截止頻率，分別 4000Hz，3000Hz；6000Hz，5000Hz；8000Hz，7000Hz；觀看曲線變化。答：阻帶波浪變的平緩，阻帶波浪分別延長到 3000Hz，5000Hz，7000Hz。該濾