本文格式為Word版，下載可任意編輯——高考動(dòng)量能量壓軸題選高考動(dòng)量能量壓軸題選

一、動(dòng)量能量的常見(jiàn)物理模型

（1）滑塊類

1、如下圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m〈M?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖5)，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)、B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最終A剛好沒(méi)有滑離L板。以地面為參照系。

(1)若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最終的速度的大小和方向。

(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。

2、如圖，一輛質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?車和滑塊共同以v02

?0.4。開(kāi)始時(shí)平板

?2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車

速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反。平板車足夠長(zhǎng)，以致滑塊不會(huì)滑到平板車右端（取g=10m/s）.求：（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；

（2）平板車其次次與墻壁碰撞前瞬間的速度v；

（3）為使滑塊始終不會(huì)滑到平板車右端，平板車至少多長(zhǎng)？

（2）彈簧類

3、在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)〞．這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度V0射向B球，如圖2所示．C與B發(fā)生碰撞并馬上結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為．（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度．（2）求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

（3）組合體類

4．荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞試驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的小球，半徑一致，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的三根平行繩子上，彼此相互接觸?，F(xiàn)把質(zhì)量為m1的小球拉開(kāi)，上升到H高處釋放，如下圖，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。（1）若三個(gè)球的質(zhì)量一致，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。（2）若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m1∶m2∶m3應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

1

5、一端凹槽A倒扣在水平長(zhǎng)木板C上，槽內(nèi)有有小物塊B，它到槽內(nèi)兩側(cè)的距離均為

桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?。A、B、C三者質(zhì)量相等，原來(lái)都靜止?，F(xiàn)使槽A以大小為v0的初速度向右運(yùn)動(dòng)，已知v0l，如下圖。木板位于光滑水平的2?2?gl。當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者的速度互換。求：（1）從A、B發(fā)生第一次

碰撞到其次次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程；

（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小。

二、遞推問(wèn)題

6．一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)輸?shù)紻處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)輸小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均抽出功率P。

7．如下圖，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形箱子，放在光滑的水平面上。箱內(nèi)有一質(zhì)量也為m的小滑塊，滑塊與箱底間無(wú)摩擦。開(kāi)始時(shí)箱子靜止不動(dòng)，滑塊以恒定的速度v0從箱子的A壁向B壁滑動(dòng)。假定滑塊與箱壁每碰撞一次，二者相對(duì)速度的大小變?yōu)樵摯闻鲎睬跋鄬?duì)速度的e倍，e?41。（1）要使滑塊與箱子這一系統(tǒng)損耗的總動(dòng)能不超過(guò)其初始動(dòng)能的40％，滑塊與箱2壁最多可碰撞多少次？（2）從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛完成上述次數(shù)的碰撞期間，箱子的平均速度是多少？

8.有5個(gè)質(zhì)量一致，大小可不計(jì)的小木塊1、2、3、4、5等距離地依次放在傾角??30?的斜角上。木塊2以上的斜面部分是光滑的，以下部分是粗糙的，木塊和斜面之間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)都是?。開(kāi)始時(shí)用手扶著木塊1，其余各木塊都靜止在斜面上