第四章一、填空題數(shù)據(jù)組1,2,5,5,6,7,8,9的眾數(shù)是，中位數(shù)是。數(shù)據(jù)組1,2,5,5,6,7,8,9的樣本均值是，樣本萬差是。樣本均值X可反映總體的趨勢，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s可反映總體的程度。峰度值大于3時(shí)總體分布的圖形二、是非判斷題（正確標(biāo)記“T”，錯(cuò)誤標(biāo)記“F”）根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算得到的樣本均值一般只是一個(gè)近似值。（）TOC\o"1-5"\h\z中位數(shù)與眾數(shù)均是位置平均數(shù)，且受極值影響。 （）數(shù)字特征偏度、峰度、離散系數(shù)與數(shù)據(jù)的原量綱無關(guān)。 （）本書提到的強(qiáng)度相對數(shù)是一種特殊的平均數(shù)。 （）一組數(shù)據(jù)的分散程度越小，說明樣本均值的代表性越小。（）當(dāng)偏度值小于3時(shí)總體分布的圖形是左偏的。 （）三、單選題若分組數(shù)據(jù)各組的組限不變，而每組的頻數(shù)均增加40,則其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的值 （ ）。A、增加40B、增加40%C、不變化D、無法判斷已知總體均值為260,離散系數(shù)為0.05，則總體方差為（）。A、無 B、13 C、169D、擊以下數(shù)字特征不刻畫集中趨勢的是 （）。A、均值 B、中位數(shù) C、離散系數(shù) D、眾數(shù)以下數(shù)字特征不刻畫分散程度的是 （ ）。A、均值 B、四分位差 C、離散系數(shù) D、標(biāo)準(zhǔn)差以下數(shù)字特征不受極端值影響的是 （）。A、均值 B、四分位差 C、離散系數(shù) D、標(biāo)準(zhǔn)差以下數(shù)字特征與數(shù)據(jù)量綱有關(guān)的是 （）。A、偏度 B、峰度 C、離散系數(shù)D、標(biāo)準(zhǔn)差四、計(jì)算題茲有某單位員工的月工資分組資料如下:表4.9單位：收入（元）收入人數(shù)收入人數(shù)W210063300—3700112100—250083700—410052500—2900104100—450032900—330014N45003要求：（1）計(jì)算算術(shù)平均數(shù)（用組距數(shù)列的簡捷法計(jì)算）（2）計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)，比較算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小，說明本資料分布的偏斜特征。（3）計(jì)算第一和第三四分位數(shù)，并求四分位差。“幸福實(shí)業(yè)”在4個(gè)時(shí)期其價(jià)格分別是每股8元，每股7元，每股3元和每股2元，若李強(qiáng)四個(gè)時(shí)間各購買相同金額的股票，張偉在四個(gè)時(shí)間購買相同數(shù)量的股票，則李強(qiáng)和張偉的平均持倉成本是多少？平均持倉成本不同說明什么？甲乙兩車間工人的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)見下表：表：4.10工人日產(chǎn)量數(shù)據(jù)單位：日產(chǎn)量（件/人日產(chǎn)量甲車間人數(shù)乙車間總產(chǎn)量115152305031530合計(jì)6095試分析（1）哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)水平高?（2）哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)水平整齊？某車間工人日產(chǎn)量數(shù)據(jù)見下表，表4.11某車間工人日產(chǎn)量數(shù)據(jù)單位：產(chǎn)量千克產(chǎn)量6以下6—77—88—99—1010以上合計(jì)工人數(shù)10195036278150試計(jì)算分組數(shù)據(jù)的偏度與峰度。根據(jù)例3.10給出的80名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的原始成績（見數(shù)據(jù)文件L310.txt），計(jì)算其各項(xiàng)基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。根據(jù)習(xí)題3.4給出的104個(gè)燈泡壽命的分組及相應(yīng)各組頻數(shù)（見數(shù)據(jù)文件X303FZ.txt），計(jì)算其各項(xiàng)基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。根據(jù)習(xí)題3.4證券市場交的投資回報(bào)率（1997年1月2日到2006年1月25日）的分組數(shù)據(jù)，計(jì)算各項(xiàng)基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。答案一、 填空題55.5 2.金6.73 3.集中分散4.尖峰8二、是非判斷題（正確標(biāo)記“T”，錯(cuò)誤標(biāo)記“F”）1.T2.F3.T 4.T三、 單選題1.D2.C3.C4.A 5.B6.D四、 計(jì)算題（以下計(jì)算結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后2位）1.x=3086.67，Q1=2540 （所在組m=3）Me=Q2=3071.43(m=4)，Q3=3554.55(m=5)M0=3128.57，(m=4)，四分位差 Q3-Q1=1014.55三個(gè)時(shí)間各購買相同金額股票的平均持倉成本元=一3一=9.48+—+一109.59三個(gè)時(shí)間各購買相同數(shù)量股票的平均持倉成本亍=1(10+9.5+9)=9.5調(diào)和平均小于算術(shù)平均，不同投資策略結(jié)果相差懸殊。乙車間日產(chǎn)量為1,2,3件的人數(shù)分別為15,25,10(人)，于是x甲=2,x乙=1.9<x甲， 。甲=0.5,。乙=0.49V甲=0.125,V乙=0.136V甲<V乙，所以甲車間工人水平高，生產(chǎn)水平整齊?？勺骶€性變換y.=噂，峰度、偏度不變七0.5y=0，s2=6.3333，s=2.5166'y偏度a3=-0.05，左偏；峰度a4=2.50X=78.25,Me=Q2=78，M0=75和82,Q.D=87-69.5=17.5,無異常值S2=123.24,S2=124.8,S=11.1，S=11.17離散系數(shù)CV=0.14,偏度a3=-0.12，左偏，峰度a4=2.12X=1335.29,Me=Q2=1322,m0=1305.71,Q.D=1383-1290=93,S2=4560.49,S2=4604.77,S=67.53,S=67.86CV=0.05,a3=039，右偏，a4=2.5X=