導(dǎo)數(shù)的看法授課方案一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的看法內(nèi)容解析：本節(jié)課的中心看法時(shí)導(dǎo)數(shù)，看法的形成分為兩個(gè)層次：1）借助高臺(tái)跳水問(wèn)題，體驗(yàn)以，未知研究已知和逼近的數(shù)學(xué)思想方法，明確瞬時(shí)速度的看法；2）以速度模型為出發(fā)點(diǎn)，經(jīng)歷有均勻變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，體驗(yàn)由特別到一般的思想方法，抽象出導(dǎo)數(shù)的看法，認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率。授課重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)看法的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)看法的實(shí)質(zhì)背景2.理解導(dǎo)數(shù)看法，會(huì)用定義求導(dǎo)數(shù)目標(biāo)解析：1.經(jīng)過(guò)實(shí)例解析，引導(dǎo)學(xué)生用均勻速度去求瞬時(shí)速度，體驗(yàn)由已知研究未知的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生親自計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中感覺(jué)逼近的趨勢(shì)，并經(jīng)歷觀察、解析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，明確瞬時(shí)速度的看法，認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)看法的背景2.引導(dǎo)學(xué)生以瞬時(shí)速度為基點(diǎn)，從特別到一般，經(jīng)歷由均勻變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率，函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f·(x)反響了函數(shù)f(x)在x=x0處周邊變化的快慢。三、授課支持條件解析可以借助計(jì)算器讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算親自體驗(yàn)，同時(shí)借助多媒體動(dòng)向演示，讓學(xué)生感覺(jué)逼近的思想、方法四、授課過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)立情況，引入新課（幻燈片）回顧上節(jié)課留下的思慮題：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h（t）=－4.9t2＋6.5t＋10.計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的均勻速度，并思慮下面的問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎？（2）你認(rèn)為用均勻速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？活動(dòng)方式：經(jīng)過(guò)計(jì)算、談?wù)?，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的均勻速度為0，但我們都知道在這段時(shí)間內(nèi)，他素來(lái)在運(yùn)動(dòng)著，也就是說(shuō)不可以能是靜止的，終究為什么會(huì)出這種情況呢？設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)數(shù)值與現(xiàn)實(shí)矛盾的產(chǎn)生，使學(xué)買(mǎi)賣(mài)識(shí)到均勻速度只能大概地描述物體在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為了能更精確刻畫(huà)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有必要研究某個(gè)時(shí)辰的速度即瞬時(shí)速度。這樣能激發(fā)學(xué)生求知的欲望，從而是學(xué)生從“要我學(xué)”變成了“我要學(xué)”（二）結(jié)合跳水問(wèn)題，明確瞬時(shí)速度定義問(wèn)題1請(qǐng)大家思慮怎樣求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度？如t=2時(shí)辰的瞬時(shí)速度？活動(dòng)方式：提出問(wèn)題，組織學(xué)生談?wù)摗⒒ハ嘟涣?，引?dǎo)他們結(jié)合物理知識(shí)理解，試一試用均勻速度去求瞬時(shí)速度，引導(dǎo)學(xué)生“以已知研究未知”，引導(dǎo)提出:當(dāng)時(shí)間間隔很小時(shí)，均勻速度就會(huì)逼近瞬時(shí)速度，從而確定想法：計(jì)算t=2s周邊的均勻速度，認(rèn)真觀察它周邊發(fā)生的情況。設(shè)計(jì)妄圖：（1）問(wèn)題詳盡化為求t=2時(shí)辰的瞬時(shí)速度，是學(xué)生更湊近問(wèn)題的中心；（2）經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)操作來(lái)感知解決問(wèn)題的重點(diǎn)。問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，所謂的t=2s的周邊要怎么刻畫(huà)？所對(duì)應(yīng)的均勻速度是多少呢？活動(dòng)方式:教師引導(dǎo)，既然是周邊，則存在從前與此后兩種情況，而且時(shí)間間隔應(yīng)足夠小，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)符號(hào)，將想法詳盡化，明確計(jì)算公式：若是用t來(lái)表示時(shí)間改變量，當(dāng)t取不同樣值時(shí)，計(jì)算[2,2+t]與[2+t,2]的均勻速度vh(2t)h(2)t學(xué)生分為四個(gè)小組，兩個(gè)小組自己取t（t=2從前此后）用計(jì)算器完成，但要滿(mǎn)足“越來(lái)越湊近于0”,l另兩個(gè)小組用計(jì)算器完成下表：ttvv-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001...設(shè)計(jì)妄圖：學(xué)生對(duì)看法的認(rèn)知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，同時(shí)學(xué)生有一次領(lǐng)悟“以已知研究未知”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的著手操作能力，經(jīng)過(guò)親自取t，親自計(jì)算，親自感覺(jué)逼近的趨勢(shì)。直觀感覺(jué)來(lái)突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)。問(wèn)題3當(dāng)趨于0時(shí)，均勻速度有怎樣的變化趨勢(shì)？活動(dòng)方式：各小組談?wù)擄@現(xiàn)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察獲?。骸霸趖=2時(shí)辰,t趨于0時(shí)，平均速度趨于一個(gè)確定的值-13.1”，教師在用多媒體顯現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、解析、概括，再次領(lǐng)悟逼近思想，爾后引導(dǎo)指出這個(gè)確定的值-13.1就是t=2s時(shí)辰的瞬時(shí)速度，為了表述方便

,數(shù)學(xué)中用簡(jiǎn)潔的符號(hào)來(lái)表示,即limh(2t)h(2)13.1t0t設(shè)計(jì)妄圖：（1）學(xué)生經(jīng)過(guò)自我研究、互相交流，經(jīng)歷了著手操作、觀查、解析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，有利于提高學(xué)生的邏輯思想能力和自學(xué)能力；2）經(jīng)過(guò)學(xué)生親自體驗(yàn)和多媒體顯現(xiàn)更有助于理解逼近思想進(jìn)一步理解瞬時(shí)速度的看法。問(wèn)題4同學(xué)們已經(jīng)知道t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度的表示方法，那么運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)辰t0的瞬時(shí)速度怎樣表示呢？活動(dòng)方式：引導(dǎo)學(xué)生回顧t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度的表示方法，學(xué)買(mǎi)賣(mài)識(shí)到將t0代替2,可類(lèi)比得到某個(gè)時(shí)辰t0的瞬時(shí)速度可表示為limh(t0t)h(t0)t0t設(shè)計(jì)妄圖：用這種方式給出某一時(shí)辰的瞬時(shí)速度公式，顯得理所應(yīng)該，更吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生理解，同時(shí)這種特別到一般、用已知去發(fā)現(xiàn)未知的思慮方法，有利于學(xué)生深刻理解導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵。（三）有瞬時(shí)速度過(guò)渡到瞬時(shí)變化率，從而抽象概括出導(dǎo)數(shù)的看法問(wèn)題5氣球在體積為v0時(shí)的順勢(shì)膨脹率怎樣表示？活動(dòng)方式：學(xué)生類(lèi)比從前學(xué)習(xí)的瞬時(shí)速度問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獲取瞬時(shí)膨脹率的表示r(v0v)r(v0)limvv0設(shè)計(jì)妄圖：將瞬時(shí)速度的形式化表示遷移到瞬時(shí)膨脹率上，能幫助學(xué)生領(lǐng)悟其中的共同點(diǎn)，看到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有助于知識(shí)的重組和遷移，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵打下基礎(chǔ)。問(wèn)題6若是將這兩個(gè)變化率問(wèn)題中的函數(shù)用f(x)來(lái)表示，那么函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率怎樣呢？活動(dòng)方式：學(xué)生有前面問(wèn)題做鋪墊，教師引導(dǎo)比較兩個(gè)變化率問(wèn)題，領(lǐng)悟它們的共同特色，一起寫(xiě)出f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率f(x0limx0出函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率limf(x0x0

x)f(x0)xf(x0)x

limf，教師這時(shí)指x0xlimf就是y=f(x)在x0xxx0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或yxx0即f(x0)limf(x0x)f(x0)，自可是然定義了導(dǎo)數(shù)。x0x設(shè)計(jì)妄圖：引導(dǎo)學(xué)生舍棄詳盡問(wèn)題的實(shí)質(zhì)意義有詳盡問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，由淺入深、由易到難、有特別到一般，幫助學(xué)生完成思想的飛馳。問(wèn)題7任何事物的瞬時(shí)變化率都可用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示嗎？活動(dòng)方式:引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第5頁(yè)倒數(shù)三個(gè)自然段。設(shè)計(jì)妄圖：培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣，讓學(xué)生理解：導(dǎo)數(shù)可以描述任何事物的瞬時(shí)變化率，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要性。（四）理解應(yīng)用例1將原油精髓為汽油、柴油、塑料等不同樣產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱操作。若是在第xh時(shí)候，原油的溫度（單位c）為：f(x)x27x15(0x8)試計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義?；顒?dòng)方式：?jiǎn)⑹緦W(xué)生依照導(dǎo)數(shù)定義，分別求出f(2)和f(6)，讓學(xué)生說(shuō)