算法之序數(shù)法排列1.序數(shù)法我們通過一個(gè)具體的例題說明思想方法.例得到30119/2=9....19/3=3....03/4=0....3就得到301，因?yàn)?01是1234的排列中有4*3*2*1中的第19個(gè)排序列，總共24種例1234中第7個(gè)排序列是什么？7/2=3....13/3=1....01/4=0....1這樣第7位是1010了在例12345中第7個(gè)排序列是什么？7/2=3..13/3=1..01/4=0....10/5=0..0排序列就是0101了例(1)4213(301)4后面比4小的數(shù)的個(gè)數(shù)a3=3;3后面比3小的數(shù)的個(gè)數(shù)a2=0;2后面比2小的數(shù)的個(gè)數(shù)a1=1.(301)T4213由a3=3知1,2,3都在4的后面；由a2=0知1,2都在3前面；由ai=1知1在2后面.(4213)^(aaa)=(301).321利用序列得到相應(yīng)排列是關(guān)鍵，可以設(shè)想為給n個(gè)格子中填寫比如其中的序列(221)所對(duì)應(yīng)的排列：1,2,...,n.如上面的例題：先由a3=2決定4的位置再由a2=2決定3的位置131412 1再由a1=1決定2的位置通過此方法編寫C++算法：#include<iostream.h>intmain(void)(l1：intn；cout<<"請(qǐng)輸入數(shù)字1至無窮大"<<endl;cin>>n；int*a=newint[n];intnj=1;//得到n的階層int*b=newint[n];//輸出n階層對(duì)應(yīng)項(xiàng)int*c=newint[n];//得到商int*d=newint[n];//輸出排列intjilu=0;//記錄初始化intkong=0;//計(jì)算為1的位置for(inti=0;i<n;i++)(a[i]=i+1;//cout<<a[i]<<endl;}for(intj=0;j<n;j++)(nj=nj*(j+1);//cout<<nj<<endl;}for(intl=0;l<nj;l++)(for(inti=1;i<n;i++)(if(i==1)(b[i]=l%2;c[i]=l/2;elseb[i]=c[i-l]%(i+l);c[i]二c[iT]/(i+l);}//cout?b[i] ;}for(intj=0;j<n;j++){d[j]=l;}for(intk=n-l;k>0;k--){cout〈〈b[k]〈〈〃〃；for(inti=0;i<n;i++){if(d[i]==l){++kong;/能使用kong++//cout<<kong<</z"for(intj=0;j<n;j++)(if(d[j]==1)(if(jilu==b[k])(d[j]=a[kong-1];//必須使用kong-1jilu=0;break;}else(++jilu;}}}kong