教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第頁例、例2教學(xué)目標(biāo)：．通探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的律。．使生經(jīng)歷和體復(fù)雜問題簡單的解題策略和方法。．讓生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。一、談話入，明確課題母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)“一童節(jié)，也是全世界少年兒童共同的節(jié)日實年中有義的日子還有很多知道哪些？能說幾個嗎說大家知道月12日什么日子嗎樹加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣而且植樹中還有很多學(xué)問題天這節(jié)課們就一起來研究植問題書課題：植樹問題）二、引導(dǎo)究，發(fā)“兩端要”的規(guī)律．創(chuàng)情境，提出問題。①課件出示圖片。介紹這我縣新修的一條公路公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？出示題目這公路全長米，每隔米種一棵（端要種共需要多少棵樹苗？②理解題意。a.指讀題，從題中你了解到了哪些信息？理“端是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。③算一算，一共需要多少棵樹苗？④反饋答案。方法一：（棵）方法二：（棵）（棵）方法三：（棵）（棵）師現(xiàn)出現(xiàn)了三種答案而且種答案都有不少的支持者底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？簡驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①畫圖實際種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶端要，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔再種一棵再5米種一棵，再隔米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師家看已經(jīng)種了多少米45米這么長時間才種了米一共要種多少米1000米要一棵一棵一棵一直種到米？學(xué)們有什么想法（太累了太煩了，太浪費(fèi)時間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到米實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法家知道嗎？這種方法可不是一般的方法家好嘍種方法就是到較復(fù)雜的問題先想簡單的單的問題入手來研究如米的路太長了可先在短離的路上種一種看想想用這種方法試一試？②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a.先米，還是每隔米一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好書3段棵）

跟面一樣，再種25米一看，這次你又分了幾段種了幾棵？（板書5段）任意選擇一段距離再種一種，看這次又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：2段3棵；段8棵；10段11棵你現(xiàn)了什么？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。a.課出示：前面例題問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？這的指么？為什么還要？師：這個秘好不好？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇兩端要種求樹，知道該怎么做了？解實際問題運(yùn)動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米一面（兩端要插條跑長100米，一共要插多少面彩旗(生獨(dú)立完成問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道端要種求

樹用段+1;果兩端不種棵和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？三、合作究“兩端不”的規(guī)律．猜兩不種的律。猜測結(jié)果是：兩端不種：棵=段－1師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？．獨(dú)探究，合作交流。．展小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)“兩端不種”規(guī)律：棵樹段數(shù)。如果兩不種求樹，你會做了嗎？．做做。①在一條長米的路的一側(cè)種樹隔10米一兩端種要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？課件閃爍：一側(cè)改為“兩側(cè)問：兩種樹是什么意思？實際要種幾行樹？做嗎？趕緊做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=數(shù)+；端不種：棵樹=段—。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清“兩要種還兩不種”。四、回歸活，實際應(yīng)用．一木頭長8米，每2米一段。一共鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成

（段）—（次）問：為什么—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題的那種情況？．我身邊類似的數(shù)學(xué)問題。①看，這一列共有幾個同學(xué)？4個如果每相鄰兩個同學(xué)距離是1米從第1個學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有個學(xué)呢？100個學(xué)呢？②這一列還是個同學(xué)果每相鄰兩個同學(xué)之間的離是2從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢？．在一條路的一側(cè)種樹隔米種一棵，一共種了4棵從1棵到最后一棵樹的距離是多少米？五、全課結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師通今天的學(xué)習(xí)我們不僅現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法那是到復(fù)雜問題先想簡單的樹中的學(xué)問還有很多有趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究?！爸矘鋯栴}說“植樹問題是教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下“學(xué)廣”內(nèi)容大都知道數(shù)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂安植樹問的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學(xué)目標(biāo)：．通探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。．學(xué)經(jīng)歷和體“復(fù)問題簡單化的解題策略和方法。．讓生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：一、談話導(dǎo)入，明確課題二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩要的律．創(chuàng)情境，提出問題。通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境出共多少棵樹苗的問學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案哪答案對呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究：了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在米的小的一側(cè)植樹我們將100米為了米．簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：①按師要求畫。②學(xué)任意畫。通過按老師要求畫學(xué)生對棵樹段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識后學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。①應(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。三、合作探兩端不種的律．猜兩不種的律。

猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)“兩端要”的律這候老師提出如果兩端不種數(shù)段數(shù)又有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)生思維非?；钴S想達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈所以這時候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的過證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感而更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。．獨(dú)操作，探究規(guī)律。有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)讓生先獨(dú)立探究再合作交流簡的例子