初三模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2.卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果．3.請考生直接在數(shù)學(xué)答題卷上答題．一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共計(jì)24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷上）1.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．2.國務(wù)院總理溫家寶作2009年政府工作報(bào)告時表示，今后三年各級政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣．將“8500億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元3.方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（）A．1，-2B．3，-2C4.京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無疑是最能代表中國特色的藝術(shù)形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個（（第4題圖）5.下列調(diào)查方式合適的是（）A.為了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式B.為了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小明同學(xué)在網(wǎng)上通過QQ向3位好友做了調(diào)查C.為了解全國青少年兒童睡眠時間，對某市某初中全體學(xué)生用了普查的方式D.為了解江蘇人民對電影《南京！南京！》的感受，小華到某初中隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生6.現(xiàn)有邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視為同一種組合),則不同組合方案共有（）A.3種B.4種C.5種D.6種7.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）A．B．C．D．DDBCOA901Myo45O（第8題）P·P（1，1）112233－1－1O（第7題圖）8.如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（）A．2 B． C． D．＋2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分．請把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上橫線上）9.－3的倒數(shù)是▲；－6的絕對值是▲；4的平方根是▲．10.函數(shù)的自變量取值范圍是▲．11.分解因式：▲．12.如圖，直線MA∥NB，∠A70°，∠B40°，則∠P▲°．MAPNB（第12題）MAPNB（第12題）主視圖左視圖俯視圖正面（第13題）14.初三（2）班同學(xué)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示，則該班級所有同學(xué)的平均年齡是▲歲（結(jié)果精確到0.1）．15.小明要制作一個圓錐模型，其側(cè)面是由一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的半徑為▲cm16.將點(diǎn)A（，0）繞著原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▲．17.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號為1－7的小正方形中任意一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是▲．18.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為▲．AEFEMEBPC141516年齡（歲）人數(shù)2015105（第14題）（第17題）（第18題）1723456三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本大題滿分8分,每小題4分）（1）計(jì)算：（2）解方程：20．（本題滿分8分）先化簡分式，再從不等式組的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值．ABOFEDC21.（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥ABOFEDC（1）試說明：DE＝BF；（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．22．（本題滿分8分）長跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖長跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)球數(shù)(個)876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為▲；(2)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是▲，該班共有同學(xué)▲人；(3)根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．23．（本題滿分10分）在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲――幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下：①游戲工具是一個可繞軸心自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時，指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分；②每個選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請解答以下問題：（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說明你的理由．24．（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是▲.②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為▲，最短周長為▲.AF圖1圖2AOBxyDOEBC 25．（本題滿分10分）宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（m體積（m3／件）質(zhì)量（噸／件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？26.（本題滿分10分）二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，l)．(1)試求，所滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時， 求a的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．27.(本題滿分12分)如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）寫出函數(shù)圖象中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；（2）求燒杯的底面積；圖1圖220O圖1圖220O1890t(s)h(cm)BA28.（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：ABCABCABCABC圖1圖2（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．（3）通過上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5cm，AC＝6cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．初三模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）題號12345678答案DCBCABDC二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）9．，6，10．x>2 11．2(x+3)(x-3) 12．30° 13．略14．15.115．616．（，－6） 17． 18．2.4三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分）19．（本題共8分）(1)解：原式=－1+1－3 3分=－3 4分(2)解： 2分 3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根． 4分20．（本題8分）解：原式= 4分解不等式組得：， 7分若時，原式=8 8分（x為中不為0、1、－1的任意數(shù)）21．（本題8分）（1）∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………1分又∵CF⊥AB，CE⊥AD∴CE=CF…………2分∴△CED≌△CFB………………3分∴DE=BF…………4分（2）易得：△CAE≌△CAF易求：………………5分…………………6分∴…8分22．（本題8分）解：(1)5 2分(2)10% 4分40人 6分(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個，則x(1+25%)=5，所以x=4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個. 8分23.(本題10分）解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35， 2分∴P（不爆掉）= 3分（2）乙有可能贏， 4分乙可取5、10、15， 6分P（乙贏）= 7分（3）甲選擇不轉(zhuǎn)第二次. 8分理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次，此時P（乙贏）=，∴乙獲勝的可能性較?。?10分或“甲若選擇轉(zhuǎn)第二次，P（甲爆掉）=，∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．” 10分（敘述的理由合理即可）24．（本題10分）解：（1）如圖所示； 2分（2）①等腰梯形； 4分②P（，0） 6分（其中畫圖正確得2分） 10分（第24題圖）（第24題圖）25．（本題10分）解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件.由題意可得： 2分解之得：……………………3分答：A型商品5件，B型商品8件.……………4分（2）①若按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400.…………………6分②若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）…………7分③先用3輛車運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1＝200(元)共需付1800＋210＝2000（元）………………9分答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3…10分26．（本題10分）解：(1)將A（1，0），B（0，l）代入得： ，可得：…………2分（2）由(1)可知：，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，因?yàn)椋赏卓芍?，…?分整理得：，得：…………………4分由圖象可知：，因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（0,1），頂點(diǎn)M在第二象限，其對稱軸x=,∴,∴舍去,從而…………5分（3）①由圖可知，A為直角頂點(diǎn)不可能；…………………6分②若C為直角頂點(diǎn)，此時與原點(diǎn)O重合，不合題意；……………7分③若設(shè)B為直角頂點(diǎn)，則可知，得：令，可得：，得：．…………………8分解得：，由－1＜a＜0，不合題意．所以不存在．………9分綜上所述：不存在.………………10分27．（本題12分）解：（1）點(diǎn)A：燒杯中剛好注滿水…………………2分點(diǎn)B：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平…………… ………4分（2）由圖可知：燒杯放滿需要18s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90s∴可知，燒杯底面積：長方體底面積=1：5………………6分∴燒杯的底面積為20cm2……………………