高三數(shù)學(xué)作業(yè)二一、填空題1．函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)椋?．已知向量i(1,0),j(0,1)，且a3i5j,b5i3j，則ab．3．已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)41，則f1的值為．，424．已知函數(shù)yx21在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m．xm5．已知語(yǔ)句p:(x1)(x2)0和語(yǔ)句q:xk，若q是p建立的必需非充分條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．6．已知復(fù)數(shù)z23i，則該復(fù)數(shù)的模為．23i7．若函數(shù)ylog2(x22x3)，則該函數(shù)的單一減區(qū)間是．8．函數(shù)y3sinx4cosx的最大值與該函數(shù)的周期的乘積為．9．已知tan1,tan1，(0,)，(0,)，則．232210．已知方程sin2x2sinxa0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．11．曲線yxex2x1在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為．（直線方程的一般形式）12．已知函數(shù)f(x)22xaln在x區(qū)間(0，1]上恒為單一函數(shù)，則a的取值范圍x是．13．設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)f(x)是單一函數(shù)，則知足f(x)fx3的全部xx4的和為．1，1，14．設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)|x1|x若對(duì)于x的方程f2(x)bf(x)c0有3個(gè)不，1.1x同的實(shí)數(shù)解12x3．x1，x2，x3，則xx二、解答題：15．（本小題滿分14分）已知向量m(cosxsinx,23sinx)，n(cosxsinx,cosx)，函數(shù)f(x)mn(xR)．設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為M，最小正周期為T(mén).（1）求M、T及單一增區(qū)間；(2)指出該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)如何的平移與伸縮變換可獲得y2sinx的圖象．16．（本小題滿分14分）已知p：函數(shù)f(x)x22mx4在[2，)上單一遞增；q：對(duì)于x的不等式24(m2)x10的解集為．若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍．4xR17．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．（1）若S4，S10，S7成等差數(shù)列，證明a1，a7，a4也成等差數(shù)列；（2）設(shè)S33，S621，ban2，若數(shù)列{bn}是單一遞減數(shù)列，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范216nn圍．18．（本小題滿分16分）為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采納了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每個(gè)月的辦理量最少為400噸，最多為600噸，月辦理成本y（元）與月辦理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y1x2200x80000，且每辦理一噸二氧化碳獲得可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．21）該單位每個(gè)月辦理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的均勻辦理成本最低？2）該單位每個(gè)月可否贏利？假如贏利，求出最大收益；假如不贏利，則國(guó)家起碼需要補(bǔ)助多少元才能使該單位不損失？19．（本小題滿分16分）已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)極點(diǎn)都在函數(shù)f(x)ax3bxa0圖象上．（1）若正方形的一個(gè)極點(diǎn)為(2,1)，求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單一增區(qū)間；（2）若正方形ABCD獨(dú)一確立，試求出b的值．20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)pxp2lnx.x12，求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；（）若p（2）若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增