…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁絕密·啟用前2022年湖北省隨州市中考數(shù)學真題題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.2022的倒數(shù)是（

）

A．2022

B．?2022

C．12022

D．2.如圖，直線l1//l2，直線l與l1，l2相交，若圖中∠1=60°則∠2為（

）

A．30°3.小明同學連續(xù)5次測驗的成績分別為：97，97，99，101，106（單位：分），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（

）

A．97和99

B．97和100

C．99和100

D．97和101

4.如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（

）

A．主視圖和左視圖

B．主視圖和俯視圖

C．左視圖和俯視圖

D．三個視圖均相同

5.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為（

）

A．15012+x=240x

B．240126.2022年6月5日10時44分07秒，神舟14號飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國空間站．已知中國空間站繞地球運行的速度約為7.7×103m/s，則中國空間站繞地球運行2×102s走過的路程（m）用科學記數(shù)法可表示為（

）

A．15.47.已知張強家、體育場、文具店在同一直線上．下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列結(jié)論不正確的是（

）

A．張強從家到體育場用了15min

B．體育場離文具店1.5km

C．張強在文具店停留了20min

D．張強從文具店回家用了35min

8.七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，AP⊥EF分別交BD，EF于O，P兩點，M，N分別為BO，DC的中點，連接AP，NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板，則在剪開之前，關(guān)于該圖形，下列說法：①圖中的三角形都是等腰直角三角形；②四邊形MPEB是菱形；③四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的14．正確的有（

）

A．只有①

B．①②

9.如圖，已知點B，D，C在同一直線的水平，在點C處測得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點D處測得建筑物AB的頂端A的仰角為β，CD=a，則建筑物AB的高度為（

）

A．a(chǎn)tanα?tanβ

B．a(chǎn)10.如圖，已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(?1,0)對稱軸為直線x=1．則下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=評卷人得分二、填空題11.計算：3×?112.如圖，點A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，則∠AOB的度數(shù)為___________.

13.已知二元一次方程組x+2y=4214.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限交于點C，若AB15.已知m為正整數(shù)，若189m是整數(shù)，則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×716.如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，連接EF．如圖2，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ0＜θ＜90°，使EF⊥AD，連接BE并延長交評卷人得分三、解答題17.解分式方程：1x=18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個不等實數(shù)根x19.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且四邊形BEDF為正方形．

(1)求證AE=CF；

(2)已知平行四邊形ABCD的面積為20，AB20.為落實國家“雙減”政策，立德中學在課后托管時間里開展了“音樂社團、體育社團、文學社團，美術(shù)社團”活動．該校從全校600名學生中隨機抽取了部分學生進行“你最喜歡哪一種社團活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題

(1)參加問卷調(diào)查的學生共有______人；

(2)條形統(tǒng)計圖中m的值為______，扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)為_______；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校600名學生中最喜歡“音樂社團”的約有______人；

(4)現(xiàn)從“文學社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率．

21.如圖，已知D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，BE與⊙O相切，交CD的延長線于點E，且BE=DE．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AC=4，sinC=1322.2022年的冬奧會在北京舉行，其中冬奧會古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀念品商店在開始售賣當天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購一空．該店決定讓當天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)m個（m為正整數(shù)）經(jīng)過連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計，得到第x天（1≤x≤15，且x為正整數(shù)）的供應(yīng)量y1（單位：個）和需求量y第x天12…6…11…15供應(yīng)量y1150150…150…150…150需求量y2220229…245…220…164

(1)直接寫出y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）

(2)已知從第10天開始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個）

(3)在第（2）問m23.《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2幕“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．

(1)我們在學習許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）

公式①：a+b+cd=ad+bd+cd

公式②：a+bc+d=ac+ad+bc+bd

公式③：a?b2=a2?2ab+b2

公式④：a+b2=a2+2ab+b2

圖1對應(yīng)公式______，圖2對應(yīng)公式______，圖3對應(yīng)公式______，圖4對應(yīng)公式______；

(2)《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式a+ba?b=a2?b224.如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c+a＜0與x軸分則點A和點B1,0，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=?1，且OA=OC，P為拋物線上一動點．

(1)直接寫出拋物線的解析式；

(2)如圖2，連接AC，當點P在直線AC

參考答案1.C

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可．

2022的倒數(shù)是12022，

故選：C．2.D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出答案．

∵l1∥l2，

∴∠1=∠2=60°，

故選：D．3.B

【解析】

根據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)的概念及計算公式求解即可

解：小明同學連續(xù)5次測驗的成績分別為：97，97，99，101，106（單位：分），

∴這組成績的眾數(shù)是97；平均數(shù)是15×97+974.A

【解析】

根據(jù)三視圖的形成，從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形，注意所有的看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．

解：從正面和左面看，得到的平面圖形均是半圓，而從上面看是一個圓，因此該幾何體主視圖與左視圖一致，

故選：A．5.A

【解析】

直接根據(jù)相遇時所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．

設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意可知：15012+x=2406.B

【解析】

先求出路程，再用科學記數(shù)法表示為a×10n的形式．

解：路程=7.7×103×2×7.B

【解析】

利用圖象信息解決問題即可．

解：由圖可知：

A.

張強從家到體育場用了15min，正確，不符合題意；

B.

體育場離文具店的距離為：2.5?1.5=1km，故選項錯誤，符合題意；

C.

張強在文具店停留了：65?45=208.C

【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)和中位線定理證明圖中所有三角形是等腰直角三角形，再證明四邊形MPEB是平行四邊形但不是菱形，最后再證明四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的14即可．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO＝∠ADB＝∠CBD＝∠BDC＝45°，∠BAD＝∠BCD＝90°，

∴△ABD、△BCD是等腰直角三角形，

∵AP⊥EF，

∴∠APF＝∠APE＝90°，

∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，

∴EF是△BCD的中位線，CE＝12BC，CF＝12CD，

∴CE＝CF，

∵∠C＝90°，

∴△CEF是等腰直角三角形，

∴EF∥BD，EF＝12BD，

∴∠APE＝∠AOB＝90°，∠APF＝∠AOD＝90°，

∴△ABO、△ADO是等腰直角三角形，

∴AO＝BO，AO＝DO，

∴BO＝DO，

∵M，N分別為BO，DO的中點，

∴OM＝BM＝12BO，ON＝ND＝12DO，

∴OM＝BM＝ON＝ND，

∵∠BAO＝∠DAO＝45°，

∴由正方形是軸對稱圖形，則A、P、C三點共線，PE＝PF＝12EF＝ON＝BM＝OM，

連接PC，如圖，

∴NF是△CDO的中位線，

∴NF∥AC，NF＝12OC＝12OD＝ON＝ND，

∴∠ONF＝180°－∠COD＝90°，

∴∠NOP＝∠OPF＝∠ONF＝90°，

∴四邊形FNOP是矩形，

∴四邊形FNOP是正方形，

∴NF＝ON＝ND，

∴△DNF是等腰直角三角形，

∴圖中的三角形都是等腰直角三角形；

故①正確，

∵PE∥BM，PE＝BM，

∴四邊形MPEB是平行四邊形，

∵BE＝12BC，BM＝12OB，

在Rt△OBC中，BC＞OB，

∴BE≠BM，

∴四邊形MPEB不是菱形；

故②錯誤，

∵PC＝PO＝PF＝OM，∠MOP＝∠CPF＝90°，

∴△MOP≌△CPF（SAS），

∴S9.D

【解析】

設(shè)AB=x，利用正切值表示出BC和BD的長，CD=BC-BD，從而列出等式，解得x即可．

設(shè)AB=x，由題意知，∠ACB=α,∠ADB=β,

∴BD=xtanβ，BC=xtanα，

∵CD=BC-BD，

∴xtanα?10.C

【解析】

由圖象可知，圖像開口向下，a＜0，對稱軸為x=1，故?b2a=1，故b＞0，且b=?2a，則2a+b=0圖象與y軸的交點為正半軸，則c＞0，由此可知abc＜0，故①錯誤，由圖象可知當x=1時，函數(shù)取最大值，將x=1，代入y=ax2+bx+c，中得：y=a+b+c，計算出函數(shù)圖象與x軸的另一交點為（3,0）設(shè)函數(shù)解析式為：y=a(x?x1)(x?x2)，將交點坐標代入得化簡得：y=ax2?2ax?3a，將x=1，代入可得：y=a?2a?3a=?4a，故函數(shù)的最大值為-4a，、ax2+bx+c=a+1變形為：ax2+bx+c?a?1=0要使方程無實數(shù)根，則b2?4a(c?a?1)＜0，將c=-3a，b=11.0

【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法運算、絕對值運算和有理數(shù)加法運算法則分別計算后求解即可

解：3×?1+?3

=?3+12.120°

【解析】

由∠ACB=60°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)．

解：∵點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，∠ACB=60°，

∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°．

故答案為120°．13.1

【解析】

直接由②-①即可得出答案．

原方程組為x+2y=4①2x+14.2

【解析】

過點C作CH⊥x軸，垂足為H，證明△OAB∽△HAC，再求出點C坐標即可解決問題．

解：如圖，過點C作CH⊥x軸，垂足為H，

∵直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點A，B，

∴將y=0代入y=x+1，得x=?1，將x=0代入y=x+1，得y=1，

∴A（?1，0），B（0，1），

∴OA=1，OB=1，

∵∠AOB=∠AHC=90°，∠BAO=∠CAH，

∴△OAB∽△HAC，

∴AOAH=OBCH=ABAC

∵OA=1，OB=1，AB=BC，

∴1AH15.

3

75

【解析】

根據(jù)n為正整數(shù)，300n是大于1的整數(shù)，先求出n的值可以為3、12、75，300，再結(jié)合300n是大于1的整數(shù)來求解．

解：∵300n=3×2×5×2×5n=103n，300n是大于1的整數(shù)，16.

90°##90度

455##【解析】

設(shè)EF交AD于點M，BH交AD于點N，先證明△ADF∽△ABE，可得∠ADF=∠ABE，可得∠BHD=∠BAD=90°；然后過點E作EG⊥AB于點G，可得四邊形AMEG是矩形，從而得到EG=AM，AG=ME，∠ABE=∠MEN，然后求出EG=AM=125，再利用銳角三角函數(shù)可得tan∠AEF=AFAE=34，從而得到AG=ME=AMtan∠AEF=165，進而得到BG=AB?AG=8?165=245，可得到tan∠MEN=tan∠ABE=EGBG=12，從而得到MN=85，進而得到DN=2，即可求解．

解：如圖，設(shè)EF交AD于點M，BH交AD于點N，

根據(jù)題意得：∠BAE=∠DAF，∠EAF=90°，AF=12AD=3,AE=12AB=4，

∴AEAF=34，

在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，∠BAD=90°，

∴ADAB=34，

∴△ADF∽△ABE，

∴∠ADF=∠ABE，

∵∠ANB=∠DNH，

∴∠BHD=∠BAD=90°；

如圖，過點E作EG⊥AB17.x=【解析】

先去分母，再移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化1，最后檢驗方程的根即可．

解：去分母得

x+3=4x，

移項并合并同類項得

3x=3，

解得x=1，18.(1)k＞34【解析】

（1）利用一元二次方程根的判別式大于0建立不等式，解不等式即可得；

（2）先利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x2=k2+1=5，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可得．

（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+19.(1)證明見解析

(2)CF【解析】

（1）直接根據(jù)已知條件證明RtΔADE和RtΔCBF全等即可得出答案．

（2）由平行四邊形的面積公式求出DE=4，然后即可得出答案．

(1)

∵四邊形DEBF是正方形，ABCD是平行四邊形，

∴DE=BE=BF=DF，AD=BC，∠DEB=∠BF20.(1)60

(2)11，90°

(3)100

(4)16【解析】

（1）根據(jù)B：體育社團的人數(shù)和人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)（1）所求總?cè)藬?shù)即可求出m；用360度乘以C：文學社團的人數(shù)占比即可求出α的度數(shù)；

（3）用600乘以樣本中最喜歡“音樂社團”的人數(shù)占比即可得到答案；

（4）畫樹狀圖或列表先得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．

(1)

解：24÷40%=60（人），

∴參加問卷調(diào)查的學生共有60人，

故答案為：60；

(2)

解：由題意得：m=60?10?24?15=11，α=360°×1560=90°，

故答案為：11；90°；

(3)

第2人

第1人ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC

由上圖或上表可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故恰好選中甲、乙兩名同學的概率為P=21.(1)CO與⊙O相切，理由見解析

(2)①⊙O的半徑為2；②BD【解析】

（1）連接OD，根據(jù)OB=OD，可得∠OBD=∠ODB，再由BE=DE，可得∠EBD=∠EDB，然后根據(jù)BE與⊙O相切可得∠FDB+∠ODB=90°，即可求解；

（2）①設(shè)OD=OA=r，根據(jù)sinC=ODOC=13，即可求解；②由①得：OC=6，OD=2，AB=4，求出CD=42，證明ΔCAD∽ΔCDB，可得ADBD=ACCD=22，再由勾股定理，即可求解．

(1)

解：CO與⊙O相切，理由如下∶

連接OD，

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB

∵BE=DE

∴∠EBD=∠EDB

又∵BE與⊙O相切

∴BE⊥AB，即∠EBA=90°

∴∠EB22.(1)y1=mx+150?m，【解析】

（1）根據(jù)題意“從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)m個（m為正整數(shù)）經(jīng)過連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計，得到第x天（1≤x≤15，且x為正整數(shù)）的供應(yīng)量y1”得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式；y2與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y2=ax2+bx+c，利用表格，用待定系數(shù)法求得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用含m的式子表示前9天的總供應(yīng)量和前10天的總供應(yīng)量，根據(jù)“前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量”列出不等式，求解即可；

（3）在（2）的條件下，m的最小值為20，代入（1）中y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系式求得第4天的銷售量和第12天的銷售量，即可求得銷售額．

(1)

解：由題意可知，y1=150+mx?1，

即y1=mx+150?m，

y2與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y2=ax2+bx+c，

由表格可知，220=a+b+c229=4a+2b+c24523.(1)①，②，④，③

(2)證明見解析

(3)①2

②結(jié)論仍成立，理由見解析

【解析】

（1）觀察圖形，根據(jù)面積計算方法即可快速判斷；

（2）根據(jù)面積關(guān)系：矩形AKHD面積=矩形AKLC面積+矩形CLHD面積=矩形DBFG面積+矩形CLHD面積=正方形BCEF面積－正方形LEGH面積，即可證明；

（3）①由題意可得△ABD，△AEH，△CEG，△BFG都是等腰直角三角形，四邊形DGEH是正方形，設(shè)BD=a，從而用含a的代數(shù)式表示出S1、S2進行計算即可；②由題意可得△ABD，△AEH，△CEG，△BFG都是等腰直角三角形，四邊形DGEH是矩形，設(shè)BD=a，DG=b，從而用含a、b的代數(shù)式表示出S1、S2進行計算即可．

(1)

解：圖1對應(yīng)公式①，圖2對應(yīng)公式②，圖3對應(yīng)公式④，圖4對應(yīng)公式③；

故答案為：①，②，④，③；

(2)

解：由圖可知，矩形BCEF和矩