簡單的線性規(guī)劃問題如果若干年后的你成為某工廠的廠長，你將會面對生產(chǎn)安排、資源利用、人力調(diào)配的問題……【引例】：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？數(shù)據(jù)分析表：日生產(chǎn)滿足402乙產(chǎn)品041甲產(chǎn)品B配件（個）A配件（個）每件耗時（h）248642【引例】：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？248642【優(yōu)化條件】：若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排獲得利潤最大？M(4,2)

二、基本概念yx4843o

把求最大值或求最小值的的函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)，因為它是關(guān)于變量x、y的一次解析式，又稱線性目標(biāo)函數(shù)。

滿足線性約束的解（x，y）叫做可行解。

在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。

一組關(guān)于變量x、y的一次不等式，稱為線性約束條件。

由所有可行解組成的集合叫做可行域。

使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做這個問題的最優(yōu)解?？尚杏蚩尚薪庾顑?yōu)解【例題1】營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪。1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg？67574737271716757473727170ABC①在____處有最大值___，在____處有最小值___；②在____處有最大值___，在____處有最小值___；

如圖所示，已知中的三頂點點在請你探究并討論以下問題：

內(nèi)部及邊界運動，【例題2】A6BC1B-3C1練習(xí)題：1、求z＝2x＋y的最大值，使x、y滿足約束條件：2、求z＝3x＋5y的最大值，使x、y滿足約束條件：1.解：作出平面區(qū)域xyABCoz＝2x＋y作出直線y=－2x＋z的圖像，可知z要求最大值，即直線經(jīng)過C點時。求得C點坐標(biāo)為（2，－1），則Zmax=2x＋y＝32.解：作出平面區(qū)域xyoABCz＝3x＋5y作出直線3x＋5y＝z的圖像，可知直線經(jīng)過A點時，Z取最大值；直線經(jīng)過B點時，Z取最小值。求得A（1.5，2.5），B（－2，－1），則Zmax=17，Zmin=－11。課堂小結(jié)用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問