正方形人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度量去衡量的.——列夫·托爾斯泰

一.新課引入填表：矩形菱形性質(zhì)1.四個(gè)角都是_____

1.四條邊都__________2.對(duì)角線互相________且平分每組_________

判定1.有一個(gè)角是____

的___________1.有一組鄰邊

的________________

2.有三個(gè)角是____

的____________2.對(duì)角線互相________的______________3.對(duì)角線_______的______________3.四條邊______的___________直角相等2.對(duì)角線___________

互相平分且相等垂直平分對(duì)角直角平行四邊形相等平行四邊形直角四邊形相等平行四邊形垂直平行四邊形相等四邊形1、掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定；2、理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別．二.學(xué)習(xí)目標(biāo)三.研讀課文認(rèn)真閱讀課本第58至59頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.知識(shí)點(diǎn)一正方形的定義1、四條邊_______，四個(gè)角都是_______的四邊形叫做正方形.都相等直角2、正方形既是_____形，又是_____形.即（1）有一組

相等的矩形是正方形.（2）有一個(gè)角是

的菱形是正方形.三.研讀課文矩菱鄰邊直角練練一

1、（1）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片,為什么？（2）如何從一塊長(zhǎng)方形木板中裁出一塊最大的正方形木板呢？解：這樣得到的是一組鄰邊相等，并且一個(gè)角是直角的平行四邊形，因此它是正方形。解：上面（1）中正方形的面積最大。知識(shí)點(diǎn)二正方形的性質(zhì)1、正方形具有_____的性質(zhì)，同時(shí)又具有______的性質(zhì)．邊：對(duì)邊

，四邊

；角：四個(gè)角都是

；線：對(duì)角線相等，互相

，每條對(duì)角線平分一組

．形：是

對(duì)稱圖形.矩形菱形平行相等直角平分且垂直對(duì)角軸對(duì)稱和中心知識(shí)點(diǎn)二正方形的性質(zhì)2、正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系有怎樣的包含關(guān)系？請(qǐng)?zhí)钊胂聢D中.

平行四邊形正方形矩形菱形四條邊______的___________∴∠ABC=90°,AB=BC（4）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形.知識(shí)點(diǎn)二正方形的性質(zhì)且平分每組_________形：是對(duì)稱圖形.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．邊：對(duì)邊，四邊；四個(gè)角都是_____1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下表相應(yīng)的空格中打“√”.形：是對(duì)稱圖形.∴∠CED=90°,∠CFD=90°（3）對(duì)角線相等的菱形；這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少？對(duì)角線___________（1）有一組相等的矩形是正方形.例5求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.思考：圖中共有______個(gè)等腰直角三角形.已知：如圖，四邊形ABCD是

，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：△ABO、△

、△

、△_____

是全等的等腰直角三角形．知識(shí)點(diǎn)二正方形的性質(zhì)8正方形BCOCDODAOAC==40m線：對(duì)角線相等，互相，每條對(duì)角線平分一組．這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少？∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．知識(shí)點(diǎn)二正方形的判定方法知識(shí)點(diǎn)二正方形的判定方法互相平分且相等人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度量去衡量的.1、（1）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片,為什么？這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少？∴=BC2=（）2=800m22、理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別．3、先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是____________，那么這個(gè)四邊形是正方形.證明：∵四邊形ABCD是

，∴AC=

，AC

BD，AO=

=

=

.∴△ABO、△

、△

、△

是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO

△CDO__

△DAO.知識(shí)點(diǎn)二正方形的性質(zhì)正方形BDBOCODOBCOCDODAO≌≌練練一1、如圖，ABCD是一塊正方形場(chǎng)地.小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E，測(cè)量知，EC=30m，EB=10m.這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少？

解：∵四邊形ABCD是正方形.∴∠ABC=90°,AB=BC在Rt△EBC中，EC=30m，EB=10m,有BC===m∴=BC2=（）2=800m2∴

AB=BC=m在Rt△ABC中，AB=BC=m,有AC==40m知識(shí)點(diǎn)二

正方形的判定方法1、直接用正方形的定義判定；2、先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是______，那么這個(gè)四邊形是正方形；3、先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是____________，那么這個(gè)四邊形是正方形.菱形矩形練練一1、練一練滿足下列條件的四邊形是不是正方形？（1）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四形；（2）對(duì)角線互相垂直的矩形；（3）對(duì)角線相等的菱形；（4）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形.

解：4個(gè)都是。它們都符合正方形的判定條件。練練一2、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．

證明：∵DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.∴∠CED=90°,∠

CFD=90°又∠C=90°∴四邊形CFDE是矩形.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．∴DE=DF∴矩形CFDE是正方形．有一組鄰邊的證明：∵四邊形ABCD是，求證：△ABO、△、△、△_____這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少？∴=BC2=（）2=800m2證明：∵四邊形ABCD是，是全等的等腰直角三角形．已知：如圖，四邊形ABCD是，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．且平分每組_________（2）如何從一塊長(zhǎng)方形木板中裁出一塊最大的正方形木板呢？邊：對(duì)邊，四邊；四條邊______的___________3、先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是____________，那么這個(gè)四邊形是正方形.形：是對(duì)稱圖形.是全等的等腰直角三角形．有三個(gè)角是____的____________∴△ABO、△、△、△是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO△CDO__四.歸納小結(jié)1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下表相應(yīng)的空格中打“√”.平行四