中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓的弧長和扇形面積》專題鞏固與提升練習(xí)常用公式：1.弧長公式在半徑為R的圓中,（1）360°的圓心角所對的弧長是圓的周長C=；（2）1°的圓心角所對的弧長是

,即

；（3）n°的圓心角所對的弧長為

,即l=

.

2.扇形面積公式在半徑為R的圓中,（1）360°的圓心角所對的扇形面積是圓的面積S=；（2）所以圓心角是1°的扇形面積是

；（3）圓心角是n°的扇形面積是

,即S扇形=QUOTEnπR2360==

.(其中l(wèi)為扇形弧長)

一．選擇題.1.若扇形的圓心角為90°,半徑為6,則該扇形的弧長為(C)A.32π π π 2.圓心角為60°,弧長為2π的扇形的半徑為(C) π 3.如圖,線段AB經(jīng)過☉O的圓心,AC,BD分別與☉O相切于點(diǎn)C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,則CD的長度為 ()A.π π 2π π4.一個扇形的半徑為6,圓心角為120°,則該扇形的面積是()π π π π5.如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙,則貼紙的面積為 ()πcm2 πcm2 C.8003πcm2 πcm6.如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于☉O,若☉O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于 ()A.π3 B.23π C.437.如圖,在△AOC中,OA=3cm,OC=1cm,將△AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BOD,則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為cm2. (B)

A.π2 π C.178π D.8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,以BC為直徑作半圓,交AB于點(diǎn)D,則陰影部分的面積是 ()A.π-1 π C.2 二．填空題.9.一個扇形的圓心角為135°,弧長為3πcm,則此扇形的面積是.

10.如圖,用等分圓的方法,在半徑為OA的圓中,畫出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草,若OA=2,則四葉幸運(yùn)草的周長是.

11.如圖,邊長為2的正方形ABCD的中心與半徑為2的☉O的圓心重合,點(diǎn)E,F分別是AD,BA的延長線與☉O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留π)

12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為

.

13.將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′使點(diǎn)A,B,C′在同一直線上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2. 14.如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次使它轉(zhuǎn)到三角形A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,∠CAB=30°,則點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A″的位置時,點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是

.

15.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C,D是半圓O的三等分點(diǎn),若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為

. 三．解答題.16.如圖,以△ABC的邊BC為直徑作☉O,點(diǎn)A在☉O上,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,AD=AB,∠D=30°.(1)求證:直線AD是☉O的切線;(2)若直徑BC=4,求圖中陰影部分的面積.17.如圖,圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,求這個圓錐的側(cè)面積和表面積.18.如圖,有一直徑是2m的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC.(1)求AB的長;(2)求圖中陰影部分的面積;(3)若用該扇形鐵皮圍成一個圓錐,求所得圓錐的底面圓半徑.19.如圖