PAGE1專練02拋體運(yùn)動重難點(diǎn)1對平拋運(yùn)動的理解1．物體做平拋運(yùn)動的條件：物體的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，兩個條件缺一不可。2．平拋運(yùn)動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動。3．平拋運(yùn)動的三個特點(diǎn)：（1）理想化特點(diǎn)：平拋運(yùn)動是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。（2）勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的加速度恒定，即始終等于重力加速度。（3）速度變化特點(diǎn)：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示。4．平拋運(yùn)動的軌跡：由x＝v0t，得，為拋物線方程，其運(yùn)動軌跡為拋物線?！镜淅觥课矬w做平拋運(yùn)動時，描述物體在豎直方向上的分速度vy隨時間變化規(guī)律的圖線是圖中的（取豎直向下為正方向）【典例分析】解決本題要依據(jù)平拋運(yùn)動在豎直方向上的分速度vy的大小及方向隨時間的變化規(guī)律，結(jié)合圖像的特點(diǎn)進(jìn)行分析，作出推斷?！緟⒖即鸢浮緿【精準(zhǔn)解析】平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，豎直分速度vy＝gt，豎直方向上的分速度vy隨時間變化的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，選項D正確。1．關(guān)于拋體運(yùn)動，下列說法正確的是A．將物體以某一初速度拋出后的運(yùn)動B．將物體以某一初速度拋出，只在重力作用下的運(yùn)動C．將物體以某一初速度拋出，滿足合外力為零的條件下的運(yùn)動D．將物體以某一初速度拋出，滿足除重力外其他力的合力為零的條件下的運(yùn)動【答案】B【解析】拋體運(yùn)動的特點(diǎn)是初速度不為零，且只受重力作用，這兩個條件缺一不可，選項B正確，選項A、C、D均錯誤。2．（多選）關(guān)于平拋物體的運(yùn)動，以下說法正確的是A．做平拋運(yùn)動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大B．做平拋運(yùn)動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變C．平拋物體的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動D．平拋物體的運(yùn)動是勻速運(yùn)動【答案】BC3．物體在做平拋運(yùn)動的過程中，下列哪些量是不變的①物體運(yùn)動的加速度②物體沿水平方向運(yùn)動的分速度③物體沿豎直方向運(yùn)動的分速度④物體運(yùn)動的位移方向A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】A【解析】做平拋運(yùn)動的物體，只受重力作用，所以運(yùn)動過程中的加速度始終為g；水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動速度不變，選項A正確；豎直方向做自由落體運(yùn)動v＝gt，速度持續(xù)增加，位移也時刻變化，選項B、C、D均錯誤。重難點(diǎn)2平拋運(yùn)動的規(guī)律及推論1．平拋運(yùn)動的研究方法（1）由于平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，速度、位移的方向時刻發(fā)生變化，無法直接應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式，因此研究平拋運(yùn)動問題時采用運(yùn)動分解的方法。（2）平拋運(yùn)動一般分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動。2．平拋運(yùn)動的規(guī)律（1）運(yùn)動時間：由得知，做平拋運(yùn)動的物體在空中運(yùn)動的時間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)。（2）水平位移：由知，做平拋運(yùn)動的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。（3）落地速度：，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。3．平拋運(yùn)動的推論（1）平拋運(yùn)動的速度偏向角為θ，如圖所示，則。平拋運(yùn)動的位移偏向角為α，則?？梢娢灰破蚪桥c速度偏向角的正切值的比值為1∶2。（2）如圖所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)。則OB＝v0t，?？梢?，所以A為OB的中點(diǎn)?！镜淅觥颗犹_滑雪等6個新項目已加入冬奧會。如圖所示，運(yùn)動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上（）未畫出獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運(yùn)動非常驚險。設(shè)一位運(yùn)動員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20m/s，落點(diǎn)在斜坡上的B點(diǎn)，斜坡傾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間t。（2）A、B間的距離s。【典例分析】第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息運(yùn)動員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出運(yùn)動員做平拋運(yùn)動，A點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)落點(diǎn)在斜坡上的B點(diǎn)，斜坡傾角取37°斜坡上A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離即為運(yùn)動員的位移第二步：找突破口平拋運(yùn)動的求解通法就是運(yùn)動分解，結(jié)合題目情景，把運(yùn)動員的位移分解為水平方向的位移x和豎直方向的位移y，則有。【參考答案】（1）3s（2）75m【精準(zhǔn)解析】（1）運(yùn)動員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，水平方向的位移x＝v0t，豎直方向的位移，又，聯(lián)立以上三式得。（2）由題意知，得A、B間的距離?！疽?guī)律總結(jié)】平拋與斜面綜合的兩種模型物體從斜面平拋后又落到斜面上，則其位移大小為拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離，位移的偏角為斜面的傾角α，且。當(dāng)速度平行于斜面時，物體離斜面最遠(yuǎn)。物體做平拋運(yùn)動時以某一角度θ落到斜面上，則其速度的偏角為θ－α，且。當(dāng)θ＝90°，即物體垂直落到斜面上時，。1．如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運(yùn)動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時間t的變化圖像正確的是【答案】B2．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）A．tanθB．2tanθC. D.【答案】D【解析】如圖所示，設(shè)小球拋出時的初速度為v0，運(yùn)動時間為t，則vx＝v0，vy＝v0cotθ，vy＝gt，x＝v0t，，聯(lián)立以上各式得，選項D正確。3．一小球以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，阻力不計，求：（1）小球在空中飛行的時間；（2）拋出點(diǎn)離地面的高度；（3）水平方向的位移；（4）小球的位移?！敬鸢浮浚?）（2）（3）（4）與水平方向夾角的正切值【解析】（1）如圖所示，設(shè)經(jīng)時間t小球落地，此時小球的豎直分速度，且vy＝gt，重難點(diǎn)3類平拋運(yùn)動問題1．類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。2．類平拋運(yùn)動的運(yùn)動特點(diǎn)在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度。3．類平拋運(yùn)動的求解方法（1）常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向（）即沿合力的方向的勻加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性。（2）特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向上列方程求解?！镜淅觥吭诠饣乃矫鎯?nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿豎直向上沿y軸正向的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37?，如圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖（g取10m/s2，sin37?＝0.6，cos37?＝0.8）。求：（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小。【典例分析】類平拋運(yùn)動是指物體受恒力作用且恒力方向與初速度方向垂直的運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律與平拋運(yùn)動的規(guī)律相同，處理方法與平拋運(yùn)動問題的處理方法亦相同，但需注意的是不一定按豎直方向和水平方向進(jìn)行分解，而是按初速度方向和合外力方向來分解?！緟⒖即鸢浮浚ǎ?3s（）30m,22.5m（）2【精準(zhǔn)解析】（）1質(zhì)點(diǎn)在水平方向上不受外力作用做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動。由牛頓第二定律得，設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）xP，yP，則xP＝v0t，，又，聯(lián)立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝22.5m。（）2質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時沿y方向的速度vy＝at＝15m/s，故P點(diǎn)的速度大小。1．如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為P1；B沿光滑斜面運(yùn)動，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，不計阻力，則下列說法正確的是A．A、B的運(yùn)動時間相同B．A、B沿x軸方向的位移相同C．A、B運(yùn)動過程中的加速度大小相同D．A、B落地時速度大小相同【答案】D2．如圖所示，質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（）該升力由其他力的合力提供，不含重力。今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h。求：（1）飛機(jī)受到的升力大小；（2）在高度h處飛機(jī)的速度大小?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）飛機(jī)水平速度不變l＝v0t，豎直方向加速度恒定，解得，由牛頓第二定律：。（2）在高度h處，飛機(jī)豎直方向的速度，則速度大?。骸Ｖ仉y點(diǎn)4實驗研究平拋運(yùn)動1．實驗?zāi)康模?）通過實驗進(jìn)一步明確平拋物體的運(yùn)動是豎直方向的自由落體運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動。（2）學(xué)會利用平拋物體的運(yùn)動軌跡來計算物體的初速度和尋找拋點(diǎn)。2．實驗構(gòu)想利用實驗室的器材裝配圖所示的裝置，小鋼球從斜槽上滾下，沖過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動。每次都使小鋼球在斜槽上同一位置滾下，小鋼球在空中做平拋運(yùn)動的軌跡就是一定的，設(shè)法用鉛筆描出小鋼球經(jīng)過的位置。通過多次實驗，在豎直白紙上記錄小鋼球所經(jīng)過的多個位置，連起來就得到小鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。3．實驗步驟（1）安裝斜槽軌道，使其末端保持水平。（2）固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向。（3）以小鋼球在斜槽末端時，球心在木板上的水平投影為坐標(biāo)原點(diǎn)沿重垂線畫出y軸。（4）將小球從斜槽上的適當(dāng)高度由靜止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運(yùn)動經(jīng)過的位置。（5）重復(fù)步驟4，在坐標(biāo)紙上記錄多個位置。（6）在坐標(biāo)紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動的軌跡。4．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）判斷平拋運(yùn)動的軌跡是否為拋物線在x軸上作出等距離的幾個點(diǎn)A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3…用刻度尺測量各點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）。①代數(shù)計算法：將某點(diǎn)（如A3點(diǎn)）的坐標(biāo)（x，y）代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線。②圖像法：建立y-x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點(diǎn)的x坐標(biāo)值計算出對應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線。（2）計算初速度在小球平拋運(yùn)動軌跡上選取分布均勻的六個點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)（x，y），并記錄在表格中，已知g值，利用公式和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動的初速度v0，最后算出v0的平均值。5．誤差分析（1）安裝斜槽時，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動。（2）建立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確。（3）小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。（4）確定小球運(yùn)動的位置時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差。（5）量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差。6．注意事項（1）實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平（檢驗是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動一次，看其是否有明顯的運(yùn)動傾向）。（2）方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。（3）小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。（4）坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點(diǎn)。（5）小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。（6）在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計算初速度。7．其他方案（1）噴水法如圖所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動的軌跡，可在裝置一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動的軌跡描在玻璃板上。（2）頻閃照相法用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動的軌跡，如圖所示。由于相鄰兩幀照片間的時間間隔是相等的，只要測量相鄰兩照片上小球的水平位移，就很容易判斷平拋運(yùn)動水平方向上的運(yùn)動特點(diǎn)?！镜淅觥吭凇把芯啃∏蜃銎綊佭\(yùn)動”的實驗中：（1）某同學(xué)先觀察了如圖甲所示的演示實驗，A、B兩球同時落地，說明________；該同學(xué)設(shè)計了如圖乙的實驗：將兩個斜滑道固定在同一豎直面內(nèi)，最下端水平，把兩個質(zhì)量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板銜接，則他將觀察到的現(xiàn)象是_______________，這說明_____________________________。（2）該同學(xué)采用頻閃照相機(jī)拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動的照片，圖中背景方格的邊長為L＝5cm，A、B、C是攝下的三個小球位置，如果取g＝10m/s2，那么：a．照相機(jī)拍攝時每________s曝光一次；b．小球做平拋運(yùn)動的初速度的大小為________m/s；c．B點(diǎn)的速率為________m/s?！镜淅治觥刻幚韺嶒瀱栴}的關(guān)鍵在于從實驗原理出發(fā)，正所謂萬變“不離其宗”?！緟⒖即鸢浮浚?）平拋運(yùn)動在豎直方向上是自由落體運(yùn)動球1落到光滑水平板上并擊中球2平拋運(yùn)動在水平方向上是勻速直線運(yùn)動（2）a.0.1b．1.5c．2.5【精準(zhǔn)解析】（）1題圖甲中A、B兩球同時落地，說明B球的平拋運(yùn)動在豎直方向的分運(yùn)動與A球的運(yùn)動相同；題圖乙中球1與球2恰好在平板上相碰，說明球1在水平方向的分運(yùn)動與球2的運(yùn)動相同。（）2a.由Δy＝gT2，Δy＝2L＝0.1m，可得Tb．由Δx＝v0T，Δx＝3L＝0.15m，可得v0＝1.5mc．由可得vBy＝2m/s。故。1．