第六篇熱學(xué)第一部分

氣體動理論第二部分熱力學(xué)微觀理論,統(tǒng)計方法宏觀理論,能量觀點,演繹方法一、熱學(xué)研究對象及內(nèi)容對象：熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)容：與熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)，主要涉及熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)來研究。二、研究方法方法一：從實驗規(guī)律出發(fā)，用演繹的方法研究方法二：從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，用統(tǒng)計平均方法研究引言——熱力學(xué)——統(tǒng)計物理三、幾個概念宏觀量與微觀量

宏觀量：表征系統(tǒng)整體的物理量，可具體測量，如質(zhì)量，溫度等

微觀量：描寫單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量，不能直接測量，如分子的速度等

廣延量（可加性）

強度量（無可加性）宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均值

狀態(tài)參量T:熱力學(xué)溫標;t:攝氏溫標氣體的狀態(tài)參量狀態(tài)參量標準單位 常用單位主要換算關(guān)系體積(代號V)升(

m3)

dm3

壓強(代號P)Paatm

1atm=101325Pa溫度(代號

T)

開爾文KoC(代號t)t=T-273.15

平衡態(tài)和平衡過程熱力學(xué)平衡狀態(tài)(熱動平衡態(tài)),用一組(P、V、T)表示，在PV圖上用一個點表示。狀態(tài)變化的過程,平衡過程或稱準靜態(tài)過程在PV圖上用一條曲線表示。PVO狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程：在平衡態(tài)下：熱力學(xué)第零定律溫度當A,B與C同時達到熱平衡時，A與B也必然處于熱平衡，即使他們沒有熱接觸。由此定義溫度概念。狀態(tài)參量之間的關(guān)系：M——氣體質(zhì)量，μ——摩爾質(zhì)量摩爾氣體常量理想氣體的狀態(tài)方程另一形式：注意：每個物理量的意義！

波爾茲曼常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)：1mol氣體所含的分子數(shù)第三十七講氣體分子動理論之一——理想氣體的壓強和溫度公式能量均分定理第一部分氣體動理論第三十八講氣體分子動理論之二——麥克斯韋速率分布律分子的平均自由程——理想氣體的壓強和溫度公式能量均分定理本講主要內(nèi)容：一、分子動理論二、理想氣體壓強公式三、理想氣體溫度公式四、能量均分定理五、理想氣體的內(nèi)能第三十七講氣體分子動理論之一2.分子在永不停息地作熱運動，與溫度有關(guān)。1.宏觀物體都是有大量分子，原子組成，分子，原子間有空隙。一、分子動理論r0

~10-10m3.分子之間存在相互作用力。是一短程力。特征一:混亂性和無序性分子熱運動的基本特征永恒的運動;頻繁的碰撞特征二:

在分子熱運動中，個別分子的運動（在動力學(xué)支配下）是無規(guī)則的，存在著極大的偶然性。但是，總體上卻存在著確定的規(guī)律性。人們把這種支配大量粒子綜合性質(zhì)和集體行為的規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律性。雖然各小球在和任一釘子碰撞之后是向左還是向右是隨機的，但是最終大量小球的總體在各槽內(nèi)的分布卻是有一定的規(guī)律，這種分布規(guī)律由統(tǒng)計相關(guān)性所決定。伽爾頓板實驗大量小球整體按狹槽的分布遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律。但統(tǒng)計規(guī)律永遠伴隨漲落現(xiàn)象。一次投入大量小球特征三:槽內(nèi)小球數(shù)量少，漲落現(xiàn)象明顯。反之，槽內(nèi)的小球數(shù)量多時漲落現(xiàn)象不明顯。在一定的宏觀條件下，大量小球運動的各種分布在一定的平均值上、下起伏變化，稱為漲落現(xiàn)象。

一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀量的數(shù)值都是統(tǒng)計平均值。在任一給定瞬間或在系統(tǒng)中任一給定局部范圍內(nèi)，觀測值都與統(tǒng)計平均值有偏差。（或單個小球多次投入）落入某個槽中的小球數(shù)具有一個穩(wěn)定的平均值，而每次實驗結(jié)果都有差異。二、理想氣體的壓強公式(1)分子的體積可以忽略;(3)分子間的碰撞及與器壁的碰撞視為完全彈性碰撞；(2)除碰撞瞬間外,分子間的作用力可忽略；理想氣體的微觀模型:(4)分子服從經(jīng)典運動規(guī)律;理想氣體的微觀模型對理想氣體的熱力學(xué)平衡狀態(tài)下的統(tǒng)計假設(shè):(1)分子按位置分布均勻:(2)分子各方向運動機會均等，即分子速度按方向分布均勻：各處分子數(shù)密度相同。每個分子運動速度通過碰撞不斷發(fā)生變化：分子與器壁的碰撞示意如圖大量分子的碰撞造成對器壁的壓力設(shè)物理量:N,n,m,v,vx想想急雨中撐起雨傘的沉重平衡態(tài)下，各處壓強均相等，只需計算容器中任何一壁所受的壓強即可。理想氣體壓強公式的推導(dǎo)思路1思路2不用分布函數(shù)用分布函數(shù)（*宜在學(xué)完分子速率分布函數(shù)后做為布置作業(yè)讓同學(xué)練習(xí)自學(xué)）計算N個分子給器壁的平均沖力計算一個分子給器壁的作用力計算一個分子與器壁碰撞一次對器壁的作用（沖量）計算每秒一個分子碰撞器壁的次數(shù)計算容器中任何一壁所受的壓強計算思路乘lxlzly第一步：計算一個分子與器壁碰撞一次對器壁的作用：第二步：計算每秒一個分子碰撞器壁的次數(shù)為：vx/2lx沖量=2mvx（分子間碰撞所產(chǎn)生的影響由于統(tǒng)計平均將彼此抵消）思路1不用分布函數(shù)第四步：計算N個分子給器壁的平均沖力：該面所受壓強第三步：計算一個分子給器壁的作用力：分子向各方向運動機會均等（1）壓強是一個統(tǒng)計平均量；（2）壓強公式是一個統(tǒng)計規(guī)律，不是力學(xué)規(guī)律；宏觀上都是壓強增大，但微觀意義不同。分子每次碰撞給器壁的沖量為2mvx設(shè)物理量:N,n,m,v,vx

,

ds在dt時間內(nèi)有多少速度接近v的分子碰撞ds？速度接近v又能碰ds的分子在斜棱柱體內(nèi)其體積dV=vxdt

ds=v

cosdtdsOYZX速度為v-v+dv的分子百分數(shù)為

f(v)dv其中速度在的分子數(shù)為思路2用分布函數(shù)（*自學(xué)）dS各方向速度在內(nèi)的分子產(chǎn)生的壓強具有各種速率的分子產(chǎn)生的總壓強這些分子碰撞給器壁的壓強為OYZXdS

P=nkT根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：與前節(jié)壓強公式比較得可見,氣體的溫度是氣體分子平均平動動能的量度，標志著分子無規(guī)則熱運動的劇烈程度。也是一個統(tǒng)計平均量。溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計意義二、理想氣體的溫度公式分子的方均根速率

表6-1在0°C時氣體的方均根速率氣體種類

方均根速率(m.s-1)

摩爾質(zhì)量(10-3kg.mol-1)O24.6110232.0

N24.9310228.0H21.84103

2.02CO23.93102

44.0

H2O

6.1510218.0氣體分子的方均根速率三、能量均分定理i=356666運動自由度單原子分子自由度剛性雙原子分子自由度多原子分子自由度把確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目，稱為這個物體的運動自由度。HeO2H2OCO2NH3CH3OH由平動可見每個自由度的能量是能量均分定理經(jīng)典統(tǒng)計理論證明：在溫度為T平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每一個自由度都具有相同的平均動能。能量按自由度均分的物理原因：能量按自由度均分來自理想氣體分子的混沌性；而理想氣體分子的混沌性來自大量分子的相互作用；能量按自由度均分定理有一定的局限性.氣體內(nèi)能=熱運動平均動能+勢能(分子內(nèi)及分子之間的相互作用)剛性理想氣體的內(nèi)能=分