2021-2022學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)宿城一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算（﹣2a2b3）3的結(jié)果是（）A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b92．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（x﹣2y）2＝x2﹣4y2 B．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2 D．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）＝﹣4x2+y23．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝55°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．35° B．33° C．25° D．55°4．夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步，近來較多的人每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯(cuò)誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量 B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加 C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為w＝55n D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同5．一種病菌的直徑約為0.00000266m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.266×10﹣6米 B．2.66×10﹣5米 C．0.266×10﹣6米 D．2.66×10﹣6米6．如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④7．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通過圖（2）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b28．如圖，下列能判定AC∥DF的條件有（）①∠1+∠DEC＝180°；②∠C＝∠2；③∠4＝∠FEC；④∠DEF＝∠5；⑤∠3＝∠4．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h D．該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地10．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，如果a+b＝5，ab＝7，則陰影部分的面積為（）A．2.5 B．2 C．3.5 D．1二、填空題（每小題4分，共24分）11．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是136°，那么這個(gè)角的余角是．12．若x2+kxy+25y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是．13．如果（3x﹣2m）（x+4）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m＝．14．柳林鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東63°方向到B村，從B村沿北偏西27°方向到C村，水渠從C村沿方向修建，可以保持AB的方向一致．15．若a＝20220，b＝2021×2023﹣20222，c＝82022×（﹣0.125）2023，則a，b，c的大小關(guān)系是（用“＞”連接）．16．若a2﹣b2＝2022，b＝a﹣3，則a+b＝．17．（16分）計(jì)算：（1）|﹣5|+（﹣1）2013×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2；（2）（2x2y）3?xy÷（﹣x5y4）；（3）（4a4b﹣8a2b2+6ab2）÷（﹣2ab）；（4）（2x+y﹣z）（2x+y+z）﹣（2x﹣y）2．18．如圖，直線m和l交于O點(diǎn)，已知∠1的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求∠2的度數(shù)．19．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示）留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．（2）若y＝3x＝30米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．20．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AD∥BE，∠EDC＝∠C，求證：∠A＝∠E．證明：∵∠EDC＝∠C（已知）∴∥（）∴∠+∠＝180°（）∵AD∥BE（已知）∴∠+∠＝180°（）∴∠A＝∠E（）21．如圖所示，梯形ABCD上底的長(zhǎng)是xcm，下底長(zhǎng)BC＝30cm，高DE＝16cm．（1）梯形面積y（cm2）與上底長(zhǎng)xcm之間的關(guān)系式是什么？（2）當(dāng)x每增加1cm時(shí)，y如何變化？（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y等于什么？此時(shí)y表示的是什么？22．計(jì)算：（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝，…猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）＝．（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果①（x﹣1）（x50+x49+x48+…+x2+x+1）＝；②（x20﹣1）÷（x﹣1）＝．（3）利用以上結(jié)論求值：3+32+33+34+…+32022．23．以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝30°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE＝90°．（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD＝；（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，①若OE恰好平分∠AOC，則∠COD＝；②若OD在∠BOC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫由∠BOD與∠COE的數(shù)量關(guān)系為；（3）將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（與OB重合時(shí)為停止）的過程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此時(shí)∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、填空題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算（﹣2a2b3）3的結(jié)果是（）A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，求解即可．解：原式＝﹣8a6b9，故選：B．2．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（x﹣2y）2＝x2﹣4y2 B．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2 D．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）＝﹣4x2+y2【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式解答即可．解：A、（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2x﹣y）（2x﹣y）＝﹣（2x+y）（2x﹣y）＝﹣（4x2﹣y2）＝﹣4x2+y2，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝55°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．35° B．33° C．25° D．55°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再由AC⊥AD得出∠CAD＝90°，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵直線AB∥CD，∠ACD＝55°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACD＝180°﹣55°＝125°，∵AC⊥AD，∴∠CAD＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝125°﹣90°＝35°．故選：A．4．夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步，近來較多的人每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯(cuò)誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量 B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加 C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為w＝55n D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量變化的對(duì)應(yīng)值逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，A．在這個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，其中天數(shù)是自變量，周積分是因變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的變化關(guān)系不滿足w＝55n，因此選項(xiàng)C符合題意；D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長(zhǎng)量不一定相同，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．5．一種病菌的直徑約為0.00000266m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.266×10﹣6米 B．2.66×10﹣5米 C．0.266×10﹣6米 D．2.66×10﹣6米【分析】絕對(duì)值小于1的小數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.00000266m＝2.66×10﹣6米．故選：D．6．如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④【分析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”；“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”進(jìn)行判斷，即可解答．解：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離，錯(cuò)誤；②線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，正確；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短，正確；④線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，錯(cuò)誤，故選：A．7．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通過圖（2）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2【分析】根據(jù)空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可得解．解：空白部分的面積：（a﹣b）2，還可以表示為：a2﹣2ab+b2，∴此等式是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故選：B．8．如圖，下列能判定AC∥DF的條件有（）①∠1+∠DEC＝180°；②∠C＝∠2；③∠4＝∠FEC；④∠DEF＝∠5；⑤∠3＝∠4．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解判斷即可．解：∵∠1+∠DEC＝180°，∴AC∥DF，故①符合題意；∵∠C＝∠2，∴AC∥DF，故②符合題意；∵∠4＝∠FEC，∴AC∥DF，故③符合題意；∵∠DEF＝∠5，∴DE∥BC，故④不符合題意；∵∠3＝∠4，∴EF∥AB，故⑤不符合題意；故選：C．9．某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h D．該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出正確答案．解：A、汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2＝90（km/h），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為360﹣180＝180（km），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝90÷1.5＝60（km/h），故本選項(xiàng)正確；D、2+（360﹣180）÷[（270﹣180）÷1.5]＝2+3＝5h，故該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．10．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，如果a+b＝5，ab＝7，則陰影部分的面積為（）A．2.5 B．2 C．3.5 D．1【分析】用a和b表示出陰影部分面積，再通過完全平方式的變換，可求出陰影部分面積．解：S陰影＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2）﹣ab＝（a+b）2﹣ab，把a(bǔ)+b＝5，ab＝7代入得：原式＝×25﹣×7＝2．故選：B．二、填空題（每小題4分，共24分）11．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是136°，那么這個(gè)角的余角是46°．【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的概念求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求解即可．解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是136°，∴這個(gè)角是44°，∴這個(gè)角的余角是46°，故答案為：46°．12．若x2+kxy+25y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是±10．【分析】根據(jù)完全平方式得出kxy＝±2?x?5y，再求出k即可．解：∵x2+kxy+25y2是一個(gè)完全平方式，∴kxy＝±2?x?5y，解得：k＝±10，故答案為：±10．13．如果（3x﹣2m）（x+4）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m＝6．【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，得出關(guān)于m的方程，解方程即可得出m的值．解：（3x﹣2m）（x+4）＝3x2+12x﹣2mx﹣8＝3x2+（12﹣2m）x﹣8，∵展開后不含x的一次項(xiàng)，∴12﹣2m＝0，∴m＝6，故答案為：6．14．柳林鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東63°方向到B村，從B村沿北偏西27°方向到C村，水渠從C村沿北偏東63°方向修建，可以保持AB的方向一致．【分析】利用平行線的性質(zhì)得出EC∥BD，可得∠NCE＝27°+63°＝90°，進(jìn)而得出∠FCE的度數(shù)即可得出答案．解：如圖所示：由題意可得：∠1＝63°，當(dāng)EC保持與AB的方向一致，則EC∥BD，可得∠NCE＝27°+63°＝90°，故∠NCE＝27°，則∠FCE＝63°，即從C村沿北偏東63°方向修建，可以保持與AB的方向一致．故答案為：北偏東63°．15．若a＝20220，b＝2021×2023﹣20222，c＝82022×（﹣0.125）2023，則a，b，c的大小關(guān)系是b＜c＜a（用“＞”連接）．【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪的意義、平方差公式、積的乘方的運(yùn)算法則，求出a、b、c的值，再根據(jù)求出的結(jié)果和實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小即可．解：a＝20220＝1，b＝2021×2023﹣20222＝（2022﹣1）（2022+1）﹣20222＝20222﹣1﹣20222＝﹣1，c＝82022×（﹣0.125）2023＝﹣0.125×（﹣0.125×8）2022＝﹣0.125，∵﹣1＜﹣0.125＜1，∴b＜c＜a．故答案為：b＜c＜a．16．若a2﹣b2＝2022，b＝a﹣3，則a+b＝674．【分析】根據(jù)平方差公式變形，代入求值即可．解：∵b＝a﹣3，∴a﹣b＝3，∵a2﹣b2＝2022，∴（a+b）（a﹣b）＝2022，∴3（a+b）＝2022，∴a+b＝674．故答案為：674．17．（16分）計(jì)算：（1）|﹣5|+（﹣1）2013×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2；（2）（2x2y）3?xy÷（﹣x5y4）；（3）（4a4b﹣8a2b2+6ab2）÷（﹣2ab）；（4）（2x+y﹣z）（2x+y+z）﹣（2x﹣y）2．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)積的乘方和整式的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．解：（1）|﹣5|+（﹣1）2013×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2＝5+（﹣1）×1﹣9＝5+（﹣1）+（﹣9）＝﹣5；（2）（2x2y）3?xy÷（﹣x5y4）＝8x6y3?xy÷（﹣x5y4）＝2x7y4÷（﹣x5y4）＝﹣16x2；（3）（4a4b﹣8a2b2+6ab2）÷（﹣2ab）＝4a4b÷（﹣2ab）﹣8a2b2÷（﹣2ab）+6ab2÷（﹣2ab）＝﹣2a3+4ab﹣3b；（4）（2x+y﹣z）（2x+y+z）﹣（2x﹣y）2＝[（2x+y）﹣z][（2x+y）+z]﹣（4x2﹣4xy+y2）＝（2x+y）2﹣z2﹣4x2+4xy﹣y2＝4x2+4xy+y2﹣z2﹣4x2+4xy﹣y2＝8xy﹣z2．18．如圖，直線m和l交于O點(diǎn)，已知∠1的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求∠2的度數(shù)．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程求出∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．解：由題意得：180°﹣∠1＝4（90°﹣∠1），解得：∠1＝60°，∴∠2＝∠1＝60°．19．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示）留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．（2）若y＝3x＝30米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．【分析】（1）用大長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)小正方形面積；（2）先求出x，然后將x、y的值代入即可．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝30米，∴x＝10（米），2x2+5xy＝2×100+5×10×30＝1700（平方米），20×1700＝34000（元）．答：鋪完這塊草坪一共要34000元．20．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AD∥BE，∠EDC＝∠C，求證：∠A＝∠E．證明：∵∠EDC＝∠C（已知）∴DE∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E+∠ABE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BE（已知）∴∠E+∠ABE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠A＝∠E（等量代換）【分析】應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行判定即可出答案．【解答】證明：∵∠EDC＝∠C（已知）∴DE∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E+∠ABE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BE（已知）∴∠E+∠ABE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠A＝∠E（等量代換）故答案為：DE，AC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，E，ABE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，E，ABE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等量代換．21．如圖所示，梯形ABCD上底的長(zhǎng)是xcm，下底長(zhǎng)BC＝30cm，高DE＝16cm．（1）梯形面積y（cm2）與上底長(zhǎng)xcm之間的關(guān)系式是什么？（2）當(dāng)x每增加1cm時(shí)，y如何變化？（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y等于什么？此時(shí)y表示的是什么？【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)k的幾何意義即可得出答案；（3）當(dāng)x＝0時(shí)，梯形的上底是0，梯形就變成了三角形，此時(shí)y表示的是△ABC的面積．解：（1）y＝（x+30）×16＝8x+240；（2）當(dāng)x每增加1cm時(shí)，y增加8cm；（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y等于240，此時(shí)y表示的是△ABC的面積．22．計(jì)算：（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，…猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）＝xn+1﹣1．（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果①（x﹣1）（x50+x49+x48+…+x2+x+1）＝x51﹣1；②（x20﹣1）÷（x﹣1）＝x19+x18+???+x2+x+1．（3）利用以上結(jié)論求值：3+32+33+34+…+32022．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開求解即可得出答案；根據(jù)前面三個(gè)等式可直接得出結(jié)論．（2）①由（1）的猜想可得出答案．②根據(jù)（x﹣1）（x19+x18+???+x2+x+1）＝x20﹣1，從而可得答案．（3）原式變形后，利用已知規(guī)律計(jì)算即可求出答案．解：（1）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4+x3+x2+x﹣x3﹣x2﹣x﹣1＝x4﹣1．故答案為：x4﹣1．由前面三個(gè)等式可得，（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）＝xn+1﹣1．故答案為：xn+1﹣1．（2）①由（1）可得，（x﹣1）（x50+x49+x48+…+x2+x+1）＝x51﹣1．故答案為：x51﹣1．②∵（x﹣1）（x19+x18+???+x2+x+1）＝x20﹣1，∴（x20﹣1）÷（x﹣1）＝x19+x18+???+x2+x+1．故答案為：x19+x18+???+x2