課題：函數(shù)模型的應用實例（Ⅱ）課型：新講課教課目的能夠利用給定的函數(shù)模型或成立確立性函數(shù)模型解決實質問題，進一步感覺運用函數(shù)觀點成立函數(shù)模型的過程和方法，對給定的函數(shù)模型進行簡單的剖析評論.二、教課要點要點：利用給定的函數(shù)模型或成立確立性質函數(shù)模型解決實質問題.難點：將實質問題轉變?yōu)閿?shù)學模型，并對給定的函數(shù)模型進行簡單的剖析評論.三、學法與教課器具1.學法：自主學習和試試，互動式議論.教課器具：多媒體四、教課假想（一）創(chuàng)建情形，揭露課題.現(xiàn)實生活中有些實質問題所波及的數(shù)學模型是確立的，但需我們利用問題中的數(shù)據(jù)及其包含的關系來成立.對于已給定數(shù)學模型的問題，我們要對所確立的數(shù)學模型進行剖析評價，考證數(shù)學模型的與所供給的數(shù)據(jù)的符合程度.（二）實例試試，探究新知例1.一輛汽車在某段行程中的行駛速度與時間的關系以下圖.1）寫出速度v對于時間t的函數(shù)分析式；2y對于時間t的函數(shù)關系式，并作圖象；）寫出汽車行駛行程3）求圖中暗影部分的面積，并說明所求面積的實質含義；4）假定這輛汽車的里程表在汽車行駛這段行程前的讀數(shù)為2004km，試成立汽車行駛這段行程時汽車里程表讀數(shù)s與時間t的函數(shù)分析式，并作出相應的圖象.本例所波及的數(shù)學模型是確立的，需要利用問題中的數(shù)據(jù)及其包含的關系成立數(shù)學模型，此例分段函數(shù)模型刻畫實質問題.教師要指引學生從條塊圖象的獨立性思慮問題，掌握函數(shù)模型的特點.注意培育學生的讀圖能力，讓學生懂得圖象是函數(shù)對應關系的一種重要表現(xiàn)形式.例2.人口問題是現(xiàn)在世界各國廣泛關注的問題，認識人口數(shù)目的變化規(guī)律，能夠為有效控制人口增加供給依照.早在1798，英國經(jīng)濟家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增加模型：此中t表示經(jīng)過的時間，y0表示t0時的人口數(shù)，r表示人口的年均增加率.下表是1950~1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料：（單位：萬人）年份19501951195219531954人數(shù)5519656300574825879660266年份19551956195719581959人數(shù)61456628286456365994672071）假如以各年人口增加率的均勻值作為我國這一時期的人口增加率（精準到0.0001），用馬爾薩斯人口增加模型成立我國在這一時期的詳細人口增加模型，并查驗所得模型與實質人口數(shù)據(jù)能否符合；2）假如按表中的增加趨向，大概在哪一年我國的人口將達到13億？探究以下問題：1）本例中所波及的數(shù)目有哪些？2）描繪所波及數(shù)目之間關系的函數(shù)模型是不是確立的，確立這類模型需要幾個要素？3）依據(jù)表中數(shù)據(jù)如何確立函數(shù)模型？4）對于所確立的函數(shù)模型如何進行查驗，依據(jù)查驗結果對函數(shù)模型又應做出如何評論？如何依據(jù)確立的函數(shù)模型詳細展望我國某個時間的人口數(shù)，用的是何種計算方法？本例的題型是利用給定的指數(shù)函數(shù)模型

yy0ert

解決實質問題的一類問題，指引學生認識到確立詳細函數(shù)模型的要點是確立兩個參數(shù)

y0與t.達成數(shù)學模型確實定以后，由于計算較繁，能夠借助計算器.在考證問題中的數(shù)據(jù)與所確立的數(shù)學模型能否符合時，可指引學生利用計算器或計算機作出所確立函數(shù)的圖象，并由表中數(shù)據(jù)作出散點圖，經(jīng)過比較來確立函數(shù)模型與人口數(shù)據(jù)的符合程度，并使學生認識到表格也是描繪函數(shù)關系的一種形式.指引學生明確利用指數(shù)函數(shù)模型對人口增加狀況的展望，實質上是經(jīng)過求一個對數(shù)值來確立

t的近似值

.講堂練習：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)目分別為1萬件，1.2萬件，3萬件，為了預計此后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)目為依照用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量t與月份的x關系，模擬函數(shù)能夠采用二次函數(shù)或函數(shù)yabxc(此中a,b,c為常數(shù)).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明原因.探究以下問題：1）本例給出兩種函數(shù)模型，如何依據(jù)已知數(shù)據(jù)確立它們？2）如何對所確立的函數(shù)模型進行評論？本例是不一樣函數(shù)的比較問題，要指引學生利用待定系數(shù)法確立詳細函數(shù)模型.指引學生認識到比較函數(shù)模型好壞的標準是4月份產(chǎn)量的符合程度，這也是對函數(shù)模評價的依照.本例浸透了數(shù)學思想方法，要培育學生存心識地運用.三.概括小結，發(fā)展思想.利用給定函數(shù)模型或成立確立的函數(shù)模型解決實質問題的方法；1）依據(jù)題意采用適合的函數(shù)模型來描繪所波及的數(shù)目之間的關系；2）利用待定系數(shù)法，確立詳細函數(shù)模型；3）對所確立的函數(shù)模型進行適合的評論；4）依據(jù)實質問題對模型進行適合的修正.經(jīng)過以上三題的練習，師生共同總結出了利用擬合函數(shù)解決實質問題的一般方法，指出函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，是解決實質問題的重要思想方法.利用函數(shù)思想解決實質問題的基本過程以下：選求收畫擇切合函檢集散函數(shù)實質點數(shù)驗數(shù)模模據(jù)圖不切合實質型型從以上各例領會到：依據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，作出散點圖，而后經(jīng)過察看圖象，判斷問題適用的函數(shù)模型，借助計算器或計算機數(shù)據(jù)辦理功能，利用待定系數(shù)法得出詳細的函數(shù)分析式，再利用獲得的