秘密★啟用前【考試時間∶1月25日15∶00—17∶00】昆明市2021屆高三“三診一?！泵自\斷測試文科數(shù)學注意事項∶1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡交回。一、選擇題∶本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，若復數(shù)在復平面內對應的點為，則復數(shù)在復平面內對應的點為2.已知集合A={-2，-I，0，1，2}，B={/}，則AB的元素個數(shù)為A.2B.3C.4D.53.在正項等比數(shù)列{}中，已知成等差數(shù)列，則A.1B.2C.4D.84．已知直線與圓相交于A，B兩點，當|A|取得最大值時，則m=A.-3B.-1C.1D.35．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某個零件的三視圖，則這個零件的體積等于A.6B.8C.12D.146.雙曲線的頂點到漸近線的距離為A.2B.C.D.17.函數(shù)在[-，]的圖象大致為8.已知函數(shù)的一條對稱軸為，則的最小值為A.1B.2C.3D.49.已知，則a，b，c的大小關系為A.c>a>bB.a>b>cC.b>a>cD.a>c>b10．在計算機的算法分析中，常用時間復雜度來衡量一個算法的優(yōu)劣，算法的時間復雜度是指算法完成一次運行所需要的運算次數(shù)，若用T（n）（單位∶次）表示算法的時間復雜度，它是算法求解問題數(shù)據規(guī)模n的函數(shù)．已知某算法的時間復雜度T（n）=20n4+nlog2n（n），一臺計算機每秒可以進行1.3億次運算，則要保證該算法能在此計算機上1秒內完成一次運行，則n的最大值為A.40B.50C.60D.7011.已知是正方體ABCD-A1B1C1D1的中心關于平面A1B1C1D1的對稱點，則下列說法中錯誤的是A.與D1C是異面直線B.//平面A1BCD1C.BDD.平面BDD1B112.銀行按"復利"計算利息，即把上一個月的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一個月的利息．某人在銀行貸款金額為A元，采用的還款方式為"等額本息"，即每個月還款1次，每次還款的金額固定不變，直到貸款的本金和利息全部還完為止.若月利率p固定不變，按"復利"計算本息和，分n個月還清（貸款1個月后開始第1次還款），則此人每月還款金額為元元元二、填空題∶本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值等于14.已知向量=（1，-1），=4，，則夾角為15.隨著《生物多樣性公約》第十五次締約方大會（COP15）重新確定于2021年5月I7日至30日在云南省昆明市舉辦，"生物多樣性"的目標、方法和全球通力合作，又成為國際范圍的熱點關注內容.昆明市市花為云南山茶花，又名滇山茶，原產云南，國家二級保護植物.為了監(jiān)測滇山茶的生長情況，從不同林區(qū)隨機抽取100株測量胸徑（厘米）作為樣本，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，這100株滇山茶胸徑不超過厘米的占90%，超過厘米的占10%，將胸徑超過厘米的作為重點監(jiān)測對象，則m約為_____厘米（精確到0.1）16.設拋物線C∶的焦點為F，第一象限內的A，B兩點都在C上，為坐標原點，若D的面積為，則點A的坐標為三、解答題∶共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題∶共60分。17.（12分）已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinB+bcos4=c.（1）求B;（2）設a=、2c，b=2，求c.18.（12分）下圖的四棱錐S-PMNE和四棱臺PMNE-ABCD是由一個四棱錐S-ABCD被過各側棱中點的平面所截而成.在四棱臺PMNE-ABCD中，PA⊥平面ABCD，H是AD的中點，四邊形ABCH為正方形，AB=AP=2.（1）證明∶CH上ED;（2）求四棱臺PMNE-ABCD的體積.19.（12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點（0，（O）處的切線方程（2）證明∶對任意的，都有20.（12分）在甲、乙兩位選手以往的比賽中隨機抽取10局比賽，勝負情況依次如下∶（1）從上表中第5局到第10局的六局比賽中任選兩局，求甲至少有一局獲勝的概率;（2）甲、乙兩位選手將要進行一場比賽，賽制為三局兩勝（當一方贏得兩局勝利時，該方獲勝，比賽結束），比賽每局均分出勝負．若以甲、乙兩位選手上表中10局比賽的結果作為樣本，視樣本頻率為概率，求甲2∶0獲勝的概率.21.（12分）已知橢圓C∶左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，屋，離心率為，M為C上一點，△MF1F2面積的最大值為.（1）求C的標準方程;（2）設動直線1過F且與C交于4，B兩點，過F作直線1的平行線r，交C于R，N兩點，記△RF，A的面積為S，△NF，B的面積為S，試問∶S+S，是否存在最大值?若存在，求出該最大值;若不存在，說明理由.（二）選考題∶共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。并用鉛筆在答題卡選考題區(qū)域內把所選的題號涂黑。如果多做，則按所做的第一題計分。22.【選修4—4∶坐標系與參數(shù)方程】（10分）在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為