-.z.數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)理論第一節(jié)，關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問(wèn)題一概念：1.關(guān)系模型：用二維表來(lái)表示實(shí)體集，用外鍵來(lái)表示實(shí)體間的聯(lián)系，這樣的數(shù)據(jù)模型，叫做關(guān)系數(shù)據(jù)模型。關(guān)系模型包含內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面：外延：就是關(guān)系或?qū)嵗⒒虍?dāng)前值。它與時(shí)間有關(guān)，隨時(shí)間的變化而變化。（主要是由于元組的插入、刪除、修改等操作引起的）內(nèi)涵：內(nèi)涵是與時(shí)間獨(dú)立的，它包括關(guān)系屬性、以及域的一些定義和說(shuō)明。還有數(shù)據(jù)的各種完整性約束。數(shù)據(jù)的完整性約束分為靜態(tài)約束和動(dòng)態(tài)約束。靜態(tài)約束包括數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系（稱為數(shù)據(jù)依賴），主鍵的設(shè)計(jì)和各種限制。動(dòng)態(tài)約束主要定義如插入、刪除和修改等操作的影響。通常我們稱內(nèi)涵為關(guān)系模式。2.關(guān)系模式：是對(duì)一個(gè)關(guān)系的描述，二維表的表頭那一行稱為關(guān)系模式，又稱為表的框架或記錄類型。關(guān)系模式的定義包括：模式名、屬性名、值域名和模式的主鍵。關(guān)系模式僅僅是對(duì)數(shù)據(jù)特征的描述。關(guān)系模式的一般形式為R(U,D,DOM,F)R是關(guān)系名。U是全部屬性的集合。D是屬性域的集合。DOM是U和D之間的映射關(guān)系，關(guān)系運(yùn)算的安全限制。F是屬性間的各種約束關(guān)系，也稱為數(shù)據(jù)依賴。關(guān)系模式可以表示為：關(guān)系模式（屬性名1，屬性名2，……，屬性名n）示例：學(xué)生（**，，年齡，性別，籍貫）。當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r滿足F時(shí)，r就稱為關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）上的一個(gè)關(guān)系，R是關(guān)系的型，r是關(guān)系的值，每個(gè)值稱為R的一個(gè)關(guān)系。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式：一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)是由多個(gè)關(guān)系構(gòu)成的。一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)應(yīng)多個(gè)不同的關(guān)系模式，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式是一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中所有的關(guān)系模式的集合。它規(guī)定了數(shù)據(jù)庫(kù)的全局邏輯結(jié)構(gòu)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式可以表示為：S={Ri<Ui,Di,DOM,Fi>|i=1,2,…,n}3.關(guān)系子模式關(guān)系子模式是用戶所用到的那部分?jǐn)?shù)據(jù)的描述。外模式是關(guān)系子模式的集合。4.存儲(chǔ)模式存儲(chǔ)模式及內(nèi)模式。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論的主要內(nèi)容：（1）數(shù)據(jù)依賴。數(shù)據(jù)依賴起著核心的作用。（2）*式。（3）模式的設(shè)計(jì)方法。如何設(shè)計(jì)一個(gè)合理的數(shù)據(jù)庫(kù)模式：（1）與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。泛關(guān)系模式：把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的所有屬性組成一個(gè)關(guān)系模式泛關(guān)系：泛關(guān)系模式的實(shí)例稱為泛關(guān)系。泛關(guān)系模式中存在的問(wèn)題：a數(shù)據(jù)冗余b更新異常，c插入異常d刪除異常。（2）數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論：借助近代代數(shù)工具，把抽象的數(shù)據(jù)理論同實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。理論基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)依賴（數(shù)據(jù)的相關(guān)性）。二，關(guān)系模式及其評(píng)價(jià)。1.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的核心：關(guān)系模式的設(shè)計(jì)。2.關(guān)系模式的設(shè)計(jì)：按照一定的原則，從數(shù)量眾多的而又互相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)中構(gòu)造出一組即能較好的反映現(xiàn)實(shí)世界，而又有良好的操作性能的關(guān)系模式。3.關(guān)系模式的優(yōu)劣、評(píng)價(jià)、改進(jìn)：冗余度高修改困難插入問(wèn)題刪除問(wèn)題這些問(wèn)題的產(chǎn)生原因是：屬性間的約束關(guān)系太強(qiáng)，即數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系太強(qiáng)。解決的方法：將關(guān)系模式分解為一組較理想的關(guān)系模式。第二節(jié)函數(shù)依賴一，函數(shù)依賴FunctionalDependency函數(shù)依賴是數(shù)據(jù)依賴的一種，反映屬性或?qū)傩灾g的依存、互相制約的關(guān)系，既反映現(xiàn)實(shí)世界的約束關(guān)系。二，函數(shù)依賴的定義設(shè)R(U)是屬性U上的一個(gè)關(guān)系模式，*和Y均為U={A1,A2,…An}的子集，r為R的任一關(guān)系，如果對(duì)于r中的任意兩個(gè)元組u和v，只要有U[*]=V[*],就有U[Y]=V[Y]，則稱*函數(shù)決定Y，或稱Y函數(shù)依賴于*，記作：*→Y。三，函數(shù)依賴的語(yǔ)義*疇：1.語(yǔ)義：數(shù)據(jù)所反映的現(xiàn)實(shí)世界事務(wù)本質(zhì)的聯(lián)系。2．根據(jù)語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴型的存在與否。3．函數(shù)依賴反映屬性之間的一般規(guī)律，必須在關(guān)系模式F的任何一個(gè)關(guān)系r都滿足約束條件?；仡櫢拍铈I：由一個(gè)或多個(gè)屬性組成。設(shè)R(U)為一個(gè)關(guān)系模式，F(xiàn)為R的函數(shù)依賴集，*為屬性集U的子集。（1）超鍵：能唯一標(biāo)識(shí)元組的屬性集。如果*→U∈F，則*是R的超鍵。（2）候選鍵：不含有多余屬性的超鍵a*是R的超鍵。b且不存在*的真子集Y，使得Y→U∈F+則稱*是R的候選鍵（3）主鍵：用戶選作元組標(biāo)識(shí)的一個(gè)候選鍵。（4）主屬性：包含任何一個(gè)候選鍵的屬性。（5）非主屬性：不包含任何一個(gè)候選鍵的屬性。（6）外鍵：如果關(guān)系R的*一個(gè)屬性組不是該關(guān)系本身的候選鍵，而是另一個(gè)關(guān)系的候選鍵，則稱該屬性組是R的外來(lái)關(guān)鍵碼，或稱為外鍵（外碼）。如何確定候選碼？（1）如果有屬性不在函數(shù)依賴集中出現(xiàn)，則它必定包含在候選碼中。（2）如果有屬性不在函數(shù)依賴集中任何函數(shù)依賴的右邊出現(xiàn)，則它必定包含在候選碼中。（3）如果該屬性或?qū)傩越M能唯一標(biāo)識(shí)元組，則它就是候選碼。根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義描述，確定其中候選碼，同時(shí)還可以寫出該關(guān)系模式的函數(shù)依賴集。四，函數(shù)依賴的關(guān)系屬性間的關(guān)系決定函數(shù)依賴關(guān)系。設(shè)*和Y都是U的子集：1*和Y的聯(lián)系是1：1則*→Y,Y→*.2*和Y的聯(lián)系是M：1(M>1)則*→Y.*和Y的聯(lián)系是M：N(M,N>1)則，*、Y之間不存在函數(shù)依賴。五函數(shù)依賴圖：FD圖。六完全函數(shù)依賴和部分函數(shù)依賴在R(U)中，如果*→Y，并且對(duì)于*的任何真子集*`，都不存在*`→Y，則稱Y完全依賴于*，記作*→Y(箭頭上加個(gè)F表示FULL完全函數(shù)依賴)否則，如果*→Y，且*中存在一個(gè)真子集*`,使得*`→Y，則Y部分函數(shù)依賴*。*→Y(箭頭上面加一個(gè)P，表示PART，部分函數(shù)依賴)七平凡函數(shù)依賴和非平凡函數(shù)依賴設(shè)*,Y均為*關(guān)系的屬性集，并且*→Y,若Y包含于*，則稱*→Y為平凡函數(shù)依賴（Y是*的子集）。若Y不包含于*，則稱*→Y為非平凡函數(shù)依賴（Y不是*的子集）第三節(jié)函數(shù)依賴的蘊(yùn)涵與公理體系一，函數(shù)依賴的邏輯蘊(yùn)含定義：設(shè)有關(guān)系模式R(U)，及其函數(shù)依賴集F，如果對(duì)于R的任何一個(gè)滿足F的關(guān)系r，函數(shù)依賴*→Y都成立，則稱F邏輯蘊(yùn)含*→Y或稱*→Y可以由F推出，記作：例題：關(guān)系模式R=(A,B,C)，函數(shù)依賴集F={A→B,B→C}則F邏輯蘊(yùn)含A→C記作：二，F(xiàn)閉包定義：若F為關(guān)系模式R(U)的函數(shù)依賴集，我們把F以及所有被F邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴的集合稱為F的閉包，記作F+。F+={*→Y|F╠*→Y}三，Armstrong公理F1自反律：若Y包含于*，則*→Y（Y是*的子集）F2增廣律：若*→Y為F所蘊(yùn)含，則*Z→YZ在R上成立。F3傳遞律：若*→Y，Y→Z在R上成立，則*→Z在R上成立。F4偽增律：Z是W的子集，*→Y為F所蘊(yùn)含，則*W→YZ在R上成立。F5偽傳律：若*→Y，YW→Z為F所蘊(yùn)含，則*W→Z在R上成立。F6合并律：若*→Y,*→Z為F所蘊(yùn)含，則*→YZ在R上成立。F7分解律：若Z是Y的子集，*→Y為F所蘊(yùn)含，則*→Z在R上成立。四，屬性集的閉包定義：若F為關(guān)系模式R(U)的函數(shù)依賴集，*是U的子集，則由Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)的所有*→Ai所形成的屬性集{Ai|i=1,2,…,n}稱為*關(guān)于F的閉包記為*+。屬性集閉包的舉例：設(shè)：R=ABC,F={A→B,B→C}當(dāng)*分別是A,B,C,時(shí)，求*+解：當(dāng)*=A時(shí)，*+=ABC當(dāng)*=B時(shí)，*+=BC當(dāng)*=C時(shí)，*+=C定理：*→Y能根據(jù)Armstrong推理規(guī)則導(dǎo)出的充要條件是：只要Y是*+的子集，則*→Y。只要*→Y，則Y一定是*+的子集。定理：Armstrong公理的完備性定理函數(shù)依賴推理規(guī)則系統(tǒng)（自反律、增廣律、傳遞律）是完備的。函數(shù)依賴公理體系A(chǔ)rmstrong公理體系由于Armstrong公理的完備性，Armstrong公理及其推論構(gòu)成了一個(gè)完備的邏輯推理體系，稱為Armstrong公理體系：A，一套形式推理規(guī)則。B，利用這些推理規(guī)則可以求出給定關(guān)系模式的關(guān)鍵字。C，而且可以從關(guān)系模式的一組已知函數(shù)依賴出發(fā)，求得它蘊(yùn)含的所有函數(shù)依賴。D，或者對(duì)于給定的F和*→Y，判斷*→Y是否在F+中。E，是關(guān)系規(guī)*化理論的依據(jù)。計(jì)算*+的算法依據(jù)：若F為關(guān)系模式R(U)的函數(shù)依賴集，*,Z,W是U的子集，對(duì)于任意的Z→W∈F,若Z是*的子集，則*→*W算法的實(shí)現(xiàn)輸入：關(guān)系模式R上的子集*，R上的函數(shù)依賴F輸出：*關(guān)于F的閉包*+3）算法：a．令*(0)=φ,*+=*;b.如果*(0)≠*+,置*(0)=*+，否則，轉(zhuǎn)到d；c．對(duì)于f中的每個(gè)未被訪問(wèn)過(guò)的函數(shù)依賴Y→Z，若Y包含于*+，則令*+=*+∪Z，為被訪問(wèn)過(guò)的函數(shù)依賴設(shè)置訪問(wèn)標(biāo)志，轉(zhuǎn)b；d．輸出*+結(jié)論判定函數(shù)依賴*→Y是否能由F導(dǎo)出的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求*+的閉包，并判定Y是否是*+子集的問(wèn)題。即求閉包的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求屬性集的問(wèn)題。判定給定函數(shù)依賴*→Y是否蘊(yùn)含與函數(shù)依賴集F算法實(shí)現(xiàn)：輸入：函數(shù)依賴集F，函數(shù)依賴*→Y輸出：若*→Y∈F+，輸出真，否則輸出假。四，函數(shù)依賴的等價(jià)和覆蓋定義：設(shè)F和G是關(guān)系模式R(U)上的兩個(gè)函數(shù)依賴集，如果F+=G+,則稱F等價(jià)于G，亦稱F覆蓋G或者G覆蓋F，記作：F≡G定理1,設(shè)F和G是關(guān)系模式R(U)的兩個(gè)函數(shù)依賴集，則F+=G+的充分必要條件是：定理2，設(shè)F和G是關(guān)系模式R(U)的兩個(gè)函數(shù)依賴集，則F+=G+的充分必要條件是定理3，每個(gè)函數(shù)依賴集F都可以被一個(gè)右部只有單屬性的函數(shù)依賴集G所覆蓋。五，最小函數(shù)依賴集設(shè)F是函數(shù)依賴集，如果F滿足F中每個(gè)函數(shù)依賴*→Y的右邊均為單個(gè)屬性。F中的任何一個(gè)函數(shù)依賴*→A,其F－(*→A)都與F不等價(jià)。F中的任何一個(gè)函數(shù)依賴*→A,Z為*的真子集，(F－{*→A})∪{Z→A}都與F不等價(jià)。則稱，F(xiàn)為最小函數(shù)依賴集。（2）是消除右側(cè)冗余。（3）是消除左側(cè)冗余。因?yàn)椋?），（3）沒有先后順序，所以，最小函數(shù)依賴不是唯一的。第四節(jié)關(guān)系模式的分解一，關(guān)系模式分解的衡量標(biāo)準(zhǔn)（1）僅具有無(wú)損連接性。（不增減信息）（2）僅保持函數(shù)的依賴集。（不破壞屬性間存在的依賴關(guān)系）（3）即具有無(wú)損連接性，又保持函數(shù)依賴集。二，分解的無(wú)損連接性：1．定義：設(shè)F是關(guān)系模式R的函數(shù)依賴集σ={R1(U1,F1),R2(U2,F2),…,Rk(Uk,Fk)}是R的一個(gè)分解，或者如果R滿足F的任何一個(gè)關(guān)系均有則分解具有無(wú)損連接性。定理：設(shè)σ=（R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,…,Rk<Uk,Fk>）為關(guān)系模式的一個(gè)分解，r為R的任何一個(gè)關(guān)系ri=πui(r)則：（1）（2）如果S=mσ(r)則πui(S)=rimσ(mσ(r))=mσ(r)結(jié)論：分解后的關(guān)系作自然聯(lián)結(jié)必包含分解前的關(guān)系。即分解不會(huì)丟失信息，但可能增加信息。只有r=mσ(r)時(shí)，分解才具有無(wú)損連接性。為什么要進(jìn)行關(guān)系分解？一個(gè)關(guān)系分解后，可以存放原來(lái)不能存放的信息（通常稱為"懸掛”的元組），這是實(shí)際所需要的，正是分解的優(yōu)點(diǎn)。在做自然聯(lián)結(jié)時(shí)，這類"懸掛”元組自然丟失了，但不是信息的丟失，而是合理的。檢驗(yàn)分解無(wú)損聯(lián)結(jié)的算法設(shè)關(guān)系模式R(A1,A2,…,An)F是他的函數(shù)依賴集，σ={R1,R2,R3,…,Rk}為R的一個(gè)分解。算法（1）構(gòu)造初始表構(gòu)造一個(gè)k行n列的初始表，其中每列對(duì)應(yīng)于R的一個(gè)屬性，每行用于表示分解后的一個(gè)模式組成。如果屬性Aj屬于關(guān)系模式Ri，則在表的第i行第j列置符號(hào)aj，否則，置符號(hào)bij.（2）根據(jù)F中的函數(shù)依賴修改表的內(nèi)容考察F中的每一個(gè)函數(shù)依賴*→Y，在屬性組*所在的那些列上尋找具有相同符號(hào)的行，如果找到這樣的兩行或更多行，則修改這些行，使這些行上的屬性組Y所在的列上的元素相同。修改規(guī)則：如果Y所在的要修改的行中有一個(gè)為aj，則這些元素均變?yōu)閍j，否則，改動(dòng)為bmj,其中m為這些行的最小行號(hào)。注意：若*個(gè)bij被改動(dòng)，則該列中凡是與bij相同的符號(hào)均作相同的改動(dòng)。循環(huán)的對(duì)F中的函數(shù)依賴進(jìn)行逐個(gè)處理，直到發(fā)現(xiàn)表中有一行變?yōu)椋篴1,a2,a3,…,an或者不能再被修改為止。斷分解是否無(wú)損聯(lián)結(jié)如果通過(guò)修改，發(fā)現(xiàn)表中有一行變?yōu)閍1,a2,…,an，則分解是無(wú)損聯(lián)結(jié)的，否則，分解不具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性。定理：檢驗(yàn)分解無(wú)損聯(lián)結(jié)的算法，能夠正確判定一個(gè)分解是否具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性。定理：設(shè)σ=（R1,R2）是模式R的一個(gè)分解，F(xiàn)是R的函數(shù)依賴集，則，σ是R(關(guān)于F的)的無(wú)損分解的充要條件是：（R1∩R2）→R1－R2∈F或者(R1∩R2)→R2－R1∈F保持函數(shù)依賴的分解定義：設(shè)F是關(guān)系模式R在所有屬性集U上的函數(shù)依賴集，Z是U的子集，F(xiàn)在Z上的一個(gè)投影用πz(F)表示，定義為：πz(F)={*→Y|*→Y∈F+且*Y是Z的子集}設(shè)關(guān)系模式R的一個(gè)分解σ={R1,R2,…,Rk}如果Fi=πRi的并集（F1∪F2∪…Fk）+=F+則，分解保持函數(shù)依賴集F關(guān)系模式滿足的確定條件稱為*式。根據(jù)滿足的約束條件不同，*式可以分為1NF、2NF、3NF、BF、4NF、5NF等。不同的*式，性質(zhì)不同。關(guān)系模式規(guī)*化：把一個(gè)低一級(jí)的關(guān)系模式分解為高一級(jí)的關(guān)系模式的過(guò)程?；仡櫢拍畛I：能唯一標(biāo)識(shí)元組的屬性集。候選鍵：不含有多余屬性的超鍵a.*是R的超鍵。b.且不存在*的真子集Y，使得Y→U∈F+則稱*是R的候選鍵主鍵：用戶選作元組標(biāo)識(shí)的一個(gè)候選鍵。主屬性：包含在任何一個(gè)候選鍵中的屬性。非主屬性：不包含在任何一個(gè)候選鍵中的屬性。外鍵：如果關(guān)系R的*一個(gè)屬性組，不是該關(guān)系本身的候選關(guān)鍵字，而是另一關(guān)系的候選關(guān)鍵字，則稱該屬性組是R的外來(lái)關(guān)鍵字或外部關(guān)鍵字。完全函數(shù)依賴和部分函數(shù)依賴在R(U)中，如果*→Y，而且對(duì)于*的任意真子集*’，都不存在*’→Y，則稱Y完全依賴于*，否則，如果*→Y,且存在*的真子集*’，使得*’→Y成立，則Y部分函數(shù)依賴于Y。如何確定關(guān)系模式中的候選碼？（1）如果有屬性不在函數(shù)依賴集中出現(xiàn)，則它必須包含在候選碼中。（2）如果有屬性不在函數(shù)依賴集中任何函數(shù)依賴的右邊出現(xiàn)，則它必定包含在候選碼中。（3）如果該屬性或?qū)傩越M能唯一的標(biāo)識(shí)元組，則它就是候選碼。未給出關(guān)系模式的函數(shù)依賴集，如何確定其中的候選碼？根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義描述，確定其中的候選碼，同時(shí)還可以寫出該關(guān)系模式上的函數(shù)依賴集。第一*式：1NF關(guān)系模式的所有域?yàn)楹?jiǎn)單域，其元素不可再分，是數(shù)據(jù)項(xiàng)而不是數(shù)據(jù)組，這樣的關(guān)系模式稱為第一*式：1NF存在的問(wèn)題：數(shù)據(jù)冗余，插入異常，刪除異常，修改異常。第二*式：2NF給定關(guān)系模式R及其上的函數(shù)依賴集F，如果R上的任何一個(gè)非主屬性都完全依賴于他的每一個(gè)候選關(guān)鍵字，則稱R是第二*式：2NF若關(guān)系模型H包含的每個(gè)關(guān)系模式都是2NF的，則稱該關(guān)系模型是2NF的。存在的問(wèn)題：可能存在數(shù)據(jù)冗余，插入異常，刪除異常，修改異常。結(jié)論：若R∈1NF，且R中所有的候選碼為單一屬性，則R∈2NF。傳遞函數(shù)依賴在R(U)中，如果*→Y，Y→Z，并且Z不是Y的子集，則稱*→Z傳遞函數(shù)依賴，即Z傳遞函數(shù)依賴于*>第三*式給定關(guān)系模式R及其上的函數(shù)依賴F，如果R的任何一個(gè)非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于他的任何一個(gè)候選碼，則稱R是第三*式3NF。若關(guān)系模型H包含的每一個(gè)關(guān)系模式都是3NF的，則稱該關(guān)系模式是3NF的。定理：一個(gè)3NF的關(guān)系模式必定是3NF的。BF(改進(jìn)了的3NF)給定關(guān)系模式R及其上的函數(shù)依賴集F，如果F中每一個(gè)非平凡函數(shù)依賴*→Y的左部（決定因素）*中必含有候選碼，則稱R是Boyde/Codd*式，簡(jiǎn)稱BF。R∈1NF若*→Y且Y不是*的子集，*中必含有候選碼。則R∈BFBF的內(nèi)涵（1）非主屬性對(duì)候選碼完全函數(shù)依賴。（2）主屬性對(duì)不含他的候選碼完全函數(shù)依賴。（3）沒有屬性完全函數(shù)依賴于一組非主屬性。（4）主屬性不傳遞函數(shù)依賴于任何一個(gè)候選碼。（5）主屬性不傳遞函數(shù)依賴于任何一個(gè)候選碼。定理：BF滿足3NF。重疊的候選碼一個(gè)模式有兩個(gè)非單屬性的候選碼，且二者的交集非空，則稱這兩個(gè)候選碼是重疊的。若模式中沒有重疊的候選碼時(shí)，則2NF一定是BF。只有當(dāng)模式中有重疊的候選碼時(shí)，3NF不一定是BF?？偨Y(jié)：1NF↓消除了非主屬性對(duì)候選碼的部分函數(shù)依賴。2NF↓消除了非主屬性對(duì)候選碼的傳遞函數(shù)依賴。3NF↓消除了主屬性對(duì)候選碼的部分和傳遞函數(shù)依賴。BF規(guī)*化的基本思想逐步消除不合適的函數(shù)依賴，使數(shù)據(jù)庫(kù)的各個(gè)關(guān)系模式達(dá)到*種程度上的分離。模式分解的算法模式分解的基本要求：分解后的關(guān)系模式與分解前的關(guān)系模式等，即分解必須具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性，保持函數(shù)依賴。逐步分解的定理：設(shè)F是關(guān)系模式R的函數(shù)依賴集ρ={R1,R2,…,Rk}是R關(guān)于F的一個(gè)無(wú)損連接分解。1．若ρ1={S1,S2,…,Sm}是Ri關(guān)于Fi的一個(gè)無(wú)損連接分解，其中Fi=πRi(F),則ρ2={R1,…Ri-1,S1,…,Sm,Ri+1,…,Rk}是R關(guān)于F的無(wú)損分解。2．設(shè)ρ3={R1,…,Rk,Rk+1,…,Rn}是R的一個(gè)分解，其中ρ是ρ3的子集，，則ρ3也是關(guān)于F的無(wú)損聯(lián)結(jié)分解。面向BF且具有無(wú)損聯(lián)結(jié)的分解算法1：輸入：關(guān)系模式R，函數(shù)依賴集F，輸出：R的一個(gè)無(wú)損聯(lián)結(jié)的分解，其中每一個(gè)子模式都滿足F在其上投影的BF.算法實(shí)現(xiàn)：反復(fù)運(yùn)用逐步分解定理，逐步分解關(guān)系模式R使得每次分解都具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性。而且每次分解出來(lái)的子關(guān)系模式都至少有一個(gè)具有BF*式。（1）置初值ρ={R}，（2）檢查ρ中的關(guān)系模式，如果均屬BF則轉(zhuǎn)到第4步。（3）在ρ中找出不屬于BF的關(guān)系模式S，則S中必能找出一個(gè)函數(shù)依賴*→A∈F（A不包含于*）且*不是S的候選碼。因此，*A必然不包含S的全部屬性。把S分解為{S1,S2},設(shè)S1=*A,S2=S－A,并以{S1,S2}代替R中的S，返回（2）。（4）終止分解，輸出ρ.算法出現(xiàn)的問(wèn)題：分解結(jié)果不是唯一的。分解不保證保持函數(shù)依賴。面向3NF且保持函數(shù)依賴的分解算法2輸入：關(guān)系模式R及其上的最小函數(shù)依賴集F.輸出：R的保持函數(shù)依賴的分解，其中每個(gè)關(guān)系模式是關(guān)于F在其上投影的3NF。算法實(shí)現(xiàn)：（1）如果R中存在一些不在F中出現(xiàn)的屬性，則將他們單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)關(guān)系模式，并從關(guān)系模式R中消去。（2）如果F中有一個(gè)函數(shù)依賴*→A，且*A=R，則R不用分解，算法終止。（3）對(duì)F中的每個(gè)函數(shù)依賴*→A，構(gòu)造一個(gè)關(guān)系模式*A。如果*→A1,*→A2,…,*→An均屬于F,則構(gòu)造一個(gè)關(guān)系模式*A1A2…An。本算法注意，必須是最小函數(shù)依賴集F，否則出錯(cuò)。面向3NF既有無(wú)損聯(lián)結(jié)性，又保持函數(shù)依賴分解算法：輸入：關(guān)系模式R及其上的最小函數(shù)依賴集F。輸出：R的具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性及保持函數(shù)依賴的分解。算法實(shí)現(xiàn)：（1）按算法2對(duì)關(guān)系模式R進(jìn)行分解，設(shè)結(jié)果為ρρ={R1,R2,Rk}（2）*是R的候選碼t=ρu{*}是R的一個(gè)分解。（3）求t的最小集合。（當(dāng)Ri是Rj的子集∈t時(shí)，消去Ri）定理算法的正確性。設(shè)*是R的候選碼，則t=ρu{*}是R的一個(gè)分解，且所有的關(guān)系都滿足3NF，同時(shí)具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性，和保持函數(shù)依賴性。由于ρ中全部模式均為3NF，*中屬性之間不存在傳遞和部分函數(shù)依賴，即*也是3NF的，分解t也具有無(wú)損聯(lián)結(jié)性。由于*是R的候選碼，驗(yàn)證表中模式*所對(duì)應(yīng)的行，經(jīng)修改后全部由a組成。模式設(shè)計(jì)的原則關(guān)系模式R相對(duì)于函數(shù)依賴F分解成數(shù)據(jù)庫(kù)模式ρ={R1,R2,…,Rk}一般具有下面4個(gè)特性。（1）ρ中的每個(gè)關(guān)系模式Ri上應(yīng)具有*種*式的性質(zhì)。（如3NF,BF）（2）無(wú)損聯(lián)結(jié)性。（3）保持函數(shù)依賴集。（4）最小性，即ρ中模式個(gè)數(shù)應(yīng)最少，且模式中屬性總數(shù)應(yīng)最少。一個(gè)好的模式設(shè)計(jì)方法應(yīng)符合下了三條原則。（1）表達(dá)性。（2）分理性。（3）最小冗余性。多值依賴函數(shù)依賴有效的表達(dá)了屬性之間的多對(duì)一聯(lián)系，但不能表達(dá)屬性之間