4.2.3二項分布與超幾何分布一、概念練習1.某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨立.設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù),,則()2.現(xiàn)有10張分別標有-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4的卡片，它們的大小和顏色完全相同，從中隨機抽取1張，記下數(shù)后放回，連續(xù)抽取3次，則記下的數(shù)中有正有負且沒有0的概率為()

A. B. C. D.3.有8件產(chǎn)品，其中4件是次品，從中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次數(shù)，則()A． B． C． D．4.已知,則()

A. B. C. D.5.設隨機變量，則等于()

A. B. C. D.二、能力提升6.某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立.設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，，則()7.某人射擊一次命中目標的概率為，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為()A. B. C. D.8.（多選）甲、乙兩人進行圍棋比賽，共比賽局，且每局甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為如果某人獲勝的局數(shù)多于另一人，則此人贏得比賽.記甲贏得比賽的概率為，則()A. B.

C. D.的最大值為9.（多選）下列結(jié)論正確的有()A.公共汽年上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有種.B.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是；C.若隨機変量服從二項分布，則；D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個，剩下的六個數(shù)據(jù)分別是3，3，5，3，6，11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.10.（多選）已知，設，其中，則（）

A. B.

C.若，則 D.11.如圖，一個質(zhì)點在隨機外力的作用下，從原點O出發(fā)，每隔1s等可能地向左或向右移動一個單位，共移動6次，則質(zhì)點回到原點的概率為__________.12.小趙計劃購買某種理財產(chǎn)品，設該產(chǎn)品每年的收益率為X，若，則小趙購買該產(chǎn)品4年，恰好有2年是正收益的概率為________________.13.有8件產(chǎn)品，其中4件是次品，從中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次數(shù)，則_________．14.已知小王錢夾中有20元、10元、5元和1元面額的人民幣各一張，他決定隨機抽出兩張，用來買晚餐.若用X表示所抽兩張人民幣的金額之和，求出隨機變量X的取值范圍，并分別說明這些取值所表示的隨機試驗結(jié)果.15.某公司的一次招聘中，應聘者都要經(jīng)過A,B,C三個獨立項目的測試，通過其中的兩個或三個項目的測試即可被錄用.若甲、乙、丙三人通過A,B,C每個頊目測試的概率都是.

（1）求甲恰好通過兩個項目測試的概率;

（2）設甲、乙、丙三人中被錄用的人數(shù)為X，求X的分布列.

答案以及解析1.答案：B解析：由題意得.因為,所以,解得或.因為,所以,即,解得,所以.故選B.2.答案：B解析：由題意,知每次抽到標有正數(shù)的卡片的概率為，抽到標有負數(shù)的卡片的概率為,抽到標有0的卡片的概率為，而記下的數(shù)中有正有負且沒有0的情況有兩種:2正1負，1正2負,則所求的概率為.3.答案：D解析：因為是有放回地取產(chǎn)品，所以每次取產(chǎn)品取到次品的概率為．從中取3次，X為取得次品的次數(shù)，則,,選擇D答案．4.答案：D解析：因為,所以.5.答案：A解析：由二項分布的概率公式可得，,故選A.6.答案：B解析：根據(jù)題意可知，X服從二項分布，即，因為，所以，解得或.又因為，，所以，所以，即，故選B.7.答案：B解析：根據(jù)射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響，故此人射擊6次，3次命中的概率為，恰有2次連續(xù)命中目標的概率為，故此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為.故選B.8.答案：CD解析：若甲、乙比賽4局甲獲勝，則甲在4局比賽中至少勝3局，，故A錯誤；

若甲、乙比賽6局甲獲勝，則甲在6局比賽中至少勝4局，，故B錯誤；

在2n局比賽中甲獲勝，則甲勝的局數(shù)至少為局，

，故C正確；，∴當時，取最大值，故D正確．

故選：CD．

9.答案：BD解析：解：對于A：公共汽年上有10位乘客，沿途5個車站，則每個乘客由5種下車的方式，則根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得乘客下車的可能方式有種，故A錯誤；對于B：兩位男生和兩位女生隨機排成一列共有(種)排法；兩位女生不相鄰的排法有(種)，故則兩位女生不相鄰的概率是，即B正確；對于C：若隨機変量服從二項分布，則，故C錯誤；對于D：設這個數(shù)字是，則平均數(shù)為，眾數(shù)是3，若，則中位數(shù)為3，此時，若，則中位數(shù)為，此時，，若，則中位數(shù)為5，，，所有可能值為，4，18，其和為12．故D正確；故選：BD.10.答案：AC解析：,A對，設隨機變量，則，，B錯，，設，則，即，即，，又，C對；時，，，而，這與矛盾，D錯，故選AC.11.答案：解析：質(zhì)點每次移動向左或向右，設事件“向右”，“向左”，則，設X表示6次移動中向左移動的次數(shù)，則，質(zhì)點回到原點的情況是質(zhì)點向右和向左各移動3次，質(zhì)點回到原點的概率為：.12.答案：解析：由題可知該產(chǎn)品每年為正收益的概率為，則小趙購買該產(chǎn)品4年，恰好有2年是正收益的概率為.13.答案：解析：因為是有放回地取產(chǎn)品，所以每次取產(chǎn)品取到次品的概率為.從中取3次.為取得次品的次數(shù)，則,14.答案：X的取值范圍是.

其中，表示“抽到的是1元和5元”；

表示“抽到的是1元和10元”；

表示“抽到的是5元和10元”；

表示“抽到的是1元和20元”；

表示“抽到的是5元和20元”；

表示“抽到的是1