第4講函數(shù)的圖像一．選擇題（共44小題）1．（2019?湖北模擬）如圖是某公司2018年1月至12月冰箱銷售任務(wù)及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如7月份銷售任務(wù)是700臺(tái)，完成率為，則下列敘述不正確的是A．2018年5月的銷售任務(wù)是800臺(tái) B．2018年第一季度總銷售量為830臺(tái) C．2018年3月份銷售量比9月份低 D．2018年月銷售量最大的是5月份【解析】解：由圖表數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)正確，由每月銷售量每月銷售任務(wù)每月完成率可得：、選項(xiàng)正確．2018年3月份銷售量為：臺(tái)，2018年9月份銷售量為：臺(tái)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．2．（2019?綿陽模擬）中國倉儲(chǔ)指數(shù)是反映倉儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營和國內(nèi)市場主要商品供求狀況與變化趨勢的已套指數(shù)體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲(chǔ)指數(shù)走勢情況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不正確的是A．2018年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大 B．這兩年的最大倉儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份 C．2018年全年倉儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年 D．2018年各倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯【解析】解：通過圖象可看出，選項(xiàng)，，的結(jié)論都正確；選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：．3．（2019?安徽二模）是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的簡稱，它是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)．下圖為國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年2月年2月全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)折線圖（注：同比是今年第個(gè)月與去年第個(gè)月之比；環(huán)比表示連續(xù)2個(gè)單位周期（比如連續(xù)兩月）內(nèi)的量的變化比，環(huán)比增長率（本期數(shù)上期數(shù)）上期數(shù)．下列說法錯(cuò)誤的是A．2019年2月份居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲 B．2019年2月份居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比上漲 C．2018年6月份居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比下降 D．2018年11月份居民消費(fèi)價(jià)格同比下降【解析】解：通過圖象上的數(shù)據(jù)即可知，選項(xiàng)，，的說法都正確；通過圖象知，2018年11月份居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲；錯(cuò)誤．故選：．4．（2019?四川二模）國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國近10年年2018年）的是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)）增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯(cuò)誤的是A．這10年中有3年的增速在以上 B．從2010年開始的增速逐年下滑 C．這10年仍保持以上的中高速增長 D．2013年年的增速相對于2009年年，波動(dòng)性較小【解析】解：由圖可知，這10年中有3年的增速在以上，故正確，由圖可知，從2010年開始的增速逐年下滑，故錯(cuò)誤，由圖可知，這10年仍保持以上的中高速增長，故正確，由圖可知2013年年的增速相對于2009年年，波動(dòng)性較小，故正確，故選：．5．（2019?攀枝花模擬）某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說法中正確的是A．支出最高值與支出最低值的比是 B．4至6月份的平均收入為50萬元 C．利潤最高的月份是2月份 D．2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同【解析】解：由圖可知，支出最高值為60萬元，支出最低值為10萬元，其比是，故錯(cuò)誤，由圖可知，4至6月份的平均收入為萬元，故錯(cuò)誤，由圖可知，利潤最高的月份為3月份和10月份，故錯(cuò)誤，由圖可知2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同，故正確，故選：．6．（2019?全國一模）科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量年至2018年，某企業(yè)連續(xù)12年累計(jì)研發(fā)投入達(dá)4100億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營收入的比值記為研發(fā)投入占營收比，這12年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用圖中的條形圖表示，研發(fā)投入占營收比用圖中的折線圖表示．根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．2012年至2013年研發(fā)投入占營收比增量相比2017年至2018年增量大 B．2013年至2014年研發(fā)投入增量相比2015年至2016年增量小 C．該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入逐年增加 D．該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入占營收比逐年增加【解析】解：由折線圖和條形圖可得2012年至2013年研發(fā)投入占營收比增量相比2017年至2018年增量大，2013年至2014年研發(fā)投入增量相比2015年至2016年增量小，該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入逐年增加，該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入占營收比，有增有減故選：．7．（2019?山東模擬）2018年，曉文同學(xué)參加工作月工資為7000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的條形圖．后來曉文同學(xué)加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖的折線圖．已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少200元，則目前曉文同學(xué)的月工資為A．7000 B．7500 C．8500 D．9500【解析】解：根據(jù)題意及條形圖和折線圖即可得出目前的月工資為：．故選：．8．（2019?博望區(qū)校級模擬）是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的簡稱．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)．如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年6月年6月我國漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖（注年6月與2017年6月相比較，叫同比；2018年6月與2018年5月相比較，叫環(huán)比），根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論正確的是A．2018年1月至6月各月與去年同期比較，有漲有跌 B．2018年2月至6月只跌不漲 C．2018年3月以來，在緩慢增長 D．2018年8月與同年12月相比較，8月環(huán)比更大【解析】解：選項(xiàng)，因?yàn)橥葓D象有增有減，故描述正確．選項(xiàng)，2018年2月至4月跌，5月至6月漲，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．選項(xiàng)，本圖表的調(diào)查數(shù)據(jù)為比較數(shù)據(jù)，即為與去年同期比較，或者與上月比較的增長或減少的情況，而非的真實(shí)數(shù)據(jù)，故錯(cuò)．選項(xiàng)，圖中沒有2018年8月與同年12月的數(shù)據(jù)，故無法判斷．綜上，正確，故選：．9．（2019?丹東一模）已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示：根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是A．該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高 B．該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低 C．該超市2018年月份的總收益低于2018年月份的總收益 D．該超市2018年月份的總收益比2018年月份的總收益增長了90萬元【解析】解：該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高，故正確，該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低，故正確，該超市2018年月分的總收益為萬元，2018年月份的總收益萬元，故正確，由，故錯(cuò)誤，故選：．10．（2019春?江西月考）如圖為國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年上半年全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)折線圖，（注：同比是今年第個(gè)月與去年第個(gè)月之比，環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)周期和上一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期之比）下列說法錯(cuò)誤的是A．2018年6月環(huán)比下降，同比上漲 B．2018年3月環(huán)比下降，同比上漲 C．2018年2月環(huán)比上漲，同比上漲 D．2018年6月同比漲幅比上月略微擴(kuò)大0.1個(gè)百分點(diǎn)【解析】解：2018年6月環(huán)比下降，同比上漲，故正確，2018年3月環(huán)比下降，同比上漲，故正確，2018年2月環(huán)比上漲，同比上漲，故錯(cuò)誤，2018年6月同比漲幅比上月略微擴(kuò)大0.1個(gè)百分點(diǎn)，故正確，故選：．11．（2019?四川模擬）空氣質(zhì)量指數(shù)是一種反映和評價(jià)空氣質(zhì)量的方法，指數(shù)與空氣質(zhì)量對應(yīng)如表所示：300以上空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染如圖是某城市2018年12月全月的指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷，下列結(jié)論正確的是A．整體上看，這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越差 B．整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半個(gè)月的空氣質(zhì)量 C．從數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差 D．從數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值【解析】解：從整體上看，這個(gè)月數(shù)據(jù)越來越低，故空氣質(zhì)量越來越好；故，不正確；從數(shù)據(jù)來看，前半個(gè)月數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，后半個(gè)月數(shù)據(jù)波動(dòng)小，比較穩(wěn)定，因此前半個(gè)月的方差大于后半個(gè)月的方差，所以正確；從數(shù)據(jù)來看，前半個(gè)月數(shù)據(jù)大于后半個(gè)月數(shù)據(jù)，因此前半個(gè)月平均值大于后半個(gè)月平均值，故不正確．故選：．12．（2018秋?貴陽期末）如圖的折線圖是某農(nóng)村小賣部2018年一月至五月份的營業(yè)額與支出數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是A．該小賣部2018年前五個(gè)月中三月份的利潤最高 B．該小賣部2018年前五個(gè)月的利潤一直呈增長趨勢 C．該小賣部2018年前五個(gè)月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元 D．該小賣部2018年前五個(gè)月的總利潤為3.5萬元【解析】解：前五個(gè)月的利潤，一月份為萬元，二月份為萬元，三月份為萬元，四月份為萬元，五月份為萬元，故，錯(cuò)誤，其利潤的中位數(shù)0.7萬元，故錯(cuò)誤，利潤總和為萬元，故正確．故選：．13．（2020秋?滁州期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，排除，，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．14．（2020秋?南通期末）函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，排除，由，得或，得，得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，即軸右側(cè)零點(diǎn)分別為，1，，當(dāng)時(shí)，，排除，當(dāng)時(shí)，，且，此時(shí)，不可能小于，即排除，故選：．15．（2020秋?瀘州期末）函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的對稱中心為，排除，，排除，故選：．16．（2020秋?鎮(zhèn)江期末）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．已知函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．【解析】解：，則函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除，，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．17．（2020秋?太原期末）函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【解析】解：，則，則是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除，，當(dāng)時(shí)，，則，排除，故選：．18．（2020秋?湖州期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，則函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除，當(dāng)，，排除，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．19．（2020秋?山西期末）已知函數(shù)，則此函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解析】解：，則函數(shù)為奇函數(shù)，排除，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．20．（2020秋?水富市校級期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)?，排除，，?dāng)時(shí)，，排除，故選：．21．（2020秋?蕪湖期末）函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，即函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．22．（2020秋?宿遷期末）函數(shù)的圖象大致形狀為A． B． C． D．【解析】解：，，則函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除，，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．23．（2020秋?安順期末）某同學(xué)從家到學(xué)校需經(jīng)過一處紅綠燈，某天這位同學(xué)騎車上學(xué)，一路勻速行駛到紅綠燈處正好遇上紅燈，停留了90秒，然后加速行駛至學(xué)校．在這一過程中，該同學(xué)行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象可能是A． B． C． D．【解析】解：一開始為勻速行駛，此時(shí)路程與時(shí)間是直線關(guān)系，且為增函數(shù)，排除，，遇上紅燈，停留了90秒，此時(shí)路程不變，為常數(shù)函數(shù)，排除，故選：．24．（2020秋?青島期末）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則可能為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)關(guān)于軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，則不成立，函數(shù)的定義域?yàn)?，排除；對于，函?shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)，不滿足條件，排除；對于，函數(shù)中，恒成立，不存在負(fù)值，排除．故選：．25．（2020秋?大通縣期末）函數(shù)的大致圖象為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，故錯(cuò)誤；（1），故錯(cuò)誤；當(dāng)無限增大時(shí)，增長得比快，所以，故錯(cuò)誤．故選：．26．（2020秋?寧波期末）函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)?，，則函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除，（1），排除，，故選：．27．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期末）函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)?，恒成立，排除，，，即函?shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除，故選：．28．（2020秋?九江期末）函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)是偶函數(shù)，排除．當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，排除．又（1），排除，故選：．29．（2020秋?大武口區(qū)校級期末）函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：由題知，在，，上恒成立，所以函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，排除；因?yàn)?，，排除，，故選：．30．（2020秋?德州期末）函數(shù)在，的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，則是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除，當(dāng)時(shí)，，排除，，排除，故選：．31．（2020秋?惠山區(qū)校級期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，即是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除，，排除，，當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)，排除，故選：．32．（2020秋?泰州期末）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①，②，③；④的圖象（部分）如圖，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．③②①④【解析】解：①為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)時(shí)，得或，即函數(shù)有很多零點(diǎn)，對應(yīng)圖象為第三個(gè)，②為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，為第二個(gè)圖象，③為非奇非偶函數(shù)，圖象不對稱，為第一個(gè)圖象，④是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?，為第四個(gè)圖象，即正確的順序是③②①④，故選：．33．（2020秋?連云港期末）函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，則是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除，，由得或，即是右側(cè)第一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．34．（2020秋?成都期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)，有，解可得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，有，為偶函?shù)，排除，又由（2），排除，故選：．35．（2020秋?懷仁市期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)榍?，，則函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)時(shí)，，排除，，當(dāng)時(shí)，，則，排除，故選：．36．（2020秋?阜寧縣期末）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的特征，如函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)，則，可知是奇函數(shù)，排除，，當(dāng)時(shí)，可得（1），圖象在軸的上方，排除，故選：．37．（2020秋?天津期末）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：，則函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除，，當(dāng)時(shí)，，排除，故選：．38．（2020秋?臺(tái)州期末）函數(shù)的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是A． B． C． D．【解析】解：由圖象，可知函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，沒有零點(diǎn)，而和均有兩個(gè)零點(diǎn)，排除選項(xiàng)；對于選項(xiàng)：，當(dāng)時(shí)，，即兩個(gè)零點(diǎn)關(guān)于軸對稱，根據(jù)圖象，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．39．（2020秋?商洛期末）函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)，因?yàn)?，所以為偶函?shù)，排除，．當(dāng)時(shí)，，，所以，排除．故選：．40．（2020秋?蘇州期末）我