2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

17.

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.【】

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.（）A.6B.2C.1D.024.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

（）

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算

102.

103.

104.105.106.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

參考答案

1.B

2.C

3.D解析：

4.B

5.C

6.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.B

8.C

9.B

10.C

11.C解析：

12.B

13.B

14.4x+13

15.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

16.B

17.B

18.C

19.D

20.B

21.A

22.C

23.A

24.D

25.C

26.C

27.D

28.D

29.D

30.2/331.132.應(yīng)填2

33.

34.35.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

36.

37.

38.

39.

40.

41.D42.x+arctanx．

43.

44.

45.sinx/x

46.

47.

48.0.70.7解析：

49.

50.1/2

51.D

52.

53.54.應(yīng)填2/5

55.

56.x＝－1

57.B

58.

59.

60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106