補(bǔ)充材料與課堂例題黎強(qiáng)2009：僅供同學(xué)參考CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!2效用函數(shù)假定效用函數(shù)為a.財富為5萬美元與15萬美元時的效用水平各是多少？b.如果p＝0.5，效用的期望是多少？c.風(fēng)險投資的確定等價值是多少？d.該效用函數(shù)也表示出了風(fēng)險厭惡嗎？解答：a.223.61/387.30b.E(U)＝(0.5×223.61)+(0.5×387.30)＝305.45c.我們必須找到效用水平為305.45的WCE，因此：d.是的。U（0.5*50000+0.5*150000）=316.23>305.45,或者說風(fēng)險投資的確定等價值比預(yù)期結(jié)果100000美元要少。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3課堂例題：CAPM與市場模型書“投資規(guī)劃”P139-8，數(shù)據(jù)可能有錯誤，注意解題方法。下表三只股票滿足CAPM，完成填空：股票期望收益率E(r)標(biāo)準(zhǔn)差σbeta殘差項方差σ2(ei)A15%？

210%B

？

25%0.754%C9%?0.517%解答：1、利用：σi2＝βi2

σM2+σ2(ei)

根據(jù)B的條件，先求出σM2；；再求出A與C的標(biāo)準(zhǔn)差。2、利用：E(ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]i

先求出Rf與[E(Rm)-Rf]，再求出B的期望收益率。同學(xué)自己做第9題CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!4APT例題：非均衡情形（續(xù)）A是市場指數(shù)基金，F(xiàn)是國庫券構(gòu)造套利組合，權(quán)重WC、WA

、WF,設(shè)WC=-1（賣空）總投資為0：WC+WA+WF=0套利組合的因素風(fēng)險（或者說系統(tǒng)風(fēng)險）為0，即組合的β=0：WC*βc+Wa*βa+Wf*βf=0套利組合的收益率=Wa*Ra+Wf*Rf+WC*RC=7%-6%>0滿足套利組合的3個條件？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!5遠(yuǎn)期利率的定義遠(yuǎn)期利率：設(shè)y1，y2是即期利率，f2滿足以下關(guān)系：

(1+y2)^2=(1+y1)(1+f2)我們定義f2為遠(yuǎn)期利率。因為y1，y2是確定的，所以f2也是確定的。一般地，我們可以定義如下：這里遠(yuǎn)期的含義與遠(yuǎn)期合約的含義一致。作2年期投資，有兩種投資方式：直接購買2年期零息債券；或先購買1年期零息債券，到期后再購買1年期零息債券，但一年后的1年期利率未知。如果我們一年后能獲得一個遠(yuǎn)期利率f2,兩種投資方式將獲得同樣的結(jié)果。未來的實際利率并不必然等于遠(yuǎn)期利率。遠(yuǎn)期利率只是我們今天根據(jù)已有的資料計算得出的，使兩種投資方式獲得同樣的結(jié)果。（在利率結(jié)構(gòu)確定的條件下，遠(yuǎn)期利率等于未來的即期利率）。

CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!6遠(yuǎn)期利率的定義（續(xù)）可以定義多年期的遠(yuǎn)期利率。如f1,3

為2年期的遠(yuǎn)期利率：

(1+y3)^3=(1+y1)(1+f1,3)^2實際上，任何2個即期利率之間都可以定義一個遠(yuǎn)期利率。通過收益率曲線，我們可以得到遠(yuǎn)期利率，這些遠(yuǎn)期利率可以用來估計未來的利率，下面我們介紹預(yù)期假說與流動偏好假說。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!7流動偏好（溢價）假說作2年期投資，有兩種投資方式：直接購買2年期零息債券：(1+y2)^2或先購買1年期零息債，到期后再購買1年期零息債：(1+y1)(1+E(r2))流動偏好假說：市場投資者偏好短期債券（流動性），如果要投資者持有期限長的債券，需要有更高的收益率，即：

(1+y2)^2>(1+y1)(1+E(r2))

也就是(1+y1)(1+f2)>(1+y1)(1+E(r2))

得到：f2>E(r2)或者f2=E(r2)+L（L>0,所謂流動性溢價）如果收益率曲線是上升的，即：y2>y1，得到E(r2)+L=f2>y2>y1，也就是E(r2)+L>r1。并不說明利率是上升的。流動偏好假設(shè)市場投資者偏好短期債券，得到實證支持。理論上，如果市場投資者偏好長期債券，L<0。思考：按照流動偏好假說，如果收益率曲線是上傾、水平或下傾的，說明未來利率的走向如何？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!8收益率曲線的應(yīng)用:債券估值（2）零息債券的價格反映了遠(yuǎn)期利率:

年份

1

2

3

遠(yuǎn)期利率5

7

8除了零息債券,投資者還可以購買一種三年期的債券,面值1000元,每年付息60元.A、該債券的價格是多少？B、該債券的到期收益率是多少？C、如果預(yù)期假說成立，求該債券預(yù)期的復(fù)收益率是多少？D、如果投資者預(yù)計一年后收益率曲線在７％達(dá)到水平的，持有該債券一年預(yù)期持有期收益率為多少？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!9近似估計債券價格變動接債券-59例題，債券價格=964.54

久期=1.8853

如果市場利率從10%下降到9%，近似估計該債券價格將是多少？解答：ΔP/P=－DΔy/(1+y)

ΔP/964.54=－1.8853*(-1%)/(1+10%)新價格=P+ΔP

用久期近似估計債券價格變化的適用條件：利率變化小債券凸性?。ㄩ_玩笑：不具有財務(wù)計算器）久期反映利率敏感性的含義

ΔP/P=－DΔy/(1+y)債券的久期隨時間、市場利率變化而變化CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!10久期在套期保值中的應(yīng)用如果你持有一價值1000萬美元的債券組合(P)，調(diào)整后的久期(即修正久期)為8年。你怎樣用長期國債期貨(B)來套期保值？假定國債期貨調(diào)整后的久期為9年，當(dāng)前長期國債期貨的價格是每100美元面值為92美元。(這里每手國債的面值是100，000)A.出售大約97份國債期貨合約B.購買大約97份國債期貨合約C.出售大約90份國債期貨合約D.購買大約90份國債期貨合約解答:

一份國債期貨合約的價格B=92,000，需要賣出m份合約，完全對沖：

P*D*Δy=m*B*Db*Δy

m=P*D*/(B*Db)=(10，000，000)X8/(92,000X9)=96.6

你持有1000萬的債券組合（修正久期是8），同時出售97份國債期貨（修正久期是9），也就是這樣構(gòu)造的組合能免疫利率變動的風(fēng)險。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!11股票紅利政策與成長性（續(xù)）解答a.k=6%+1.25*(14%-6%)=16%；g=（2/3）*9%=6%D1=E0*(1-b)*(1+g)=3*(1/3)*(1.06)=1.06P0=D1/(k-g)=1.06/(0.16-0.06)=10.60b.首個P0/E1=10.60/3.18=3.33

末尾P0/E0=10.60/3=3.53c.PVGO=P0-E1/k=10.60-3.18/0.16=-9.275

低的P/E比率和負(fù)的PVGO是由于ROE表現(xiàn)很差，只有9%，比市場資本化率16%低。d.現(xiàn)在，你將b調(diào)整到1/3，g為1/3×0.09=0.03，而D1調(diào)整為E0(1.03)*(2/3)=2.06。于是，V0=2.06/(0.16-0.03)=15.85美元。V0上升，因為企業(yè)分配了更多的收益，而不是在ROE表現(xiàn)很差的情況下進(jìn)行再投資。這一信息對于市場的其他人而言仍是未知的。（討論：如何套利？）CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!12看漲期權(quán)在到期之前的價值期權(quán)價值E股票價格看漲期權(quán)價值內(nèi)在價值（IntrinsicValue）時間價值CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!13期權(quán)要點（續(xù)）4、設(shè)P

和C

分別代表具有相同執(zhí)行價格和到期日的同一標(biāo)的股票的歐式看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的價格，存在以下平價公式：

C＋PV(X)＝P＋S

要記憶，并且掌握變化形式的含義。（參見課堂例題，以及課件里介紹的各種投資策略）5、掌握二叉樹期權(quán)定價方法以及求解看漲期權(quán)價格的過程。這個方法要求熟練掌握期權(quán)到期日的價格，理解如何利用套期保值率的概念構(gòu)造一個無風(fēng)險組合。根據(jù)平價關(guān)系，還可以求解看跌期權(quán)價格。也可以用二叉樹方法直接求看跌期權(quán)的價格。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!14套期保值率為對沖持有某期權(quán)的風(fēng)險帶來的價格風(fēng)險所需持有的股票數(shù)目 看漲期權(quán)套期保值率=N(d1)，

N(d1)*S-C或

C-N(d1)*S

是無風(fēng)險組合 看跌期權(quán)套期保值率=N(d1)-1,-[1-N(d1)]*S-P或[1-N(d1)]*S+P

是無風(fēng)險組合期權(quán)彈性（杠桿效果）標(biāo)的股票價值變化1%時，期權(quán)價值變化的百分比看漲期權(quán)彈性=(ΔC/C)/(ΔS/S)=（S/C）*（ΔC/ΔS）=（S/C）*套期保值率看跌期權(quán)彈性=(ΔP/P)/(ΔS/S)

=（S/P）*（ΔP/ΔS）=（S/P）*套期保值率Black-Scholes模型的應(yīng)用CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!15期權(quán)平價關(guān)系的應(yīng)用投資者買入一股票，并賣出一年期歐式看漲期權(quán)，X=10美元，買入一年期歐式看跌期權(quán)，X=10美元。投資者的整個資產(chǎn)組合的支出為9.50美元。無風(fēng)險利率為多少？假定股票不發(fā)紅利(X代表執(zhí)行價格)解答：根據(jù)期權(quán)平價關(guān)系，我們可以得到

P＋S-C

＝PV（X）

因此，同時持有一份股票、一份看跌期權(quán)，并賣出一份看漲期權(quán)，實際上等于一個無風(fēng)險組合，投資者將獲得無風(fēng)險收益率。投資者還可以將平價關(guān)系變換成其他組合形式，以達(dá)到特定的投資目標(biāo)。

CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!16期權(quán)交易策略某投資者二月份以300點的價格買進(jìn)一張執(zhí)行價格為10500點的5月恒指看漲期權(quán)，同時又以200點的價格買進(jìn)一張執(zhí)行價格為10000點5月恒指看跌期權(quán)，則當(dāng)恒指跌破（）點或者上漲超過（）點時就盈利了。A:（10200，10300）B:（10300，10500）C:（9500，11000）D:（9500，10500）CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!17期權(quán)的杠桿效應(yīng)你預(yù)期EFG股票行情看漲，并且超過了市場上其他的股票。在下列各題中，如果你的看漲預(yù)期是正確的，選出給你帶來最大贏利的投資策略，并說明你的理由。一、A：10000美元投資于看漲期權(quán)，X=50。

B：10000美元投資于EFG股票。二、A：10份看漲期權(quán)合約(每份100股，X=50)。

B：1000股EFG股票。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!18二叉樹定價

你要估計一看漲期權(quán)的價值：執(zhí)行價為100美元，為期一年。標(biāo)的股票不支付紅利，現(xiàn)價為100美元。你認(rèn)為價格漲至120美元或跌至80美元的可能性均為50%，無風(fēng)險利率為10%。用兩叉樹模型計算該看漲期權(quán)的價值。C=13.636美元。注意：我們決不使用股票價格上升或下降的概率。這些對于評估看漲期權(quán)的價值并不是必要的。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!19期貨套期保值某多頭套期保值者，用七月大豆期貨保值，入市成交價為2000元/噸；一個月后，該保值者完成現(xiàn)貨交易，價格為2060元/噸。同時將期貨合約以2100元/噸平倉，如果該多頭套保值者正好實現(xiàn)了完全保護(hù)，則應(yīng)該保值者現(xiàn)貨交易的實際價格是：A:２０４０元／噸B:２０６０元／噸C:１９４０元／噸D:１９６０元／噸

解答：

套期保值的基本原則：數(shù)量相等、時間相同、品種相同、方向相反1）期貨買入價格是2000，買出價格是2100，因此，期貨上獲得利益是2100-2000=1002）一個月后現(xiàn)貨市場的交易價格是2060，應(yīng)該比一個月前上漲了100，所以當(dāng)時現(xiàn)貨價格應(yīng)該是2060-100=1960，這樣現(xiàn)貨市場是損失了1003）套期保值的結(jié)果是期貨市場的獲利抵消現(xiàn)貨市場的損失，實現(xiàn)了所謂的完全套期保值。（討論：也可能是部分套期保值，目的都是減少波動性）CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!20盯市與杠桿效應(yīng)股市指數(shù)期貨的乘數(shù)為250美元，合約期限為一年，指數(shù)即期水平為950點，無風(fēng)險利率為0.5%/月。指數(shù)的股利收益率為0.2%/月，假定一月后，股指為960點。a.求合約的盯市收益的現(xiàn)金流，假定平價條件始終成立。b.如果合約保證金為15000美元，求持有期收益率。C．杠桿倍數(shù)是多少？解答：a.初始期貨價格為F0=950×(1+0.005-0.002)^12=984.77一個月后，期貨價格為F0=960×(1+0.005-0.002)^11=992.16期貨價格上升幅度為7.39，因此現(xiàn)金流為7.39×250美元=1847.50美元b.收益率為1847.50美元/15000美元=0.123=12.3%C．？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!21利率掉期實例

國開行和光大銀行利率掉期協(xié)議2006年2月中旬，國開行和光大銀行就首筆人民幣利率掉期簽訂了協(xié)議，該筆交易協(xié)議的名義本金為人民幣50億元、期限10年、光大銀行支付固定利率、國開行支付浮動利率（1年期定期存款利率）。光大銀行向國開行支付的固定利率水平為2.95%。也就是說，以當(dāng)前為例，光大銀行每年支付國開行2.95%的利率，而國開行當(dāng)前（2006年初）只需支付2.25%的利率水平即可。那是什么需求讓國開行和光大銀行開展這筆利率掉期交易呢？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!22利率掉期實例

國開行和光大銀行利率掉期協(xié)議（續(xù)）而光大銀行通過利率掉期交易，鎖定負(fù)債成本，這正好與該行已經(jīng)開展的固定利率房貸等業(yè)務(wù)匹配。光大銀行推出的5年以上至10年固定利率房貸年利率為6.18%，可以預(yù)見，通過2.95%的固定利率掉期，光大銀行鎖定了(（6.18%-2.95%)）+1年期存款浮動利率的利差收益，10年期間的利率波動都不會影響這一收益水平。討論：雙方基于什么市場預(yù)期做了這筆掉期交易？我的分析符合實際嗎？投機(jī)還是避險？時至今日，如何評價這筆交易？如何為掉期交易定價？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!23例題：外匯套利問題：英鎊的現(xiàn)價為1.60美元兌換1英鎊，如果一年期政府債券的利率在美國為4%，而在英國為8%，英鎊為期一年的遠(yuǎn)期價格應(yīng)是多少？b.如果遠(yuǎn)期價格高出了a中的答案，例如F1=1.58美元/英鎊，投資者應(yīng)怎樣進(jìn)行無風(fēng)險套利？給出數(shù)字實例。解答：a.根據(jù)平價，F(xiàn)1=1.60×(1.04/1.08)=1.54b.假定F1=1.58美元/英鎊，則美元在遠(yuǎn)期市場上相對而言太便宜了，或者說，英鎊太貴。因此，你應(yīng)借入終值為1英鎊的美圓（現(xiàn)值=1.60/1.08=1.48美圓），兌換成英鎊（1.48/1.60），在即期市場上購買英鎊計價的債券，然后同時買入一份1英鎊兌1.58美圓的一年期的遠(yuǎn)期。（利潤=？）

注解：如果市場預(yù)期值是1.58,存在遠(yuǎn)期市場，你可以鎖定（抵補(bǔ)）；如果有預(yù)期但不存在遠(yuǎn)期市場，你仍然可以去套利，但不能鎖定（沒抵補(bǔ)），存在風(fēng)險。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!24與黃金價格有關(guān)的因素美元：黃金與美元負(fù)相關(guān)？石油：黃金與石油正相關(guān)？戰(zhàn)爭：戰(zhàn)爭導(dǎo)致黃金價格上漲？社會病態(tài)消費指數(shù)問題：黃金能抵御通貨膨脹嗎？黃金是貨幣還是普通商品？黃金投資的風(fēng)險大嗎？流動性與交易成本CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!25黃金相對于美元的購買力CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!26E(r)%Beta1076無風(fēng)險利率=4FADC.51.0APT例題：非均衡情形賣空組合C用已獲資金構(gòu)造一相同風(fēng)險而較高收益的組合D，D由A和無風(fēng)險資產(chǎn)F構(gòu)成套利利潤為1%CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!27即期利率與未來的利率即期利率（點利率）y1、y2、……,yn

：零息債券的到期收益率，根據(jù)市場交易價格就可以確定，是已知的。（現(xiàn)在至未來某時刻的利率）短期利率：1年期的利率。目前的短期利率r1=1年期零息債券的到期收益率，是已知的，所有未來的短期利率(r2,r3,…..,rn)是未知的，是不確定的隨機(jī)變量。所有未來某段時間的利率（無論1年期還是多年期）都是未知的，是不確定的隨機(jī)變量。如：第1年底至第3年底的利率r1，3，就是一個2年期的利率，是未知的隨機(jī)變量。我們下面通過定義遠(yuǎn)期利率來預(yù)測未來的利率。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!28遠(yuǎn)期利率的定義（續(xù)）y1f2y2012(1+y2)2=(1+y1)(1+f2)CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!29預(yù)期假說預(yù)期假說：E（rn）=fn，也就是遠(yuǎn)期利率是未來利率的預(yù)期值。如：f2=E（r2），f1,3=E（r1，3）預(yù)期假說產(chǎn)生的矛盾：事實：未來利率上升/下降的可能性應(yīng)該是一樣的。我們觀察到的收益率曲線多數(shù)時候是向上傾斜的。按照預(yù)期理論，可以推出多數(shù)時候短期利率是上升的，即：

E（rn）>…>E（r3）>E（r2）>r1

如果多數(shù)時候y2>y1，得到E(r2)=f2>y2>y1，或E(r2)>y1=r1

即：多數(shù)時候利率是上升的。這個結(jié)果與我們觀察到的上述事實不一致。思考：按照預(yù)期假說，如果收益率曲線是水平或下傾的，說明未來利率的走向如何？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!30收益率曲線的應(yīng)用:債券估值（1）一年期零息債券的到期收益率為5%，兩年期零息債券為6%。息票率為12%(每年付息)的兩年期債券的價格為1113.99美元(到期收益率為5.8%)。是否有套利機(jī)會？該套利行為的利潤是多少？含義是什么？解答：付息債券的價格為：1113.99美元。如果將息票剝離，作為零息債券分別銷售，則以一年期和兩年期的零息債券到期收益率計算，息票支付額可以單獨以下列價格售出：

120/1.05+1120/1.06^2=1111.08美元套利策略是分別買入120/1.05美元的一年期零息債券和1120/1.06^2美元的兩年期零息債券，同時賣出付息債券。每份債券的利潤等于2.91美元。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!31求解遠(yuǎn)期利率一面值10000美元的半年期國庫券售價為9700美元；一每半年按4%利率付息的一年期國庫券售價1000美元。試計算前半年的短期利率及后半年的遠(yuǎn)期利率。解答：與國庫券有關(guān)的數(shù)據(jù)表明前六個月的利率為

y1=300美元/9700美元＝3.093%。要求遠(yuǎn)期利率，用收益率曲線估計一年期國債均衡價格：

1000＝(40/1.03093)＋[1040/(1.03093)(1＋f2)]求出f2＝4.952%。討論：即期利率y2=?到期收益率y=4%,與y2的差別？CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!32用久期進(jìn)行資產(chǎn)管理：確定收益率一保險公司必須向其客戶付款。筆是一年后支付1000萬美元，第二筆是五年后支付400萬美元。收益率曲線的形狀在10%時達(dá)到水平。a.如果公司想通過單一的一種零息債券來充分融資以豁免對該客戶的債務(wù)責(zé)任，則它購買的債券的期限應(yīng)為多久？（1.856)b.零息債券的市場價值與終值各是多少？(1157/1381)CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!33股票紅利政策與成長性市場普遍認(rèn)為ANL電子公司的股權(quán)收益率(ROE)為9%，β＝1.25，傳統(tǒng)的再投資比率為2/3，公司計劃仍保持這一水平。今年的收益是每股3美元，年終分紅剛剛支付完畢。絕大多數(shù)人都預(yù)計明年的股票市場的期望收益率為14%，近日國庫券的收益率為6%。a.求ANL電子公司的股票售價應(yīng)是多少？b.計算市盈率(P/E)比率。c.計算增長機(jī)會的現(xiàn)值。d.假定投資者通過調(diào)研，確信ANL公司將隨時宣布將再投資比率降至1/3，分析該公司股票的內(nèi)在價值。假定市場并不清楚公司的這一決策，分析V0是大于還是小于P0，并分析兩者不等的原因。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!34期權(quán)要點1、期權(quán)的價值包括內(nèi)在價值與時間價值（或“波動性”價值），當(dāng)期權(quán)處于虛值狀態(tài)時，其內(nèi)在價值等于0，只有時間價值。不論股票價格如何變動，期權(quán)擁有者的損失不會超過獲得期權(quán)的成本，即期權(quán)費或期權(quán)價格。了解期權(quán)價格的上下限。2、熟練掌握期權(quán)價格與股票（或標(biāo)的物）價格、無風(fēng)險利率、到期時間、波動率、紅利的關(guān)系。3、熟練掌握到期日看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的定價關(guān)系。期權(quán)多頭與空頭的收益與利潤、盈虧平衡點的計算。到期日，期權(quán)的時間價值為0。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!35關(guān)于期權(quán)價值的說明這里，期權(quán)價值=期權(quán)價格=期權(quán)費，一回事情。期權(quán)價值=內(nèi)在價值+時間價值其中，在t時刻，內(nèi)在價值=Max(St-E，0)，也就是： 期權(quán)在實值狀態(tài)時，內(nèi)在價值=St-E

期權(quán)在平值或虛值狀態(tài)時，內(nèi)在價值=0時間價值在深度虛值時通常為0，到期日也是0。其他情況時間價值大于0。問題：當(dāng)期權(quán)處于虛值狀態(tài)時，期權(quán)價值=？，含義是什么？到期日之前，是轉(zhuǎn)讓期權(quán)還是執(zhí)行期權(quán)？

CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!36期權(quán)要點（續(xù)）6、不需要記憶布萊克-舒爾斯看漲期權(quán)定價公式，用平價公式可以求出看跌期權(quán)的價格。但一定要熟練掌握公式中6個變量的含義以及價格C與其他變量的關(guān)系:CSERfTN（d）+N（-d）=1，其中N(d)是B-S公式中的中間變量，表示累積概率。7、存在以下近似關(guān)系

ΔC=N（d1）*ΔS

ΔP=[N（d1）-1]*ΔS8、雖然套期保值率小于1，但看漲期權(quán)的彈性卻大于1，也就是期權(quán)投資的杠桿效應(yīng)

CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!37期權(quán)要點（續(xù)）9、掌握簡單的期權(quán)投資策略的構(gòu)造以及目的。如：牛市套利策略：買入執(zhí)行價格低的C，賣出執(zhí)行價格高的C熊市套利策略：買入執(zhí)行價格高的C，賣出執(zhí)行價格底的C10、了解可轉(zhuǎn)債、可贖回債的期權(quán)特性。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!38期權(quán)交易策略（200題中之153-156）假定你買入了一張IBM公司5月份執(zhí)行價格為100美元的看漲期權(quán)合約，期權(quán)價格為5美元，并且賣出了一張IBM公司5月份執(zhí)行價格為105美元的看漲期權(quán)合約，期權(quán)價格為2美元。（注意：每個合約為100個期權(quán)）1、這個策略能獲得的最大潛在利潤是

a.600美元b.500美元c.200美元d.300美元

e.100美元2、如果到期時，IBM公司的股票價格為每股103美元，你的利潤為

a.500美元b.300美元c.0d.100美元

e.上述各項均不準(zhǔn)確3、你的策略的最大可能的損失是

a.200美元b.300美元c.0d.500美元

e.上述各項均不準(zhǔn)確4、你達(dá)到盈虧平衡時的最低股票價格是

a.101美元b.102美元c.103美元d.104美元

e.上述各項均不準(zhǔn)確CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!39套期保值率與期權(quán)彈性如果股票的市價為122元，執(zhí)行價格為120元的看跌期權(quán)的市價為4元，N(d1)=0.6，則此看跌期權(quán)的彈性為多少？解答：看跌期權(quán)彈性=(ΔP/P)/(ΔS/S)

=（S/P）*（ΔP/ΔS）=（S/P）*套期保值率

=122/4*（0.6-1)=-12.2如果股價下跌到120元，你大約估計該看跌期權(quán)的價格將會是多少？解答:ΔP=[N(d1)-1]ΔS=(0.6-1)*(120-122)=0.80CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!40隱含波動率與套期保值率某公司股票現(xiàn)在價格為每股100元。其看漲期權(quán)的實施價格為90元，到期日為60天，現(xiàn)價為12元。無風(fēng)險利率為0.04/年。隱含的股票收益標(biāo)準(zhǔn)差為33%，且此后60天內(nèi)無紅利支付。假如你相信未來兩個月該公司的股票收益標(biāo)準(zhǔn)差將是37%，你將怎樣來利用這個情形？A.購買一份看漲期權(quán)并買入79股股票B.購買一份看漲期權(quán)并賣出100股股票C.出售一份看漲期權(quán)并賣出100股股票D.購買一份看漲期權(quán)并賣出79股股票（200題之第165題）注解：這里一份期權(quán)合約是對100個股票的執(zhí)行權(quán)利

d1=[ln(100/90)+(0.04+0.37^2/2)*0.1667]/[0.37*(0.1667)^0.5]=0.80；查表N(d1)=0.79

CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!41期貨定價與杠桿效應(yīng)芝加哥期貨交易所剛剛引人了一種Brandex股票的新期貨，Brandex是一家不支付紅利的公司。每份合約要求一年后買入1000股股票，國庫券年利率為6%。a.如果Brandex股票價格為120美元/股，則期貨價格應(yīng)為多少？b.如果Brandex股票價格下跌3%，則期貨價格下跌多少？投資者頭寸的收益是多少？c.如果合約的保證金為12000美元，投資者頭寸的收益百分比是多少？解答：

a.120×(1.06)=127.20（每一股的期貨價格）b.股票價格下跌到120×(1-0.03)=116.40每一股的期貨價格下跌到116.4×(1.06)=123.384(-3%)每一份期貨合約，投資者損失(127.20-123.384)×1000=3816美元c.損失百分比為3816/12000=0.318=31.8%CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!42跨期套利現(xiàn)在是元月份，現(xiàn)行利率為5%，6月份基金期貨價格為346.30美元，而12月份期貨價格為360.00美元。是否存在套利機(jī)會？如果存在，怎樣操作？解答：根據(jù)平價關(guān)系，假設(shè)6月份的合約是合理的,12月期貨的合理價格為：F12=F6(l+r)^l/2=346.30×(1.05)^1/2=354.8512月期貨實際價格與6月價格相比太高。你應(yīng)賣空12月的合約，同時買進(jìn)6月合約。CFP投資規(guī)劃補(bǔ)充材料與課堂例題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!43浙企紛紛利用“套期保值”

熨平原料價格波動原材料市場價格的頻繁變化讓以眾多企業(yè)疲于應(yīng)付。目前，浙江眾多企業(yè)紛紛涉水套期保值以緩解原材料波動之痛。企業(yè)在現(xiàn)貨市場和期貨市場對同一種類的商品同時進(jìn)行數(shù)量相等但方向相反的買賣活動，這樣當(dāng)價格變動使現(xiàn)貨買賣上出現(xiàn)盈虧時，可由期貨交易商的虧盈得到抵消或彌補(bǔ)。某銅管生產(chǎn)企業(yè)在2007年10月底有1000噸的加工訂單要完成，訂單周期為半個月，該企業(yè)在10月9日以67300元/噸的價格買入1000噸銅現(xiàn)貨，以備加工庫存需要，為防止在加工時間內(nèi)銅價格的下跌對企業(yè)帶來損失，又于現(xiàn)貨買入的同日，該企業(yè)在銅期貨市場以67000元/噸的價格賣出1000噸銅期貨。到了10月30日訂單完成后，現(xiàn)貨市場的價格已經(jīng)下跌到63300元/噸，該企業(yè)就以63000元/噸的價格將原來賣出的1000噸銅期貨合約再買入平倉。結(jié)果是，現(xiàn)貨損失4000元/噸，而期貨市場贏利4000元/噸，通過套期保值對沖了潛在的風(fēng)險。套期保值在幫助企業(yè)轉(zhuǎn)移和規(guī)避價格風(fēng)險的同時，本身也能產(chǎn)生風(fēng)險。一些企業(yè)往往經(jīng)不住巨額利潤的誘惑，從套期保值轉(zhuǎn)變成了套期投資，結(jié)果損失慘重。對于企業(yè)來講，明了套期保值的意義在于鎖定風(fēng)險而不是盈利非常重要。

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