PAGE第2頁共6頁請不要在密封線內答題考點____請不要在密封線內答題考點___________考號____________姓名___________就讀學校___________聯(lián)系電話______________第1頁共6頁2014年第八屆巨人杯綜合素質評估數(shù)學思維能力檢測三升（總分：100分時間：80分鐘）

答題卡得分總分一．填空題Ⅰ答題卡得分總分一．填空題Ⅰ（每小題3分，共24分）1.____________2.____________3._____________4.____________5.____________6.____________7._____________8.____________二．填空題Ⅱ（每小題4分，共24分）9.____________10.____________11.____________12.____________13.____________14.____________三．填空題Ⅲ（每小題4分，共16分）15.___________16._____________17.____________18.____________四．填空題Ⅳ（第19~24題，每小題5分，第25題6分，共36分）19.___________20._____________21.____________22.____________23.___________24._____________25.____________A卷：共三大題，18小題．一、填空題Ⅰ（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）計算：________．

【考點】四則運算

【難度】★☆

【詳解】基本四則運算：原式．

1根魔法棒可以換5個魔法豆，1個魔法豆可以換5個魔法表情，那么2根魔法棒可以換________個魔法表情．

【考點】基本應用題

【難度】★☆

【詳解】2根魔法棒可以換10個魔法豆，10個魔法豆可以換50個魔法表情．

今年，小蒙與小琪的年齡之和是23歲，小琪比小菲大3歲，那么小蒙與小菲的年齡之和是________歲．

【考點】基本應用題

【難度】★☆

【詳解】小蒙小菲歲．

天天的存錢罐里存有203元錢，第一天花掉63元；第二天存入70元；第三天又花掉80元．那么這時天天的存錢罐里還剩下________元錢．

【考點】基本應用題

【難度】★☆

【詳解】天天的存錢罐里還剩下元錢．

小朋友問奧特曼有多高，奧特曼回答說：“我比自己身高的一半還高16米”．那么奧特曼的身高是________米．

【考點】和差倍問題

【難度】★★

【詳解】奧特曼的一半是16米，奧特曼的身高是米．

小明帶了若干元錢去買筆，如果買4支，則剩下9元；如果買6支，則剩下3元．那么小明帶了________元錢．

【考點】盈虧問題

【難度】★★

【詳解】每只筆元，共帶了元．

貪吃貓3天吃完了若干條魚，第一天吃了全部的一半，第二天吃了3條，第三天吃了2條，那么貪吃貓3天一共吃了________條魚．【考點】基本應用題

【難度】★★

【詳解】第一天吃了一半，說明后兩天一共吃了一半．后兩天吃了條，一共吃了條．

有一類自然數(shù)，各位數(shù)字互不相同且乘積是36．那么這樣的自然數(shù)中，最大的數(shù)是________．

【考點】數(shù)字問題

【難度】★★

【詳解】將36拆成幾個不同的數(shù)字相乘，要求位數(shù)越多越好：，最大的數(shù)是6321．

二、填空題Ⅱ（本大題共6小題，每小題4分，共24分．）有一次周老師去給三年級的學生上課，學生問：“周老師，您一周上多少小時的課？”周老師說：“一周上30個小時的課．”學生繼續(xù)問：“您一周上幾個班的課呀？”周老師繼續(xù)回答：“一周上13個班的課．”學生繼續(xù)問：“您上幾個三年級的課？”周老師說：“這個不能告訴你，但可以告訴你我只上三年級和四年級的課，三年級一次課兩小時，四年級一次課3小時，你算一下我上幾個三年級的課吧．”周老師上________個三年級的課．

【考點】雞兔同籠

【難度】★★

【詳解】假設法，假設全是四年級的課，則有小時，多了小時，那么三年級的課有個．

右圖中共有________個正方形．【考點】枚舉法

【難度】★★☆

【詳解】的正方形有8個，的正方形有3個，斜著的正方形有2個，共13個．下圖是一行按規(guī)律排列的，其中第二個圖形是蘿卜，那么前57個圖形中一共有________個蘿卜．

…

【考點】周期問題

【難度】★★☆

【詳解】以5個為一周期，，11個完整周期中有11個蘿卜，多余的兩個圖形中也含有一個蘿卜，那么共有個蘿卜．

…一個盒子中有14張光盤，光盤的顏色有紅色、藍色和綠色．綠色光盤的張數(shù)是紅色光盤的2倍，是藍色的4倍，那么綠色光盤有________張．

【考點】和差倍問題

【難度】★★☆

【詳解】設藍色光盤為1份，那么紅色光盤是2份，綠色光盤是4份，一共為7份，每份是張，綠色光盤有張．

按圖中已填出數(shù)的規(guī)律，“？”處的數(shù)是________．115123720411?241578【考點】找規(guī)律【難度】★★☆【詳解】下面的數(shù)是上面兩個數(shù)之和的2倍，所以“？”處的數(shù)是．有2枚1元、1枚5角、1枚1角的硬幣，使用其中的若干枚硬幣（至少使用1枚），能夠正好支付的不同金額共有________種．

【考點】枚舉法【難度】★★☆【詳解】將可以支付的金額一一列舉出來：1角，5角，6角，1元，1元1角，1元5角，1元6角，2元，2元1角，2元5角，2元6角，共11種．

三、填空題Ⅲ（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）計算：________．

【考點】等差數(shù)列【難度】★★★【詳解】項數(shù)，和．

工作人員布置巨人杯總決賽現(xiàn)場，發(fā)現(xiàn)準備的椅子缺少12把，如果增加原來椅子數(shù)量的一半，則椅子又多出12把，那么，計劃準備________把椅子．

【考點】盈虧問題【難度】★★★【詳解】從缺少12把到多出12把，椅子增加了24把，即原來椅子數(shù)量的一半是24把，那么原來椅子共有把，計劃準備把椅子．

AB如右圖所示，一只小螞蟻從A點出發(fā)，沿著圖形中的線段爬到B點，并且圖形的每個頂點都不能重復經(jīng)過，那么這只螞蟻共有________種不同的走法．

【考點】AB【難度】★★★☆【詳解】按照路線依次枚舉：從A開始：上右上右，上右右上，上右下斜上上，右上右上，右上上右，右斜上上，右斜上左上右，共7種．

星星小學三年級的406名同學排成一列，按照下面的規(guī)律報數(shù)：后面的同學報前一位同學所報數(shù)的個位數(shù)字與7的和．（如：如果前一位同學報14，那么下一位同學就報．）現(xiàn)在讓第一位同學報1，那么最后一個同學報的數(shù)是________．

【考點】周期問題【難度】★★★【詳解】嘗試尋找周期：1，（8，15，12，9，16，13，10，7，14，11），（8，15，12，9……．發(fā)現(xiàn)除去第一個同學后，以10個同學為一個周期．，說明最后一個同學處于周期的第5個，那么應報的數(shù)是16．B卷：共一大題，7小題．四、填空題Ⅳ（本大題共7小題，第19~24題，每小題5分，第25題6分，共36分．）老師給同學們買了一些簽字筆和筆記本，這兩種東西所花的總錢數(shù)相同，且簽字筆每支4元，筆記本每個2元．已知每人分得2支簽字筆和3個筆記本．最后簽字筆剛好分完，筆記本還剩余16個．那么老師一共花了________元錢．

【考點】盈虧問題【難度】★★★☆【詳解】題目條件中的人數(shù)不變，買兩種東西花的總錢數(shù)也一樣，于是可以將條件轉化為：

每人花元錢，剛好花完；

每人花元錢，還剩元．

因此一共有人，老師一共花了元錢．

下圖的乘法豎式中，給出了6個數(shù)字2、0、1、4、4、6，請將豎式補充完整．那么兩個乘數(shù)的和為________．

□□□4□□□□4□1□□0□2□46ABC4D1EF0G2H46【難度】★★★☆【詳解】為了敘述方便，將數(shù)字謎編上字母序號．首先根據(jù)乘法豎式的性質，判斷E是6，，所以G是3，那么不進位，所以F是2．末位是3，說明B是一個奇數(shù)．末位是6，B又是奇數(shù)，那么B只能是9．再根據(jù)末位是3，所以C是7．最后由推出A是2，最后乘積為，兩個乘數(shù)的和為．

將15個乒乓球分別標上自然數(shù)1，2，3，…，15，放在布袋中，甲、乙、丙、丁、戊五人各從袋中拿出3個球．現(xiàn)知他們五人所拿球上標的數(shù)的和相等，甲有兩個球標著10、12，乙有兩個球標著7、14，丙有一個球標著11，丁有一個球標著13，戊有一個球標著1，則戊拿的3個球中所標數(shù)最大的是________．【考點】數(shù)字問題【難度】★★★☆【詳解】15個乒乓球上的數(shù)之和是，每人手上的3個球的數(shù)之和是，所以甲拿的是2、10、12，乙拿的是3、7、14．，，所以標有15的球不可能在丙和丁的手里，那么只能在戊的手里了．所以戊拿的3個球中所標數(shù)最大的就是15．如圖所示，靠近墻角的地上有一個5行5列的表格，表格中的每個小方格都是邊長為1分米的小正方形．有一個邊長為1分米的立方體木塊，六個面上分別寫著A、B、C、D、E、F；從三個不同的角度看，如右下圖所示．一開始把立方體木塊放在右上角的位置，如圖所示．請問從這個位置開始，沿著箭頭指向滾動到放五角星位置，這時立方體木塊朝下面上的字母是________．

1★

【考點】1★【難度】★★★☆【詳解】首先分析一下整個滾動的過程：向左滾2次，向下滾2次，再向左滾2次，再向下滾2次．相當于向左滾了4次，向下也滾了4次．其中向左滾4次和原木塊保持一致，向下滾4次也和原木塊保持一致．那么滾到五角星位置的時候，立方體木塊應該和初始狀態(tài)保持一致，這時朝下的字母就是A對面的字母，由第一個圖可判斷A和B、C不對面，由第三個圖可判斷A和D、F不對面，那么A對面的只能是E，這時立方體木塊朝下面的字母是E．

．誤的推理，他們所說的話均為真話．A說：“我知道我帽子上的數(shù)不是最大的．”B說：“我知道我帽子上的數(shù)不是最小的．”C說：“聽了A和B說的，我知道我帽子上的數(shù)正好比B帽子上數(shù)的2倍少1．”那么依次排列構成的三位數(shù)是________．

【考點】簡單推理【難度】★★★★

【詳解】A說他帽子上的數(shù)不是最大的，說明A看到B和C有人帽子上的數(shù)是9，這樣自己的數(shù)就不可能是最大的．

同理，B說他帽子上的數(shù)不是最小的，說明B看到A和C有人帽子上的數(shù)是1，這樣自己的數(shù)就不可能是最小的．

那么現(xiàn)在C知道自己和B有一個人帽子上的數(shù)是9，C說他帽子上的數(shù)比B帽子上數(shù)的2倍少1，說明C看到B不是9，那么C自己是9，B是5，那么A就是1．

排成的三位數(shù)就是159．

小明參加有獎競猜，共有30道選擇題，自己答對一題得4分，現(xiàn)場求助答對得2分，不答不得分，答錯一題倒扣3分（現(xiàn)場求助的題目答錯也扣3分）．小明最后得了35分，而且他自己答對的題目和不答的一樣多，現(xiàn)場求助答對的題目比不答的多1道．那么他現(xiàn)場求助答對了________道題．

【考點】雞兔同籠【難度】★★★★☆【詳解】將1道自己答對的題、1道不答的題和1道現(xiàn)場求助答對的題分成一組．那么最后剩一道現(xiàn)場求助答對的題，將這道題先從30道題中減去，即總共道題，共得33分．

每組中有3道題，得分，相當于每道題分．

那么這道題就轉化成了兩個量的雞兔同籠問題：

沒答錯的題得2分，答錯的題扣3分，共答29道題，得33分．

利用假設法，假設全沒答錯，則答錯的題有道，沒答錯的有25道，易得自己答對的題和不答的題都是道，現(xiàn)場求助答對的題是道．

注意：本題也可以只將自己答對的題目和不答的題目分組，最后分得的效果就跟現(xiàn)場求助答對的得分一樣多，這樣也能轉化成兩個量的雞兔同籠問題．

甲、乙、丙和丁各有一些數(shù)量互不相同的鉛筆．

甲對乙說：“如果丙給我10根，我就與丁的鉛筆數(shù)量一樣多．”

乙對丙說：“如果我給丁4根，我就與甲的鉛筆數(shù)量一樣多．”

丙對丁說：“如果我給甲2根，我就與乙的鉛筆數(shù)量一樣多．”