nkknnkkn【課題】．二項(xiàng)分布二）【教學(xué)標(biāo)】知目：理解二項(xiàng)分布的概念，會(huì)計(jì)算服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的概率．能目：學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能和數(shù)學(xué)思維能力得到提高．【教學(xué)點(diǎn)】二項(xiàng)分布的概念．【教學(xué)點(diǎn)】服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的概率的計(jì)算．【教學(xué)計(jì)】二項(xiàng)分布是以伯努利實(shí)驗(yàn)為背景的重要分布．在實(shí)際問(wèn)題中，如次驗(yàn)相互獨(dú)立，且各次實(shí)驗(yàn)是重復(fù)試驗(yàn)，事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率都是p(0，么，事件發(fā)生的次數(shù)是個(gè)離散型隨機(jī)變參數(shù)為和p的二項(xiàng)分布分中的各個(gè)概率值，依次是二項(xiàng)式[(1pp]的開式中的各項(xiàng)．第項(xiàng)T

為P())．這n是計(jì)算服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的概率的重要公式和例3是應(yīng)用上述公式的基本訓(xùn)練題決類問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷機(jī)變量服從二項(xiàng)分布確定事件發(fā)生的概率p與獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)n這兩個(gè)參數(shù)，然后利用公式進(jìn)行計(jì)算．在產(chǎn)品抽檢驗(yàn)中，如果抽樣是有放回的，那么抽n件檢驗(yàn)，就相當(dāng)于作n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，因此在有放回抽樣檢驗(yàn)中抽出n件產(chǎn)品中所含次品件數(shù)的概率分布是二項(xiàng)分布產(chǎn)品的數(shù)量相當(dāng)大而且抽取產(chǎn)品數(shù)目有很小的條件下一地可以將放回抽取近似地看作是有放回的抽取用項(xiàng)分布得到結(jié)果．【教學(xué)品】教學(xué)課件．【課時(shí)排】2課．分鐘【教學(xué)程】教過(guò)

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間*示題．二分布．

介紹

了解

*設(shè)境趣導(dǎo)入

引導(dǎo)

003122233000122300n003122233000122300n教過(guò)

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間我們來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：從00產(chǎn)品中有3不合格品，每次抽取一件有放回地抽取三次，抽到不合格品的次數(shù)用示，求離散型隨機(jī)變量的概率分布

播放課件質(zhì)疑

觀看課件思考

啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果由于是有放回的抽取，所以這種抽取是是獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)．隨機(jī)變量所取值為0，2，．顯然，對(duì)于一次抽取，抽到不合格品的概率為0.03，到合格品的概率為1－0.03于是的率（僅求到組合數(shù)形式）分別為：(0.030.03)3

，(

0.03，3(

3

，P

(0.03．3所以，隨機(jī)變量概分布為230.03)333

*腦考索新知一般地如果在一次試驗(yàn)中某事發(fā)的概率隨機(jī)變量n獨(dú)立試驗(yàn)中事件發(fā)的次數(shù)，那么隨機(jī)變概率分布為：

…

k

…

P

n

)…

(1)…

p

(1p結(jié)歸納

思考其中

p0,1,2,,n

．我們將這種形式的隨機(jī)變量

的概率分布叫做二項(xiàng)布稱隨機(jī)變量從數(shù)nP的項(xiàng)布記為~B（，

nkknkk2教過(guò)

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間P

引導(dǎo)分析

理解

學(xué)生二項(xiàng)分布中的各個(gè)概率值，依次是二項(xiàng)式[(1p)]的

關(guān)鍵

發(fā)現(xiàn)詞語(yǔ)

記憶

解決展開式中的各項(xiàng)．第項(xiàng)

為P(k)C(1)nn

．

問(wèn)題二項(xiàng)分布是以伯努利概型為背景的重要分布，有著廣泛的應(yīng)用．在實(shí)際問(wèn)題中，如果n試驗(yàn)相互獨(dú)立，且各次實(shí)驗(yàn)是重復(fù)試驗(yàn)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率p＜p則件發(fā)的次數(shù)一個(gè)離散型隨機(jī)變量，服從參數(shù)為和P的

方法二項(xiàng)分布．*固識(shí)型例題例6口袋里裝有黑球與白球，每次任取一個(gè)球，

引領(lǐng)

觀察

觀察后放回再重新抽?。蟪榇嗡〉降那蚯『糜袀€(gè)球的概率．解由是有放回的抽取以次抽取是相互獨(dú)立的且是在相同條件下進(jìn)行的重復(fù)試驗(yàn)．每次抽取中，取到黑球的概率都是

1，取到的不是黑球的概率都是．次抽取，

講解說(shuō)明

思考

注意觀察4取到黑球的個(gè)數(shù)一離散型機(jī)變量的5二項(xiàng)分布．即

主動(dòng)求解

學(xué)生是否理解事件

45表抽取3所取到的球恰好有2個(gè)黑球．其概

知識(shí)點(diǎn)41．率為(2)p)55即抽取3次所取到的球恰好2個(gè)黑球的概率為

．例7

在人壽保險(xiǎn)中，如果一個(gè)投保人能獲得歲概率為0.6么個(gè)投保人能夠活65的概率是多少？作出三個(gè)投保人中能活到65的人數(shù)的率分布與概率分布圖．解記={一個(gè)投保人能活到歲}

A

={個(gè)投保人活

教過(guò)

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間不到65}于是

(0.6,0.4

．且隨機(jī)變量

．因此(3)3

0.6)

0

0.216

，(2)233

2

0.432

，(1)10.6)0.2883(0)000.6)333

0.064

．所以，三個(gè)投保人中能活歲的人數(shù)的概率分布P

*腦考索新知在產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)中，如果抽樣是有放回的，那么抽n件驗(yàn)，就相當(dāng)于作n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，因此在有放回的抽樣檢驗(yàn)中抽出的件產(chǎn)品中所含次品件數(shù)的概率分布是二項(xiàng)分布．當(dāng)產(chǎn)品的數(shù)量相當(dāng)大，而且抽取產(chǎn)品數(shù)目又很小的條件下，可以將不放回抽取近似看作有放回抽取，應(yīng)用二項(xiàng)分布得

總結(jié)歸納分析關(guān)鍵詞語(yǔ)

思考理解記憶

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題方法到結(jié)果．例如，在含4次品000產(chǎn)品中，任件（每次取件，取后不放回于產(chǎn)品的數(shù)量相當(dāng)大，每次只抽取件，所以可以將取后不放回近似地看作取后放回，從而抽件可以近似地看作是4次立重復(fù)試驗(yàn)．將抽取的次品數(shù)作為隨機(jī)變量

，則（，0.004可以證明（證明略果散隨機(jī)變量從參數(shù)為和p二項(xiàng)分布，即~B（，其均值與方差分別為np；(npq．

*用識(shí)化練習(xí)某連鎖店每天向家店供應(yīng)貨物商店訂貨與否相互獨(dú)立，且每家商店訂貨的概率都是0.4，求家商店中

提問(wèn)

動(dòng)手

及時(shí)了解學(xué)生

0n指0n指教過(guò)

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間訂貨商店家數(shù)

的概率分布．

巡視指導(dǎo)

求解

知識(shí)掌握

設(shè)離散隨機(jī)變量B（0.4出均值與差．*論華體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：什么叫做二項(xiàng)分布？結(jié)論：一般地如果在一次試驗(yàn)中某事發(fā)的概率隨機(jī)

質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)

回答理解強(qiáng)化

情況師生共同歸納強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)變量n獨(dú)立試驗(yàn)中事件A生的次數(shù)么隨機(jī)變量的概率分布為：

…

k

…

P

n

C(1)…

Cp)

…

C)其中

0p1,0kn

．

我們將這種形式的隨機(jī)變量概率分布叫二項(xiàng)布*納結(jié)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？

引導(dǎo)

回憶

*我思標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？提問(wèn)你的學(xué)習(xí)效果如何？口袋里裝有4個(gè)黑球與個(gè)白球，每次任取1個(gè)，有放巡回的取，求所取過(guò)的球中恰有兩個(gè)黑球的概率．

反思動(dòng)手求解

培養(yǎng)反思學(xué)習(xí)過(guò)程的能力

*續(xù)索動(dòng)探究(1讀書部分：教材(2書面作業(yè)：教材習(xí)題3（必做習(xí)導(dǎo)（選

說(shuō)明

記錄

分層次要求做）(3實(shí)踐調(diào)查：運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題【師學(xué)記

項(xiàng)目學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況

反思點(diǎn)學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；

學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生思維情況學(xué)生合作交流的情況學(xué)生實(shí)踐的情況

是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是