關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：(0,+∞)；值域：R

恒過定點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.在(0,+∞)上是減函數(shù)

在(0,+∞)上是增函數(shù)

xyOxyO

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：溫故知新第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱………………探究新知第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三21-1-21240yx3對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像越低。（簡(jiǎn)稱：底大頭低）第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三你還能發(fā)現(xiàn)什么？100.1第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

補(bǔ)充性質(zhì)二

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。補(bǔ)充性質(zhì)一

圖形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy在第一象限內(nèi)，底數(shù)大，圖像低。第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三1yxo0<c<d

<1<a

<

bCd1ab例1.由下面對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)a,b,c,d的大小典例精講類型一對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三3．如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，則a、b、c的大小關(guān)

系是(

)A．a(chǎn)>b>c B．c>b>aC．c>a>b D．a(chǎn)>c>b第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三xy01y=loga

xy=logb

xy=logc

xy=logd

x1.比較a、b、c、d、1的大小。答：b>a>1>d>c當(dāng)堂檢測(cè)2.課本第97頁A組6第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三深入探究：函數(shù)與

的圖象關(guān)系y=2xy=logx2從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=logx2y=2xy=xA●●A*B●●B*結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三深入探究：觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=xB●●B*結(jié)論：圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。結(jié)論(2)：函數(shù)與互為反函數(shù)。y=aXy=logxa第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=logx2y=2Xy=xA●●A*B●●B*結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。結(jié)論(2)：函數(shù)與互為反函數(shù)。y=axy=logxa第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例2.寫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：（1）y=lgx(2)解:（1）對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx,它的底數(shù)是10，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)y=10x(2)對(duì)數(shù)函數(shù),它的底數(shù)是，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)

典例精講類型二反函數(shù)第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三(2)

(1)y＝5x例3.求下列函數(shù)的反函數(shù)解:（1）指數(shù)函數(shù)y＝5x底數(shù)是5，它的反函數(shù)就是對(duì)數(shù)函數(shù)（2）指數(shù)函數(shù)底數(shù)是，它的反函數(shù)就是對(duì)數(shù)函數(shù)典例精講第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三解:利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象得到log53<

log43方法當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，利用圖象判斷大小.<y1=log4xy2=log5xxoy13典例精講類型三比較大小第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝log7x與y＝log8x的圖像，由底數(shù)變化對(duì)圖像位置的影響知：

log712>log812.當(dāng)堂檢測(cè)第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例5.比較下列各組中兩個(gè)值的大小:（2）log67,log76;（3）log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴l(xiāng)og3π＞log20.8

注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三5.比較下列各式中兩數(shù)值大小。例3當(dāng)堂檢測(cè)第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三類型四

解指數(shù)方程典例精講第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例6.第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)2.不等式log2(4x+8)>log22x的解集為（）解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，得∴

x>04x+8>02x>04x+8>2xx>-2X>0x>-4解對(duì)數(shù)不等式時(shí),注意真數(shù)