1.2一元二次方程的解法（6）1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分解?Zxxk

把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做因式分解.3.因式分解有幾種方法?提取公因式、公式法.一、知識(shí)回顧

思考：三種方法都正確嗎？誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)單？如何解方程？二、問題引入

我們知道ab=0，那么a=0或b=0，類似的解方程(x+1)(x－1)=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程x+1=0或x-1=0來(lái)解，你能求(x+3)(x－5)=0的解嗎？(x+3)(x－5)=0解：x+3=0或x－5=0所以x1=-3，x2=5.知識(shí)精講歸納小結(jié)

利用因式分解使方程化為兩個(gè)一次式乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次．這種解法叫作因式分解法．Zxxk

解下列方程：（1）x2＝4x；（2）x＋3－x(x＋3)＝0．(3)

(2x－1)2－x2＝0．(4)(x＋2)2＝4（x＋2）．三、例題精講你認(rèn)為小明的解法對(duì)嗎？為什么？Zxx。kxk想一想請(qǐng)口算：下列各方程的根分別是多少？(1)x(x-2)=0；

(1)x1=0,x2=2；

(2)(y+2)(y-3)=0；

(2)y1=-2,y2=3；(3)(3x+6)(2x-4)=0；

(3)x1=-2,x2=2；

(4)x2=x.(4)x1=0,x2=1.四、課堂練習(xí)用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2四、課堂練習(xí)利用十字相乘法解方程五、拓展補(bǔ)充利用十字交叉線來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法．用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式分解因式：當(dāng)q>0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b（）當(dāng)q<0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b（）同號(hào)異號(hào)知識(shí)要點(diǎn)q=ab，p=a+bx2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xx+a+bax+bx=(a+b)x(x+a)(x+b)步驟：①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)；②交叉相乘，和相加；③檢驗(yàn)確定，橫寫因式．順口溜：豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫因式不能亂．1．x2+8x+12=2．x2-11x-12=3．x2-7x+12=4．x2-4x-12=(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)5．x2+13x+12=(x+1)(x+12)6．x2-x-12=(x-4)(x+3)將下列各式因式分解：對(duì)二次三項(xiàng)式x2+px+q進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下三個(gè)問題：1．掌握方法：拆分常數(shù)項(xiàng)，驗(yàn)證一次項(xiàng)．

2．符號(hào)規(guī)律：當(dāng)q>0時(shí)，a、b同號(hào)，且a、b的符號(hào)與p的符號(hào)相同；當(dāng)q<0時(shí)，a、b異號(hào)，且絕對(duì)值較大的因數(shù)與p的符號(hào)相同．3．書寫格式：豎分橫積．注意2、解下列方程：一、概念：二、原理：三、基本步驟：通過因式分解，將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解的方法叫做因式分解法.如果a·b=0，那么a=0或b=0.一移-----方程的右邊=0;二分