數(shù)據(jù)插值函數(shù)逼近問(wèn)題的求解2023/2/251高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院第一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日主要內(nèi)容插值與數(shù)據(jù)擬合樣條插值與數(shù)值微積分由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型信號(hào)分析與數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)第二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1

插值與數(shù)據(jù)擬合一維數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題已知樣本點(diǎn)的定積分計(jì)算二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題高維插值問(wèn)題第三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1.1一維數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題

8.1.1.1一維插值問(wèn)題的求解第四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-1】已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)自函數(shù)

根據(jù)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，得出較平滑的曲線

直接生成數(shù)據(jù)。第五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-2】編寫(xiě)一段程序，允許利用插值方法手工繪制一條光滑的曲線第七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1.1.2Lagrange插值算法及應(yīng)用第九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-3】第十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1.2已知樣本點(diǎn)的定積分計(jì)算編寫(xiě)函數(shù)：第十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-4】比較梯形法和插值法：求解第十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日已知5個(gè)不均勻分布的樣本點(diǎn)：樣條插值的結(jié)果與理論之間的比較：第十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-5】第十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1.3二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題第十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-6】第十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1.4二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題第十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-7】第二十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-8】第二十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.1.5高維插值問(wèn)題三維的網(wǎng)格數(shù)據(jù):維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的生成:第二十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-9】第二十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.2

樣條插值與數(shù)值微積分樣條插值的MATLAB表示基于樣條插值的數(shù)值微積分運(yùn)算第二十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.2.1樣條插值的MATLAB表示

8.2.1.1三次樣條函數(shù)及其MATLAB表示第二十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-10】已知其中的150個(gè)數(shù)

據(jù)點(diǎn)，求此稀疏數(shù)據(jù)的三次樣條插值結(jié)果第二十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-11】點(diǎn)，用三次樣條插值的方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。第三十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日分段多項(xiàng)式擬合結(jié)果第三十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日處理多個(gè)自變量的網(wǎng)格數(shù)據(jù)三次樣條插值類：第三十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-12】第三十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.2.1.2B樣條函數(shù)及其MATLAB表示第三十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-13】第三十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.2.2基于樣條插值的數(shù)值微積分運(yùn)算

8.2.2.1基于樣條插值的數(shù)值微分運(yùn)算第三十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-14】第三十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-15】第三十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.2.2.2基于樣條插值的數(shù)值積分運(yùn)算第四十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-16】考慮中較稀疏的樣本點(diǎn)，用

樣條積分的方式求出定積分及積分函數(shù)。第四十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.3

由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型多項(xiàng)式擬合連分式擬合有理式擬合近似函數(shù)線性組合的曲線擬合方法最小二乘曲線擬合第四十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.3.1多項(xiàng)式擬合第四十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-17】第四十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第四十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-18】第四十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.3.2給定函數(shù)的連分式展開(kāi)及基于連分式的有理近似連分式的一般形式第四十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日CauerII型連分式第四十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日調(diào)用Maple的連分式展開(kāi)函數(shù)提取前n級(jí)的分子、分母第五十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-19】對(duì)p

進(jìn)行20級(jí)連分式展開(kāi)第五十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第五十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-20】對(duì)進(jìn)行10級(jí)連分式展開(kāi)第五十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第五十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第五十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.3.3有理式擬合近似第五十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第五十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第五十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第五十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-21】第六十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.3.4函數(shù)線性組合的曲線擬合方法第六十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日該方程的最小二乘解為:其中第六十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-22】第六十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第六十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-23】第六十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第六十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-24】第六十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.3.5最小二乘曲線擬合第六十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第六十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-25】第七十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第七十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-26】第七十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第七十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.4

信號(hào)分析與

數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)信號(hào)的相關(guān)分析快速Fourier變換濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計(jì)第七十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.4.1信號(hào)的相關(guān)分析第七十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-27】第七十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第七十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-28】第七十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第七十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第八十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-29】第八十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.4.2快速Fourier變換第八十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第八十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-30】第八十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.4.3濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計(jì)【例8-31】第八十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.4.3.1線性濾波器的一般模型第八十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第八十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第八十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-32】第八十九頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日8.4.3.2濾波器設(shè)計(jì)及MATLAB實(shí)現(xiàn)第九十頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日【例8-33】第九十一頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第九十二頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第九十三頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日本章內(nèi)容簡(jiǎn)介第九十四頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第九十五頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第九十六頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日第九十七頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日由已知樣本點(diǎn)去計(jì)算其他點(diǎn)函數(shù)值的方法稱為數(shù)據(jù)插值。本章介紹了一維數(shù)據(jù)插值的方法及MATLAB求解，介紹了曲線平滑處理與基于樣本數(shù)據(jù)的定積分計(jì)算還介紹了二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)及一般分布數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題求解。第九十八頁(yè)，共一百頁(yè)，2022年，8月28日著重介紹了兩種常用的樣條插值方法，如分段三階樣條插值及B樣條插值方法及應(yīng)用，并介紹了基于樣條模型的微積分運(yùn)算介紹了由已知樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得函數(shù)模型的方法，如給定