3.4實驗探究加速度與力、質(zhì)量的關系

卷透6忌實驗技能儲備

1.實驗原理

(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關系.

(2)保持合外力不變，探究加速度與—的關系.

(3)作出a—77圖像和a—A圖像，確定a與F、加的關系.

2.實驗器材

小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、

導線、紙帶、天平、刻度尺、坐標紙.

3.實驗過程

⑴測量：用天平測量槽碼的質(zhì)量〃/和小車的質(zhì)量，丸

(2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小

車上(即不給小車—).

下面墊上一塊薄木塊，使小車能—下滑.

(4)操作：①槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先—后—，斷開電源，取

下紙帶，編號碼.

②保持小車的質(zhì)量〃z不變，改變槽碼的質(zhì)量機'，重復步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計算加速度〃

④描點作圖，作。一尸的圖像.

⑤保持槽碼的質(zhì)量〃/不變，改變小車質(zhì)量〃?，重復步驟①和③，作。一(圖像.

4.數(shù)據(jù)處理(1)利用逐差法或。一，圖像法求a.

⑵以。為縱坐標，尸為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明。

與F成正比.

(3)以。為縱坐標，5為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判

定a與m成反比.

5.注意事項

(1)開始實驗前首先補償阻力：適當墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿

斜面方向的分力正好補償.在補償阻力時，不要把懸掛槽碼的細

繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動.

(2)實驗過程中不用重復補償阻力.

(3)實驗必須保證的條件：.

(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近,

并應先,后，且應在小車到達滑輪前按住小車.

6.誤差分析

(1)實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力機'g代替小車的拉力，而實際上小

車所受的拉力要小于槽碼的總重力.

(2)補償阻力不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距離測量不準確、紙帶和細繩不

嚴格與木板平行都會引起誤差.

教材原型實驗

例題1.

某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置，研究小車質(zhì)量不變時，其加速度。與

所受合力F的關系.

⑴在補償阻力這步操作中，(選填“需要”或“不需要”)通過細繩把砂桶

掛在小車上.

(2)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，相鄰的兩計數(shù)點之間還有4個點未畫出,

用毫米刻度尺測量出來的數(shù)據(jù)已在圖中標出.已知打點計時器的打點周期為

0.02s,則該小車運動的加速度大小為m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(3)該實驗小組把砂和砂桶的總重力當成小車的合力F,根據(jù)實驗得出的數(shù)據(jù)，采

用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫出。一尸圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，其原因可

能是________________

(4)關于本實驗存在的誤差，以下說法正確的是

A.在圖乙中，每個測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差

B.把砂和砂桶的總重力當成小車的合力導致實驗中存在系統(tǒng)誤差

C.實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減少系統(tǒng)誤差

“探究加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。

yT望車細線滑?

紙\'

‘長木￡水平工驗臺II1

甲小桶(1)實驗的五個步驟如下：

a.將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；

b.把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；

c.平衡摩擦力，讓小車做勻速直線運動；d.接通電源后釋放小車，小車在

細線拉動下運動，測出小桶(和沙)的重力機g,作為細線對小車的拉力片利用紙

帶測量出小車的加速度由

e.更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復步驟d的操作。

按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：(將序號排

序)。

(2)實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s,

2

由此可以算出小車運動的加速度是m/so

）單位：cm）

4.248.62

乙（3）利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時，運

動的加速度a和所受拉力F{F=mg,m為沙和小桶質(zhì)量，g為重力加速度）的關系

圖像（如圖丙所示）。拉力尸較大時，。一口圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加

小桶中沙的質(zhì)量，a—尸圖像中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度。的趨

向值為（用題中出現(xiàn)物理量表示）。為避免上述誤差可采取的措施是

丙A.每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時，增幅小一點

B.測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器

C.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器

讀數(shù)代替沙和小桶的重力

D.在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時，在小車上增加祛碼，確保沙和小桶的總

質(zhì)量始終遠小于小車和祛碼的總質(zhì)量

用如圖所示的裝置驗證牛頓第二定律.

（1）除了圖中所給器材以及交流電源和導

線外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是（選填正確選項的字母）.

A.秒表B.天平（含祛碼）

C.彈簧測力計D.刻度尺

（2）實驗前補償阻力的做法是：把實驗器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板

上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器.用墊塊把木板一端墊高，接通打

點計時器，讓小車以一定初速度沿木板向下運動，并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直

到小車拖動紙帶沿木板做運動.

⑶為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力，需滿足的

條件是砂桶及砂的總質(zhì)量________小車的總質(zhì)量.(選填“遠大于”“遠小于”

或“近似等于")

(4)實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖所示.紙帶上標出了連續(xù)的3個計數(shù)點

A、B、C,相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標出.打點計時器接在頻率為50Hz

的交流電源上.則打點計時器打B點時，小車的速度VB=m/s.多測幾

個點的速度作出o—t圖像，就可以算出小車的加速度.

I456789101112131小ml5)(5)為研究加速度和力的關系,要保證

的總質(zhì)量不變，改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量，重復做幾次實驗，通過

實驗數(shù)據(jù)來研究加速度和力的關系.

(6)在研究加速度與質(zhì)量的關系時，要保證砂和砂桶的質(zhì)量不變.若砂和砂桶的質(zhì)

量機與小車的總質(zhì)量M間的關系不滿足第(3)問中的條件，由實驗數(shù)據(jù)作出。和

瓦匕的圖線，則圖線應如圖中的所示(選填正確選項的字母).

實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點

(1)實驗方案的改進：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變

拉力得到若干組數(shù)據(jù)

凸3

長福(2)用傳感器記錄小車的時間/與位移x,直接

繪制x—r圖像

(3)利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，

確定某些規(guī)律

(1)用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加

位移傳感器位移傳感器

(發(fā)射器)(接收器)/速度

QK小車「1

軌道(2)圖像法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量加代替

e鉤碼

合力F,即用a-m圖像代替a~F圖像

續(xù)表

實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點

⑴用光電門代替打點計時器，遮光條

結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速

度，由運動學公式求出加速度

(2)結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測

出動摩擦因數(shù)

打點計時器紙帶小車彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼

長木板.

的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無須

測鉤碼的質(zhì)量

(1)氣墊導軌代替長木板，無須平衡摩

擦力

(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤

碼的質(zhì)量不需要遠小于滑塊質(zhì)量，

更無須測鉤碼的質(zhì)量

⑶用光電門代替打點計時器，遮光條

結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度

尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之

間的距離，由運動學公式求出加速度

例題2.

為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關系，甲、乙兩同學設計了如圖所示的實

驗裝置.其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，〃，為砂和砂桶的質(zhì)量，為滑輪的質(zhì)

量.力傳感器可測出輕繩中的拉力大小.

j*UEU'1

（1）實驗時，一定要進行的操作是

A.將帶滑輪的長木板右端墊高，以補償阻力

B.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

C.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄

力傳感器的示數(shù)

D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量〃，遠小于小車的質(zhì)量M

（2）甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫

出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的

加速度為m/s"結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

單位：cm

1.10,3.09,5.12,7.10.9.13,11.09

56

（3）甲同學以力傳感器的示數(shù)/為橫坐

標，加速度a為縱坐標，畫出的a—/圖像（如圖）是一條直線，圖線與橫坐標軸

的夾角為仇求得圖線的斜率為％,則小車的質(zhì)量為（填寫字母）

1B高-〃川

A:tan0

C.%一恤

K

（4）乙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖所示的a—尸圖線，該同學做實驗時存在的問題

是.（填寫字母）

先釋放小車，后接通電源

B.砂和砂桶的質(zhì)量團沒有遠小于小車的質(zhì)量M

C.平衡摩擦力時木板沒有滑輪的一端墊得過高

D.沒有補償阻力或補償阻力不夠

“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗時，圖甲是教材中的實驗

方案；圖乙是拓展方案，其實驗操作步驟如下:

角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑;

（ii）取下托盤和祛碼，測出其總質(zhì)量為相，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；

（iii）改變祛碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到。一廠的關系.

①實驗獲得如圖所示的紙帶，計數(shù)點a、b、c、小e、/間均有四個點未畫出，

則在打d點時小車的速度大小Vd=m/s（保留兩位有效數(shù)字）；

abedef

響叫II而1|1川|1川|1而叩M叫1111111HMi|1111|川1|11州川

29303132333435363738

cm

②需要滿足條件M》加的方案是（選填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在

作。一尸圖像時，把機g作為產(chǎn)值的是（選填“甲”“乙”或“甲和乙”）.

G國6軟

如圖，某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗.所用器

材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源、

紙帶等.回答下列問題:

電磁打點計時器

紙靠鼠H

卬必一鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)〃=_____（用木板與水平面的夾

角隊重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）.

（2）某次實驗時，調(diào)整木板與水平面的夾角使6=30。.接通電源，開啟打點計時器，

釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下.多次重復后選擇點跡清晰的一條紙帶,

如圖所示.圖中的點為計數(shù)點（每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出）.重力

加速度為9.80m/s?.可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為（結(jié)果保留

2位小數(shù)）.

歲)黑：：

H1.96-**單位cm

r_20.9()—**

I--------31.83-

44.70-----------

------59.57—

-----------76.39實驗數(shù)據(jù)

處理和誤差分析

例題3.

用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關系。實驗前已經(jīng)調(diào)節(jié)滑輪

高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行，已經(jīng)平衡了摩擦力。g=9.8m/s2o

（1）實驗時保持小車（含車中祛碼）的質(zhì)量M不變，用打點計時器測出小車運

f".位

*6.32*1-

動的加速度。。乙

圖乙為懸掛一個鉤碼后實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在

紙帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個

點跡未標出，測得各計數(shù)點到A點間的距離如圖乙所示。已知所用電源的頻率為

2

50Hz,則小車的加速度大小a=m/so若懸掛鉤碼的質(zhì)量為50g,把懸

掛的鉤碼和小車（含車中祛碼）看成一個整體，則小車（含車中祛碼）的質(zhì)量M=

kg0（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）實驗時保持懸掛鉤碼的質(zhì)量m不變，在小車上增加祛碼，改變小車的質(zhì)

量，得到對應的加速度，若用加速度作為縱軸，小車（含車中祛碼）的質(zhì)量用M表

示，為得到線性圖像，則橫軸代表的物理量為o

A.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量M

B.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和m+M

C.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和的倒數(shù)需匕

D.懸掛鉤碼質(zhì)量的倒數(shù)5

m

某實驗小組“探究小車加速度與所受合外力關系”的實驗裝

置如圖甲所示，長木板放置在水平桌面上，拉力傳感器固定在小車上。他們多次

改變鉤碼的個數(shù)，記錄拉力傳感器的讀數(shù)F,并利用紙帶數(shù)據(jù)求出加速度必

拉力傳感器電火花計時器

細線Z紙帶

單位:cm

ABCDEG

鉤碼

1’以氫/三口小7.20’卜9.18J11.20

乙⑴該實驗

(選填“需要”或“不需要”)滿足鉤碼總質(zhì)量遠小于小車和傳感器的

總質(zhì)量。

(2)圖乙為實驗中得到的一條紙帶，兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，已知交流

電頻率為50Hz,可求出小車的加速度大小為m/s\結(jié)果保留3位有效數(shù)

字)。

(3)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度。為縱坐標，畫出的〃一尸圖像如

圖丙所示，其中橫軸截距為四，求得圖線的斜率為左,若傳感器的質(zhì)量為加0,則

與質(zhì)量關系的實驗。裝置如圖所示。

⑴實驗前先用游標卡尺測出安裝在小車上遮光

條的寬度乩

(2)按圖示安裝好裝置，將長木板沒有定滑輪的一端適當墊高，輕推不連接跌

碼盤的小車，如果計時器記錄小車通過光電門的時間t\、/2滿足

n儂選填“大于”“小于”或“等于"),則摩擦力得到了平衡。

(3)保證祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，調(diào)節(jié)好裝置后，將小車由

靜止釋放，讀出遮光條通過光電門A、8的時間分別為力、⑵測出兩光電門間的

距離為L,則小車的加速度(用測出的物理量字母表示)。

(4)保持兩個光電門間的距離、祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量均不變，改變小車的質(zhì)

量M,重復實驗多次，測出多組加速度a的值，及對應的小車質(zhì)量作出〃一

上圖像。若圖像為一條過原點的傾斜直線，則得出的結(jié)論為

新嘴境綠合度井練

1.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置進行

“探究加速度與物體受力的關系”的實驗。紙帶連接在小車左端，并穿過電火花

打點計時器，細繩連接在小車的右端，并通過動滑輪與彈簧測力計相連，不計細

繩與滑輪的摩擦，鉤碼懸掛在動滑輪上。

，〃〃/〃/〃〃/，

紙帶-，

打點計時避\健八:彈簧測力計

￡鉤碼

甲

)—T—初中的中％--H~)

(012341

乙(1)關于該實驗，下列說法正確的是

A.實驗前應對小車進行平衡摩擦力

B.需要滿足小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量

C.實驗時應先接通打點計時器再釋放小車

D.彈簧測力計的示數(shù)始終等于鉤碼重力的一半

(2)某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，用刻度尺測量出相鄰計數(shù)點間的距離

分別為XI、X2、X3、X4,且相鄰計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，已知電源的頻率

為了，可得小車的加速度表達式為4=(用XI、X2、X3、X4、/來

表示);

(3)實驗完畢后，某同學發(fā)現(xiàn)實驗時的電壓小于220V,那么加速度的測量值

與實際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

2.某實驗小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系.主要實

加速度記錄器I

氣墊導軌/滑塊遮光片

豆:昌坊接氣泵

驗步驟如下:

(b)⑹⑴用

游標卡尺測量墊塊厚度〃，示數(shù)如圖(b)所示，h=cm；

(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調(diào)節(jié)導軌至水平;

(3)在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；

(4)在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)n和滑塊對應的加速度出

(5)在右支點下增加墊塊個數(shù)(墊塊完全相同)，重復步驟(4),記錄數(shù)據(jù)如下表:

n123456

tz/(m-s2)0.0870.1800.2600.4250.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點，繪制圖線.

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應該是m*(保留三位有效數(shù)

字).

3.某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間

的關系.圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩

跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可

用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010kg.實驗步驟如下：

甲

(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使

小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑.

(2)將〃(依次取〃=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N—n個鉤碼仍留在

小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車，同時用傳感器記錄小車

在時刻/相對于其起始位置的位移s,繪制SY圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的

加速度a.

(3)對應于不同的〃的。值見下表.〃=2時的s“圖象如圖乙所示；由圖乙求

出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.

n12345

tz/(m-s2)0.200.580.781.00

(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖象.從圖象可以看出:

當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比.

用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度

取g=9.8m-s2).

(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是(填入

正確選項前的標號).A.小〃圖線不再是直線

B.小〃圖線仍是直線，但該直線不過原點

C.%〃圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

4.某實驗小組用DIS來研究物體加速度與質(zhì)量的關系，實驗裝置如圖甲所示。

其中小車和位移傳感器的總質(zhì)量為M,所掛鉤碼總質(zhì)量為如小車和定滑輪之間

的繩子與軌道平面平行，不計輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為

位移傳感器（發(fā)射器）位移傳感器（接收器）

魂J凸

軌道

甲

乙（1）若已平衡摩擦力，在小車做勻加速直線

運動過程中，繩子中的拉力大小FT=（用題中所給已知物理量符號來表

示）；當小車的總質(zhì)量”和所掛鉤碼的質(zhì)量機之間滿足時，才可以認為

繩子對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力；

（2）保持鉤碼的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出。一卷

圖線，如圖乙所示，可知細線的拉力為N（保留2位有效數(shù)字）。

5.用如圖所示的實驗裝置測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃.把左端帶有滑輪

的長木板平放在實驗桌上，載有祛碼的木塊右端連接穿過打點計時器的紙帶，

左端連接細線，細線繞過定滑輪掛有槽碼，木塊在槽碼的牽引下運動.通過紙

帶測量木塊的加速度，并測出木塊與祛碼的總質(zhì)量M,槽碼的總質(zhì)量〃?，計算

木塊與木板之間的摩擦力Ff.改變〃和機進行多次實

（1）下列實驗操作步驟，正確順序是

①釋放木塊

②接通打點計時器電源

③將木板固定在水平桌面上

④調(diào)節(jié)滑輪高度使細線與木板平行

⑤將紙帶穿過打點計時器的限位孔并固定在木塊上

(2)實驗打出的一段紙帶如圖所示，打點計時器的工作頻率為50Hz,則木塊的加

速度為m/s2.

r~OA~DE\

I^-l.-88cm^.......................................\

4.35cm----------------H(3)甲同學測得的數(shù)據(jù)見下表:

M/kg0.7000.6000.5000.4000.300

Ff/N2.482.181.801.501.16

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖方格紙上作出立一用圖像.

2.5

1.()

().5

0

().8(4)已知重力加速度g=9.80m/s2,可求得該木塊與木

板的動摩擦因數(shù)〃=.

(5)乙同學用(3)問表中的數(shù)據(jù)逐一計算出每次測量的〃值，取其平均值作為測量

結(jié)果.他發(fā)現(xiàn)該值比甲同學在(4)問中得出的〃值大.你認為哪位同學的結(jié)果更準

確，請簡要說明理由

6.某同學用如圖甲所示裝置探究“加速度與合外力的關系”實驗，按要求完成

下列問題：

打點計時器紙帶4

長木板

乙⑴實驗

中為了減小誤差，下列做法正確的是.

A.調(diào)節(jié)連接小車的輕繩至水平

B.鉤碼質(zhì)量要遠小于小車質(zhì)量

C.平衡摩擦力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車前端連接輕繩且懸掛鉤碼

D.平衡摩擦力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車后端連紙帶且穿過打點計時

器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼

（2）調(diào)節(jié)完畢后，如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每隔四個點取一個計

數(shù)點，測得相鄰計數(shù)點間的間距.已知打點計時器采用的是頻率為/的交流電,

則小車加速度的表達式。=（用題及圖中所給字母表示）.

（3）如果某次實驗所用的鉤碼重力為G,彈簧測力計的示數(shù)為F不計動滑輪質(zhì)量

及繩與滑輪間的摩擦，則下列關系正確的是.

A.F>GB.F=G

（4）改變懸掛鉤碼的質(zhì)量重復實驗，測得多組加速度。與彈簧測力計的示數(shù)凡作

出。一尸圖像為一過原點傾斜直線，其斜率為匕則小車質(zhì)量.若實

驗中所用交流電的實際頻率大于f,則根據(jù)圖像求得的小車質(zhì)量將（填

“偏大”“偏小”或“不變”）.

7.如圖是探究加速度與力關系的實驗裝置.提供器材如下：帶有刻度尺的氣墊導

軌、氣泵、光電門2個、數(shù)字計時器、帶擋光片的滑塊（其上可放祛碼）、祛碼盤

（質(zhì)量5g）、質(zhì)量5g的祛碼5個.實驗步驟:

①固定光電門，測出光電門間的距離;

調(diào)節(jié)導軌水平，將滑塊用細線跨過輕質(zhì)滑輪與祛碼盤相連;

②將5個祛碼放到滑塊上，釋放滑塊，測出其經(jīng)過光電門1和2的擋光時間；

③取滑塊上一個祛碼放入祛碼盤，釋放滑塊，測出擋光時間；

④再次取滑塊上一個祛碼，依次重復上述操作，直至將5個祛碼全部轉(zhuǎn)移到祛碼

盤.

(1)實驗小組想用如圖甲所示的游標卡尺測量擋光片的寬度，游標尺共有10格,

與主尺的29格(29mm)等長，則該游標卡尺的精確度為mm,實驗小組

先用該尺練習一下讀數(shù)，如圖乙所示，讀數(shù)為cm.

甲

01234

01234567890

乙(2)描點作圖分析加速度與力的關系.如圖丙

是用實驗數(shù)據(jù)繪制的a-F圖像.錯誤圖像形成的原因可能是

A.滑塊釋放時具有一定的初速度

B.繪制。一/圖像時，將祛碼盤中的祛碼重量作為合力產(chǎn)

C.滑塊上固定的擋光片發(fā)生傾斜

(3)依據(jù)圖丙計算出滑塊的質(zhì)量為g.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

8.如圖甲所示為某同學所安裝的“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置.

小車打點計時器

磋碼磋碼盤接交流電源

⑴實驗中，為了使小車（其質(zhì)量為受到的

合外力等于秩碼和祛碼盤的總重量（祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量機），通常采用的措施

是：

（2）另一位同學設計了如圖乙所示的實驗裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計算

機可得滑塊運動的加速度a和力傳感器示數(shù)F的關系圖像.他們在軌道水平和

傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a—尸圖線，如圖丙所

位移傳感器位移傳感器

接收部分發(fā)射部分

a/(m,s-2)

/甲

()

-21

①此實驗裝置________（填“需要”或者“不需要”）滑塊與位移傳感器發(fā)射部

分總質(zhì)量遠大于重物和力傳感器的總質(zhì)量.

②圖線（填“甲”或“乙”）是在軌道左側(cè)抬高成為斜面情況下得到的.

③滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=kg,滑塊和軌道間的動摩

擦因數(shù)〃=.（重力加速度g=10m/s2）

9.某實驗興趣小組查閱教材了解到木一木間的動摩擦因數(shù)為0.30,該小組采用

如圖甲所示實驗裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)進一步驗證。實驗中，木塊

要在重錘的牽引下沿長木板做直線運動。對于該實驗，請回答下面問題：

打點計時器多塊細線滑輪

紙帶十二尸,A

長泉板占重錘

甲單位：cm

（

C1O±~±12j.J3.J4.+5_工6±7J8~.甘91^

4.617.219.8012.4015.0114.00'12.459.225.98275

乙（1）如果實驗所用重錘的質(zhì)量約為

150g,實驗室里備有下列各種質(zhì)量的木塊，其中質(zhì)量最合適的是;

A.500gB.600g

C.260gD.15g

（2）圖乙是某次實驗中打出的一條紙帶，從某個便于測量的點開始，取一系列

計數(shù)點并記為0、1、2、3……10,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，測得

相鄰計數(shù)點間的距離已標注在圖上，電源頻率/=50Hz,當?shù)刂亓铀俣萭取

9.8m/s2,請根據(jù)紙帶計算重錘落地前木塊運動的加速度大小為，木塊

與木板間的動摩擦因數(shù)為;（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（3）若實驗測得的木塊與木板間動摩擦因數(shù)比真實值偏大，你認為可能的原

因是_________________________________________________________________

__________________________________________________-（寫出一條即可）

3.4實驗探究加速度與力、質(zhì)量的關系

卷透6忌

1.實驗原理

(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關系.

(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關系.

(3)作出a—/圖像和a—'圖像，確定。與F、加的關系.

2.實驗器材

小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、

導線、紙帶、天平、刻度尺、坐標紙.

3.實驗過程

⑴測量：用天平測量槽碼的質(zhì)量〃/和小車的質(zhì)量，丸

(2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小

車上(即不給小車牽引力).

下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑.

(4)操作：①槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車,斷開

電源，取下紙帶，編號碼.

②保持小車的質(zhì)量〃z不變，改變槽碼的質(zhì)量機'，重復步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計算加速度〃

④描點作圖，作。一尸的圖像.

⑤保持槽碼的質(zhì)量〃/不變，改變小車質(zhì)量〃?，重復步驟①和③，作。一(圖像.

4.數(shù)據(jù)處理(1)利用逐差法或。一，圖像法求a.

(2)以。為縱坐標，戶為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明。

與F成正比.

(3)以。為縱坐標，5為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判

定a與m成反比.

5.注意事項

(1)開始實驗前首先補償阻力：適當墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿

斜面方向的分力正好補償小車和紙帶受到的阻力.在補償阻力時，不要把懸掛槽

碼的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動.

(2)實驗過程中不用重復補償阻力.

(3)實驗必須保證的條件：m?m。

(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時

番，并應先接通電源,后釋放小車,且應在小車到達滑輪前按住小車.

6.誤差分析

(1)實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力機'g代替小車的拉力，而實際上小

車所受的拉力要小于槽碼的總重力.

(2)補償阻力不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距離測量不準確、紙帶和細繩不

嚴格與木板平行都會引起誤差.

教材原型實驗

例題1.

某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置，研究小車質(zhì)量不變時，其加速度。與

所受合力F的關系.

(1)在補償阻力這步操作中，(選填“需要”或“不需要”)通過細繩把砂桶

掛在小車上.

(2)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，相鄰的兩計數(shù)點之間還有4個點未畫出,

用毫米刻度尺測量出來的數(shù)據(jù)已在圖中標出.已知打點計時器的打點周期為

0.02s,則該小車運動的加速度大小為m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(3)該實驗小組把砂和砂桶的總重力當成小車的合力F,根據(jù)實驗得出的數(shù)據(jù)，采

用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫出。一尸圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，其原因可

能是_________________

(4)關于本實驗存在的誤差，以下說法正確的是.

A.在圖乙中，每個測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差

B.把砂和砂桶的總重力當成小車的合力導致實驗中存在系統(tǒng)誤差

C.實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減少系統(tǒng)誤差

【答案】(1)不需要(2)0.39(3)小車質(zhì)量沒有遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量

(4)AB

【解析】

(1)在補償阻力這步操作中，不需要通過細繩把砂桶掛在小車上.

(2)相鄰的兩計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則7=0.1s:根據(jù)AxuaT2可得該

小車運動的加速度大小為

X35~.yi30.1537~0.0691~0.0691s2

“==4X0.12m/s2?0.39m/s

(3)圖線上端彎曲，其原因可能是小車質(zhì)量沒有遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量.

(4)在題圖乙中，每個測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，選項A正確；因砂和砂桶加速

下降，失重，則細繩的拉力小于砂和砂桶的總重力，即把砂和砂桶的總重力當成

小車的合力導致實驗中存在系統(tǒng)誤差，選項B正確；實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可

以減少偶然誤差，選項C錯誤.

“探究加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。

打點口?時器小車細線滑￥

長木您\

水平實驗臺無

甲小桶⑴實驗的五個步驟如下:

a.將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上;

b.把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；

c.平衡摩擦力，讓小車做勻速直線運動；

d.接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶（和沙）的重力mg,

作為細線對小車的拉力F,利用紙帶測量出小車的加速度a；

e.更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復步驟d的操作。

按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：（將序號排

序）。

（2）實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s,

由此可以算出小車運動的加速度是m/s2o

）單位：cm~~y

4.248.62

乙（3）利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時，運

動的加速度a和所受拉力F（F=mg,m為沙和小桶質(zhì)量，g為重力加速度）的關系

圖像（如圖丙所示）。拉力尸較大時，。一斤圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加

小桶中沙的質(zhì)量，。一尸圖像中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度。的趨

向值為（用題中出現(xiàn)物理量表示）。為避免上述誤差可采取的措施是

丙A.每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時，增幅小一點

B.測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器

C.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器

讀數(shù)代替沙和小桶的重力

D.在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時，在小車上增加祛碼，確保沙和小桶的總

質(zhì)量始終遠小于小車和祛碼的總質(zhì)量

【答案】（l）acbde⑵1.46（3）gC

【解析】

（1）按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：acbde;

(8.62-4.24)X10-2

（2）根據(jù)AxMaT2可知am/s2=1.46m/s2;

3XO.12

(3)因為沙和小桶的重力在這個實驗中充當小車所受到的合外力，當沙和小

桶的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g的運動。鉤碼的數(shù)量增大到

一定程度時，a-F圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是所掛鉤碼的總

質(zhì)量太大，而我們把鉤碼所受重力作為小車所受的拉力，所以消除此誤差可采取

的簡便且有效的措施應該是測量出小車所受的拉力，即在鉤碼與細繩之間放置一

力傳感器，得到力尸的數(shù)值，再作出小車運動的加速度a和力傳感器讀數(shù)尸的

關系圖像，故選C。

6卷6軟

用如圖所示的裝置驗證牛頓第二定律.

(1)除了圖中所給器材以及交流電源和導線

外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是(選填正確選項的字母).

A.秒表B.天平(含祛碼)

C.彈簧測力計D.刻度尺

(2)實驗前補償阻力的做法是：把實驗器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板

上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器.用墊塊把木板一端墊高，接通打

點計時器，讓小車以一定初速度沿木板向下運動，并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直

到小車拖動紙帶沿木板做運動.

⑶為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力，需滿足的

條件是砂桶及砂的總質(zhì)量________小車的總質(zhì)量.(選填“遠大于"''遠小于"

或“近似等于")

(4)實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖所示.紙帶上標出了連續(xù)的3個計數(shù)點

A、B、C,相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標出.打點計時器接在頻率為50Hz

的交流電源上.則打點計時器打8點時，小車的速度OB=m/s.多測幾

個點的速度作出o—f圖像，就可以算出小車的加速度.

\W.....E......￡..(

(4567861011121314ml力⑸為研究加速度和力的關系，要保證

的總質(zhì)量不變，改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量，重復做幾次實驗，通過

實驗數(shù)據(jù)來研究加速度和力的關系.

(6)在研究加速度與質(zhì)量的關系時，要保證砂和砂桶的質(zhì)量不變.若砂和砂桶的質(zhì)

量機與小車的總質(zhì)量〃間的關系不滿足第(3)問中的條件，由實驗數(shù)據(jù)作出。和

瓦匕的圖線，則圖線應如圖中的所示(選填正確選項的字母).

AB

OO

CD【答案】(1)BD(2)勻速直線(3)遠小于

(4)0.44(0.43~0.45)(5)小車(6)C

【解析】

(1)利用天平測量質(zhì)量，利用打點計時器可以計時，打出的紙帶需測量長度求加

速度，所以需要天平和刻度尺，A、C錯誤，B、D正確.

(2)補償阻力是使小車拖動紙帶在木板上做勻速直線運動.

(3)為了使砂桶及砂的重力近似等于拉力，需要砂桶及砂的總質(zhì)量要遠小于小車

的總質(zhì)量.

(4)由中間時刻的瞬時速度等于整個過程的平均速度，可得=昔=

(13.30-4.50)X10-2

-------萬1--------m/s=0.44m/s

(5)探究加速度〃與外力尸的關系時，需要保持小車的總質(zhì)量恒定不變.

(6)在研究加速度與質(zhì)量的關系時，由于平衡了摩擦力，所以圖像過原點，且分

別對小車和砂桶及砂受力分析，由牛頓第二定律可得"吆一尸T=〃也，F(xiàn)v=Ma,解

得mg=(M+m)a,整理解得。=%一，因為保證了砂和砂桶的質(zhì)量不變，所以

由實驗數(shù)據(jù)作出。一生一的圖線，不會發(fā)生彎曲，故選C.

M+tn

探索創(chuàng)新實驗

實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點

(1)實驗方案的改進：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變

22拉力得到若干組數(shù)據(jù)

一」。.-----------八g

長福(2)用傳感器記錄小車的時間，與位移x,直接

繪制x—r圖像

?(3)利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，

確定某些規(guī)律

(1)用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加

位移傳感器位移傳感器

(發(fā)射器左三(接收器)/速度

p——krJ小車n

軌道(2)圖像法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量加代替

e鉤碼

合力R即用。一根圖像代替。一尸圖像

續(xù)表

實瞼裝置圖創(chuàng)新/改進點

光電門光電門(1)用光電門代替打點計時器，遮光條

結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速

S胃，細線.輕滑輪

自重物度，由運動學公式求出加速度

(2)結(jié)合牛頓第二定律，

該裝置可以測出動摩擦因數(shù)

彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼

的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無須

測鉤碼的質(zhì)量

⑴氣墊導軌代替長木板，無須平衡摩

擦力

⑵力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤

碼的質(zhì)量不需要遠小于滑塊質(zhì)量，更無

須測鉤碼的質(zhì)量

(3)用光電門代替打點計時器，遮光條

結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度

尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之

間的距離，由運動學公式求出加速度

例題2.

為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關系，甲、乙兩同學設計了如圖所示的實

驗裝置.其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，機為砂和砂桶的質(zhì)量，〃K）為滑輪的質(zhì)

量.力傳感器可測出輕繩中的拉力大小.

蠲0喳鏟器

0°（1）實驗時,一定要進行的操作是;

A.將帶滑輪的長木板右端墊高，以補償阻力

B.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

C.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄

力傳感器的示數(shù)

D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量加遠小于小車的質(zhì)量M

（2）甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫

出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的

加速度為m/s"結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

單位：cm

,1.10,3.095.12,7.10,9.13,11.09,

rTrTTTrl

0123456

（3）甲同學以力傳感器的示數(shù)尸為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a—尸圖像

（如圖）是一條直線，圖線與橫坐標軸的夾角為仇求得圖線的斜率為則小車的

質(zhì)量為;（填寫字母）

B系f

(4)乙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖所示的a—R圖線，該同學做實驗時存在的問題

是(填寫字母)

B.砂和砂桶的質(zhì)量機沒有遠小于小車的質(zhì)量M

C.平衡摩擦力時木板沒有滑輪的一端墊得過高

D.沒有補償阻力或補償阻力不夠

【答案】(1)AC(2)2.00(3)C(4)D

【解